2024版高考物理二轮复习专题1力与运动微专题1传送带模型滑块_木板模型课件

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(多选)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.75B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4 s
【审题指导】　(1)0～1 s内，煤块速度大于传送带速度，所受传送带摩擦力平行传送带向下，1 s后煤块受传送带摩擦力平行传送带向上。(2)煤块在传送带上留下的痕迹有重叠。
〔规律总结〕传送带模型解题思维模板
〔对点训练〕1. (2023·江苏南通模拟预测)如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则( )A．滑块受到的摩擦力方向保持不变B．滑块的加速度保持不变C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
【解析】设滑块质量为m，传送带倾角为θ，刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，滑块向下匀加速运动，当滑块与传送带达到共同速度时，如果mgsin θ>μmgcs θ，则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcs θ＝ma2，则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，故AB错误；若减小传送带的倾角，当滑块与传送带达到共同速度时mgsin θ≤μmgcs θ，此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；若传送带改为顺时针转动，若mgsin θ≤μmgcs θ，滑块不能向下运动；若mgsin θ>μmgcs θ，则滑块一直向下匀加速运动，故D错误。
2. (2023·广东广州模拟)快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，CD部分倾角θ＝37°，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，图3为水平传送带AB段数控设备记录的物体的运动图像，1.3 s时刚好达到B端，且速率不变滑上C端，已知两段传送带的动摩擦因数相同。g取10 m/s2。求：
【答案】(1)3.6 m　0.5　(2)3 m/s
(2)依题意，货物以4 m/s滑上倾斜传送带CD部分，CD以顺时针方向转动但速度未知，第一种情况：若传送带CD部分速度大于货物速度，不符合传送带速度取最小的情况，故舍弃；第二种情况：若传送带CD部分速度小于货物速度，货物所受摩擦力方向沿斜面向下，则ma2＝mgsin θ＋μmgcs θ解得a2＝10 m/s2，故货物先沿斜面向上做匀减速直线运动，等到与传送带共速时由于μ建立运动v－t图像如下：
动力学解决板块模型的思路
题型2　滑块一木板模型
如图所示，质量M＝1 kg的木板静置于倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，质量m＝1 kg的可视为质点的小物块以初速度v0＝5 m/s从木板下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F＝14 N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑下。已知小物块与木板间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：(1)物块与木板共速前，物块和木板的加速度分别是多少；(2)木板的最小长度Lmin；(3)物块在长度为Lmin的木板上运动的总时间。
【审题指导】　(1)看到“小物块以初速度v0＝5 m/s从木板下端冲上木板”想到“物块相对于木板向上运动，物块所受摩擦力沿斜面向下”。(2)看到“小物块与木板共速”，想到“共速前小物块做减速运动，木板做加速运动”。(3)看到“撤去该外力”，想到“此后两物体的加速度分别是多少，两物体分别做什么运动”。
【解析】(1)设物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，物块与木板共速前，物块的加速度大小为a1，对物块受力分析可得mgsin θ＋μ1mgcs θ＝ma1，代入数据解得a1＝8 m/s2，方向沿斜面向下。设木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，木板的加速度大小为a2，对木板受力分析可得F＋μ1mgcs θ－Mgsin θ－μ2(M＋m)gcs θ＝Ma2，代入数据解得a2＝2 m/s2，方向沿斜面向上。
〔对点训练〕 1. (2023·山东省实验中学一模)如图所示，一长木板a在光滑水平地面上运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块b轻放在木板上，此时a的速度为v0，同时对b施加一个水平向右的恒力F，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，则物块放到木板上后，下列图中关于a、b运动的速度时间图像可能正确的是( )
【解析】长木板a和滑块b速度达到相等之前，b相对a向左运动，b受到a向右的摩擦力和恒力F，a受到b向左的摩擦力，a做减速运动，b做加速运动，a、b共速后，若在F作用下，a、b间的摩擦力没有达到最大静摩擦力，对a、b整体由牛顿第二定律可知，a、b一起做加速运动，若在F作用下，a、b间的摩擦力达到最大静摩擦力后，则a、b加速度大小不相等，均做加速运动。故选D。
2. (2023·广东佛山模拟)如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为mc＝2 kg，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后t＝2 s时，长木板c与挡板P发生碰撞(碰撞时间极短)，同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为ma＝mb＝1 kg，物块a与长木板c间的动摩擦因数为μ＝0.75，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，g＝10 m/s2。求：
(1)重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？(2)长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？【答案】(1)7.5 N　5 m/s　(2)3.6 m
【解析】(1)重物b释放后假设a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有mbg＝(ma＋mb＋mc)a解得a＝2.5 m/s2则长木板c应受到的摩擦力为fc＝mca＝5 N<μmag＝7.5 N，故重物b释放后，a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有mbg－T＝mba解得T＝7.5 N长木板c与挡板P碰前的速率为vc＝at＝5 m/s。