浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（含答案）

2022学年第二学期温岭中学期末试卷

高一数学参考答案

一、选择题

二、选择题

三、填空题

13._____21________  14.__________-1________,15.________7______16.__________

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知平面直角坐标系中的三个顶点坐标为

（1）求直线方程；（2）求的面积.

18.已知中，角所对的边长分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，且，求.

19.如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为的中点，.

（1）设是的中点，证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届。1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主。第19届杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，某地举办了亚运知识竞赛活动。活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，右图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），

(1)求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第10的选手分数；

(2)若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至少有1位是95分以下选手的概率是多少？

(3)若女子组40位选手的平均分为117，标准差为12，试求所有选手的平均分和方差.

(2)105以下合计6个人，将6人依次编号为1,2,3,4,5,6（95分以下的人编号为1,2）,任选2个人的方法数，列举出所有样本点：12,13,14,15,16;23,24,25,26;34,35,36,;45,46,56共计15种,包含1,2的有9种，故概率为                                                      …………………. 8分

……..9分

          ………………………………………………………11分

       ………………12分

21.已知中，角所对的边长分别为，且,为边上一点，且.

（1）若为中线，且，求；

（2）若为的平分线，且为锐角三角形，求的取值范围.

   ………9分

22.如图，已知四棱台的底面是菱形，且，侧面是等腰梯形， ，为棱上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若过点的平面与平行，且交直线于点，求二面角的余弦值.

则

………………………………………………………………………9分

所以二面角即为

二面角的余弦值为                                          ……….12分

此外若不补成四棱锥，