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高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三节 测量匀变速直线运动的加速度课堂教学ppt课件
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第三节 测量匀变速直线运动的加速度课堂教学ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了课前·自主预习，课堂·重难探究，由推论求加速度，用图像法求加速度，核心素养应用，小练·随堂巩固等内容，欢迎下载使用。
一、实验思路2．根据v－t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质．3．加速度的计算：利用v－t图像的斜率求出小车的加速度．二、实验器材电磁打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．
三、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
四、数据记录1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可间隔相等时间取一个计数点．2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离s1、s2、s3、s4、s5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．Δs1＝s1，Δs2＝s2－s1，Δs3＝s3－s2，Δs4＝s4－s3，Δs5＝s5－s4.
3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．4．设计表格并记录相关数据：将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系.
五、数据分析1．作出小车运动的v－t图像．(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．
2．实验结论．(1)分析小车运动的v－t图像，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．
4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的计数点时间间隔T等于多少秒．6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内．
(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度(2)连续相等时间T内的位移差Δx＝x2－x1＝x3－x2＝xn＋1－xn＝aT2.
2．初速度为零的匀变速直线运动推论，同样可以通过速度时间公式和位移时间公式推导．(1)由公式v＝at知1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
3．推论和规律在实验中的应用．
例1 小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端向左运动，在纸带上打出了一系列的点，点迹分布如图所示，请你由此判断纸带的运动情况是( )A．先匀速直线运动后减速直线运动B．先加速直线运动后匀速直线运动C．先减速直线运动后加速直线运动D．先加速直线运动后减速直线运动
【答案】D 【解析】从图中看出，相邻的计时点的距离先越来越大，后越来越小，所以纸带先做加速运动后做减速运动．A、B、C错误，D正确．
变式1 在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的长度，小车的加速度大小是________ m/s2，打下C点时小车的速度大小是______m/s.(结果保留1位小数)
【答案】4.0 1.1【解析】由于每相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
用邻差法或逐差法求加速度
例2 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm，s2＝7.68 cm，s3＝8.33 cm，s4＝8.95 cm，s5＝9.61 cm，s6＝10.26 cm.则A点处瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为____________________，加速度的大小是______m/s2.(计算结果保留2位有效数字)
变式2 在用电火花计时器研究某一物体的匀加速直线运动时，得到了一条如图所示的记录该物体运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
(1)电火花计时器的工作电压为______V，本实验电源频率为50 Hz，则每隔______s打一次点，本实验中每两个相邻计数点之间的时间间隔为______s.(2)打B、C点时的速度vB＝________m/s，vC＝______m/s.(3)该物体的加速度a＝__________m/s2.【答案】(1)220 0.02 0.1 (2)1.38 2.64 (3)12.6
例3 某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50 Hz)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表．
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线．(适当标出横、纵坐标刻度)(2)计数点O对应的速度为______m/s，加速度为_______m/s2.(结果保留2位有效数字)【答案】(1)见解析图 (2)0.50 2.0
【解析】(1)横坐标每格代表0.05 s，纵坐标每格代表0.1 m/s，描点连线如图．
变式3 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s．(计算结果均保留3位有效数字)
(1)根据________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________.若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义为______．
【答案】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38(2)图见解析 12.6 m/s2 偏小(3)表示小车带动纸带打A点的速度
【解析】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替．打D点的瞬时速度打C点的瞬时速度
(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示纸带打A点时的速度．
图像法处理数据时的两点注意1．作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．2．利用v－t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．
实验的改进与创新实验的改进与创新是以教材中的实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器、实验方法等设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点．多从原理演化和数据处理技巧上进行创新．
例4 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小．
(1)请你在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v－t关系的图线(作答在图上)，其________(填“x”或“y”)轴相当于v轴．(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度．(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2.【答案】(1)如图所示 y (2)b (3)2
【解析】(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v－t图像，如图所示，y轴相当于v轴．
例5 (多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律．以下说法正确的是( )
A．图甲表示物体处于静止B．图乙表示物体做匀速直线运动C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变【答案】CD 【解析】甲图中表示任意相等时间内发生的位移相等，表示物体做匀速直线运动，所以A错误；乙图中表示相等时间内的位移差值相等，物体做匀加速直线运动，所以B错误，C正确；根据以上分析可知，丙图表示物体先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，所以D正确．
1．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差( )A．改用直流6 V的电源B．电源电压越低越好C．用平整的纸带，不用皱折的纸带D．纸带是否歪斜对实验无影响【答案】C
【解析】打点计时器使用的电源是交流电源，故A错误；电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰，故B错误；用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带与计时器的摩擦阻力较大，故C正确；纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，故D错误．
2．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm. (1)两个计数点之间的时间间隔T＝______s.(2)计数点3处的瞬时速度的大小是______m/s.(3)小车运动的加速度计算表达式应为____________________，加速度的大小是______m/s2.(保留2位有效数字)
3．图甲是用DIS测定小车刹车时的速度—时间图像的实验装置．(1)图甲中的装置由信号发射和信号接收两部分组成，A应是信号_____传感器．(2)这组传感器所直接测量的物理量是______________．(3)图乙是根据实验数据得到的v－t图像，由图中数据可求出小车加速度的大小为a＝________m/s2.
一、实验思路2．根据v－t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质．3．加速度的计算：利用v－t图像的斜率求出小车的加速度．二、实验器材电磁打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．
三、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
四、数据记录1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可间隔相等时间取一个计数点．2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离s1、s2、s3、s4、s5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．Δs1＝s1，Δs2＝s2－s1，Δs3＝s3－s2，Δs4＝s4－s3，Δs5＝s5－s4.
3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．4．设计表格并记录相关数据：将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系.
五、数据分析1．作出小车运动的v－t图像．(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．
2．实验结论．(1)分析小车运动的v－t图像，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．
4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的计数点时间间隔T等于多少秒．6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内．
(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度(2)连续相等时间T内的位移差Δx＝x2－x1＝x3－x2＝xn＋1－xn＝aT2.
2．初速度为零的匀变速直线运动推论，同样可以通过速度时间公式和位移时间公式推导．(1)由公式v＝at知1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
3．推论和规律在实验中的应用．
例1 小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端向左运动，在纸带上打出了一系列的点，点迹分布如图所示，请你由此判断纸带的运动情况是( )A．先匀速直线运动后减速直线运动B．先加速直线运动后匀速直线运动C．先减速直线运动后加速直线运动D．先加速直线运动后减速直线运动
【答案】D 【解析】从图中看出，相邻的计时点的距离先越来越大，后越来越小，所以纸带先做加速运动后做减速运动．A、B、C错误，D正确．
变式1 在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的长度，小车的加速度大小是________ m/s2，打下C点时小车的速度大小是______m/s.(结果保留1位小数)
【答案】4.0 1.1【解析】由于每相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
用邻差法或逐差法求加速度
例2 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm，s2＝7.68 cm，s3＝8.33 cm，s4＝8.95 cm，s5＝9.61 cm，s6＝10.26 cm.则A点处瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为____________________，加速度的大小是______m/s2.(计算结果保留2位有效数字)
变式2 在用电火花计时器研究某一物体的匀加速直线运动时，得到了一条如图所示的记录该物体运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
(1)电火花计时器的工作电压为______V，本实验电源频率为50 Hz，则每隔______s打一次点，本实验中每两个相邻计数点之间的时间间隔为______s.(2)打B、C点时的速度vB＝________m/s，vC＝______m/s.(3)该物体的加速度a＝__________m/s2.【答案】(1)220 0.02 0.1 (2)1.38 2.64 (3)12.6
例3 某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50 Hz)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表．
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线．(适当标出横、纵坐标刻度)(2)计数点O对应的速度为______m/s，加速度为_______m/s2.(结果保留2位有效数字)【答案】(1)见解析图 (2)0.50 2.0
【解析】(1)横坐标每格代表0.05 s，纵坐标每格代表0.1 m/s，描点连线如图．
变式3 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s．(计算结果均保留3位有效数字)
(1)根据________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________.若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义为______．
【答案】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38(2)图见解析 12.6 m/s2 偏小(3)表示小车带动纸带打A点的速度
【解析】(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替．打D点的瞬时速度打C点的瞬时速度
(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示纸带打A点时的速度．
图像法处理数据时的两点注意1．作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．2．利用v－t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．
实验的改进与创新实验的改进与创新是以教材中的实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器、实验方法等设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点．多从原理演化和数据处理技巧上进行创新．
例4 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小．
(1)请你在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v－t关系的图线(作答在图上)，其________(填“x”或“y”)轴相当于v轴．(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度．(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2.【答案】(1)如图所示 y (2)b (3)2
【解析】(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v－t图像，如图所示，y轴相当于v轴．
例5 (多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律．以下说法正确的是( )
A．图甲表示物体处于静止B．图乙表示物体做匀速直线运动C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变【答案】CD 【解析】甲图中表示任意相等时间内发生的位移相等，表示物体做匀速直线运动，所以A错误；乙图中表示相等时间内的位移差值相等，物体做匀加速直线运动，所以B错误，C正确；根据以上分析可知，丙图表示物体先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，所以D正确．
1．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差( )A．改用直流6 V的电源B．电源电压越低越好C．用平整的纸带，不用皱折的纸带D．纸带是否歪斜对实验无影响【答案】C
【解析】打点计时器使用的电源是交流电源，故A错误；电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰，故B错误；用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带与计时器的摩擦阻力较大，故C正确；纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，故D错误．
2．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm. (1)两个计数点之间的时间间隔T＝______s.(2)计数点3处的瞬时速度的大小是______m/s.(3)小车运动的加速度计算表达式应为____________________，加速度的大小是______m/s2.(保留2位有效数字)
3．图甲是用DIS测定小车刹车时的速度—时间图像的实验装置．(1)图甲中的装置由信号发射和信号接收两部分组成，A应是信号_____传感器．(2)这组传感器所直接测量的物理量是______________．(3)图乙是根据实验数据得到的v－t图像，由图中数据可求出小车加速度的大小为a＝________m/s2.
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