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适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第6章动量守恒定律专题提升课10“滑块_弹簧”模型和“滑块_斜曲面”模型课件
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这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第6章动量守恒定律专题提升课10“滑块_弹簧”模型和“滑块_斜曲面”模型课件，共21页。PPT课件主要包含了模型示意图，答案A等内容，欢迎下载使用。
专题概要:解答“滑块—弹簧”模型相关问题,关键是分析系统动态变化过程中的几个特殊状态,如弹簧被压缩最短时、被拉伸最长时或恢复原长时等,把握对应状态的速度、受力等特点;解答“滑块—斜(曲)面”模型相关问题时,要注意滑块与斜(曲)面共速时满足的条件。另外,解决这两类问题时,注意与碰撞模型进行类比,如“滑块—弹簧”模型,当弹簧最长或最短时,可类比完全非弹性碰撞;当弹簧完全恢复原长时,可类比弹性碰撞。
2.模型特点(1)动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。(2)机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞,两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。
典例1.(多选)(2023江西新余模拟)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3 kg静止放置的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。若A以v0=4 m/s的初速度向B运动并压缩弹簧(弹簧始终在弹性限度内),当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并连接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短,则以下说法正确的是( )A.弹簧压缩到最短时A的速度大小为2 m/sB.从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的合外力冲量大小为4 N·sC.从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为16 JD.在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为13 J
思维点拨 (1)当弹簧压缩至最短时三个物块的速度相同,根据三个物块和弹簧组成的系统动量守恒求出此时A的速度大小,根据动量定理求出C受到的冲量大小;(2)运用动量守恒定律求出A、B共速时的速度,然后根据B、C动量守恒求出碰撞后瞬间B、C的共同速度。答案 BD
解析 A与B速度相等前,弹簧不断被压缩,B与C碰撞后速度减小,弹簧继续被压缩,当三个物体的速度相等时弹簧压缩最短,设此时三个物体的共同速度为v3,取向右为正方向,由三个物体组成的系统动量守恒得mv0=3mv3得
对点演练1.(2022广东湛江第四中学开学考试)如图所示,质量为m的物块放在质量为m0的小车(含挡板)上,物块用细线与小车上的固定挡板相连,被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间,物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻,细线断开,物块被轻弹簧弹开,以相对小车大小为v1的水平速度离开小车,此时小车刚好静止,则( )
解析 当物块离开小车时,小车刚好静止,所以此时物块对地的速度就是v1,以v的方向为正方向,对物块和小车组成的系统,由动量守恒定律有(m0+m)v=mv1,解得v1= ,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)(2023湖北黄冈模拟)如图甲所示,一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使物块A瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,物块A、B的速度随时间变化的规律如图乙中图线1、2所示遵循正弦变化关系,已知m1=1 kg,下列说法正确的是( )A.物块B的质量为2 kgB.弹簧的最大弹性势能为1.5 JC.从开始到弹簧第一次恢复原长时物块B的位移数值为t2D.从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小为4 N·s答案 ACD
2.模型特点(1)滑块上升至最高点时(滑块的重力势能最大),系统水平方向动量守恒:
典例2.如图所示,长为L的轻质细绳一端固定,另一端悬挂一质量为m 的小球,将细线拉至水平并刚好伸直,小球由静止开始下摆,并在最低点与质量也为m 的滑块发生弹性碰撞。滑块右侧有一段长为0.2L的粗糙地面AB,与滑块的动摩擦因数为0.5,B点右侧放置一质量为2m的 圆弧(未固定),已知重力加速度为g,除粗糙地面AB外其余部分摩擦均不计。(1)求滑块第一次到达B点时的速度大小。(2)若滑块第一次冲上 圆弧时恰能到达其顶端,求圆弧半径。
对点演练3.(多选)(2023山西朔州怀仁模拟)如图所示,质量m1=1.2 kg的大滑块静止放在光滑水平面上,大滑块上侧有轨道abcd,ab段和cd段为光滑的四分之一圆弧,圆弧最低点切线水平,圆弧半径R=0.2 m,水平直线轨道bc长L=0.4 m,小物块质量m2=0.3 kg,小物块可视为质点。现将小物块从轨道左侧a点由静止释放,小物块在轨道内往复运动,最后停在直线bc的中点,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块速度为零B.当小物块停在bc中点时大滑块的速度不为零C.如果小物块第二次到达bc中点时停下,可求得小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4D.小物块第一次到达b点时的动能为0.48 J
4.(2023海南昌江模拟)如图所示,质量为m1、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶,质量为m2的小球从槽顶端A点由静止释放,若槽内光滑。忽略一切摩擦,求:(1)小球滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力FN的大小;(2)小球在槽右端上升的最大高度h。
专题概要:解答“滑块—弹簧”模型相关问题,关键是分析系统动态变化过程中的几个特殊状态,如弹簧被压缩最短时、被拉伸最长时或恢复原长时等,把握对应状态的速度、受力等特点;解答“滑块—斜(曲)面”模型相关问题时,要注意滑块与斜(曲)面共速时满足的条件。另外,解决这两类问题时,注意与碰撞模型进行类比,如“滑块—弹簧”模型,当弹簧最长或最短时,可类比完全非弹性碰撞;当弹簧完全恢复原长时,可类比弹性碰撞。
2.模型特点(1)动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。(2)机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞,两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。
典例1.(多选)(2023江西新余模拟)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3 kg静止放置的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。若A以v0=4 m/s的初速度向B运动并压缩弹簧(弹簧始终在弹性限度内),当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并连接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短,则以下说法正确的是( )A.弹簧压缩到最短时A的速度大小为2 m/sB.从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的合外力冲量大小为4 N·sC.从A开始运动到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为16 JD.在A、B、C相互作用过程中弹簧的最大弹性势能为13 J
思维点拨 (1)当弹簧压缩至最短时三个物块的速度相同,根据三个物块和弹簧组成的系统动量守恒求出此时A的速度大小,根据动量定理求出C受到的冲量大小;(2)运用动量守恒定律求出A、B共速时的速度,然后根据B、C动量守恒求出碰撞后瞬间B、C的共同速度。答案 BD
解析 A与B速度相等前,弹簧不断被压缩,B与C碰撞后速度减小,弹簧继续被压缩,当三个物体的速度相等时弹簧压缩最短,设此时三个物体的共同速度为v3,取向右为正方向,由三个物体组成的系统动量守恒得mv0=3mv3得
对点演练1.(2022广东湛江第四中学开学考试)如图所示,质量为m的物块放在质量为m0的小车(含挡板)上,物块用细线与小车上的固定挡板相连,被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间,物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻,细线断开,物块被轻弹簧弹开,以相对小车大小为v1的水平速度离开小车,此时小车刚好静止,则( )
解析 当物块离开小车时,小车刚好静止,所以此时物块对地的速度就是v1,以v的方向为正方向,对物块和小车组成的系统,由动量守恒定律有(m0+m)v=mv1,解得v1= ,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)(2023湖北黄冈模拟)如图甲所示,一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。现使物块A瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,物块A、B的速度随时间变化的规律如图乙中图线1、2所示遵循正弦变化关系,已知m1=1 kg,下列说法正确的是( )A.物块B的质量为2 kgB.弹簧的最大弹性势能为1.5 JC.从开始到弹簧第一次恢复原长时物块B的位移数值为t2D.从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A的冲量大小为4 N·s答案 ACD
2.模型特点(1)滑块上升至最高点时(滑块的重力势能最大),系统水平方向动量守恒:
典例2.如图所示,长为L的轻质细绳一端固定,另一端悬挂一质量为m 的小球,将细线拉至水平并刚好伸直,小球由静止开始下摆,并在最低点与质量也为m 的滑块发生弹性碰撞。滑块右侧有一段长为0.2L的粗糙地面AB,与滑块的动摩擦因数为0.5,B点右侧放置一质量为2m的 圆弧(未固定),已知重力加速度为g,除粗糙地面AB外其余部分摩擦均不计。(1)求滑块第一次到达B点时的速度大小。(2)若滑块第一次冲上 圆弧时恰能到达其顶端,求圆弧半径。
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4.(2023海南昌江模拟)如图所示,质量为m1、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上,左端紧靠一台阶,质量为m2的小球从槽顶端A点由静止释放,若槽内光滑。忽略一切摩擦,求:(1)小球滑到圆弧最低点时,槽体对其支持力FN的大小;(2)小球在槽右端上升的最大高度h。
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