初中数学13.2.2 用坐标表示轴对称优秀教学作业ppt课件

人教版初中数学八年级上册

13.2.2 用坐标表示轴对称 导学案

一、学习目标：

1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.

2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.

3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.

重点：能够作轴对称图形，能够经过探索利用坐标来表示轴对称，能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.

难点：用轴对称知识解决相应的数学问题.

二、学习过程：

自主学习

一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？

思考：如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

西直门( ____ , ____ )

合作探究

在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律.

【归纳】

在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于 y 轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____.
点( x ，y )关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)
点( x ，y )关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___)

典例解析

例1. 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于 y 轴和 x 轴对称的图形.

例2.如图，在直角坐标系中，A(0， 5)，B(-2,0)，C(-3，3).

(1)在直角坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并相应写出△A'B'C'三个顶点的坐标;

(2)将△A'B'C'沿x轴方向向右平移3个单位后得到△A"B"C",并相应写出△A"B"C"三个顶点的坐标.

【针对练习】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），

C（3，－1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.

例3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．

例4.已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

达标检测

1.若点P(-2, 3)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标是(   )

A. (-2, 3)     B. (2, 3)     C. (-2,-3)     D. (2,-3)

2.点M(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是(   )

A. (-1,2)     B. (-1,-2)     C. (1,-2)      D. (2,-1)

3.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2)，关于y轴的对称点为(1,b)，那么点P的坐标为(   )

A. (a,-b)     B. (b, -a)     C. (-2, 1)     D. (-1,2)

4.将平面直角坐标系内某个图形的各个点的横坐标都乘-1,纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是(   )

A.关于x轴对称   B.关于y轴对称   C.图形向左平移   D.图形向下平移

5.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称

轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(   )

A. (-1,-2)          B. (1,-2)      C. (-1,2)           D. (-2, 1)

6.点A(-3, 5)关于x轴对称的点的坐标是________,关于y轴对称的点的坐标是_________.

7.点B(5,-3)关于x轴对称的点的坐标是_________，关于y轴对称的点的坐标是__________.

8.若P(a, 3-b), Q(5, 2)关于x轴对称,则a=____,b=_____.

9.若M(3, 2)，N(5-a, b)关于y轴对称,则a=____,b=_____.

10.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形关于______对称.

11.已知点P (3, -1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b, 1-b)，则ab的值为_____.

12.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (其中A'、 B'、C'分别是A、B、C的对应点)

(2)直接写出A'、B'、C'三点的坐标: A' (_____)、 B'(_____)、C' (_____).

13.若点C(-2，-3) 关于x轴的对称点为A,关于y轴的对称点为B,求△ABC的面积.

14.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环反复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a, b)，则经过第2022次变换后所得的A点坐标是_________.