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    2022-2023学年数学浙教版八年级下册 5.3 正方形 课件
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    浙教版第五章 特殊平行四边形5.3 正方形集体备课课件ppt

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    这是一份浙教版第五章 特殊平行四边形5.3 正方形集体备课课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了教学目标,教学难点,矩形的对角线相等,复习引入,探究新知,角四个角都是直角,想一想,本题还有其他解法吗,∴AC⊥BD,∴∠AOB90°等内容,欢迎下载使用。

    【知识与技能】1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.【过程与方法】经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.【情感态度】通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.
    重点:掌握正方形的判定条件. 难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.
    矩形的性质 矩形的四个角都是直角。
    有一个角是直角的平行四边形是矩形。
    有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
    菱形的性质 菱形的四条边都相等。
    菱形的对角线互相垂直。
    你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?
    有一个角是直角的菱形叫做正方形。
    有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
    有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
    (1)正方形是菱形吗?正方形具有哪些性质?
    正方形是特殊的菱形,它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
    边:对边平行,四边都相等。
    对角线:对角线相等且互相垂直平分
    (2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?
    正方形是轴对称图形,它有四条对称轴.即两条对角线,两组对边的中垂线.
    解: ∵正方形ABCD是菱形.
    又 ∵正方形ABCD既是矩形又是菱形.
    ∴ ∠BAD=90°,且AC平分∠BAD
    例1:如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,求∠AOB,∠OAB的度数。
    例2:已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.求证:BE=DE
    证明:∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.
    在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC. AE=AE ∴△ABC≌△ADC (SAS) ∴BE=DE (全等三角形的对应边相等)
    例3:正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,且CE=AC, AE交DC于点F,试求∠E, ∠AFC的度数
    ∵四边形ABCD为正方形,
    ∵∠ACB是△ACE的一个外角
    ∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
    ∵∠AFC是△CEF的一个外角
    ∴∠AFC=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°
    ∴∠E=22.5°, ∠AFC=112.5°
    (1)边长为2cm 的正方形,对角线的长是______cm
    (2)正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,问图中有____个等腰直角三角形
    解:以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰直角三角形.
    3.如图,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样才能剪出一个正方形?
    只要保证剪口线与折痕成45°角即可
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