2022-2023学年吉林省长春市榆树市八号镇七年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年吉林省长春市榆树市八号镇七年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年吉林省长春市榆树市八号镇七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若x2=4，则x的值(    )
A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16
2. 在平面直角坐标系中，点P(−1,x2+1)(其中x为任意有理数)一定在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列数中227，0.101001， 36， 3，无理数是(    )
A. 227 B. 0.101001 C. 36 D. 3
4. 不等式−2x+1x−54，并把解集在数轴上表示出来．
18. (本小题8.0分)
被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．
19. (本小题8.0分)
利用平方根的意义求方程(x−1)2=4中x的值．
20. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE/​/BC，求∠EDB的度数．

21. (本小题8.0分)
图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．

(1)在图①中画出△ABC关于直线l对称的图形．
(2)在图②中画出△ABC关于点O成中心对称的图形．
(3)在图③中，过点C画AB的垂线．
22. (本小题8.0分)
对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)．
如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°．
(1)求∠EBC的度数；
(2)求∠A的度数．
解：(1)∵CD⊥AB(已知)，
∴∠CDB=______°.
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(______).
∴∠EBC=______°+35°=______°(等量代换)．
(2)∵∠EBC=∠A+∠ACB(______)，
∴∠A=∠EBC−∠ACB(等式的性质)．
∵∠ACB=90°(已知)，
∴∠A=______−90°=______°(等量代换)．

23. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
(1)填空：∠AFC=______度；
(2)求∠EDF的度数．

24. (本小题8.0分)
我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．
先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式(x−2)(x+1)>0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x−2>0x+1>0或②x−22或x1，
用数轴表示为：
． 
【解析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示解集．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

18.【答案】解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km，
根据题意得：x+y=3422x=y+36，
解得：x=126y=216．
答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km． 
【解析】设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km，根据“隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】解：∵(x−1)2=4，由平方根的意义可知：
∴x−1=±2，
∴x−1=2或x−1=−2，
解得：x=3或x=−1． 
【解析】直接利用平方根的定义得出答案．
此题主要考查了平方根，正确掌握平方根的定义是解题关键．

20.【答案】解：∵DE/​/BC且∠AED=80°，
∴∠ABC=∠AED=80°；
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=12∠ABC，
∴∠DBC=40°，
∵DE/​/BC，
∴∠EDB=∠DBC=40°． 
【解析】首先运用平行线的性质求得∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DBC的度数，然后继续运用平行线的性质求得∠EDB．
本题考查了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单．

21.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)如图，△A2B2C2即为所求．
．
(3)如图，CD即为所求．
 
【解析】(1)根据轴对称的性质作图即可．
(2)根据中心对称的性质作图即可．
(3)根据点A，B的位置，将点C向左平移4个单位再向上平移1个单位可得到点D，连接CD即可．
本题考查作图−轴对称变换、中心对称，熟练掌握轴对称和中心对称的性质是解答本题的关键．

22.【答案】90  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和  90  125  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和  125°  35 
【解析】解：(1)∵CD⊥AB(已知)，
∴∠CDB=90°．
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)．
∴∠EBC=90°+35°=125°(等量代换)．
(2)∵∠EBC=∠A+∠ACB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)，
∴∠A=∠EBC−∠ACB(等式的性质)．
∵∠ACB=90°(已知)，
∴∠A=125°−90°=35°(等量代换)．
故答案为(1)90；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；90；125；
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；125°；35．
(1)由垂直的定义可得∠CDB=90°，利用三角形外角的性质可得可求解∠EBC的度数；
(2)由三角形外角的性质可得∠A=∠EBC−∠ACB，结合∠ACB=90°可求解∠A的度数．
本题主要考查三角形外角的性质，垂直的定义，灵活运用三角形外角的性质是解题的关键．

23.【答案】(1)110
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°−50°−30°=100°，
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA−∠BDF=100°+100°−180°=20°． 
【解析】
解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；
故答案为110．
(2)见答案．
【分析】
(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；
(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA−∠BDF，即可得出答案．
此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系．  
24.【答案】x+30  −3