高考物理一轮复习第5章机械能第1节功和功率课件

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功的正负判断和大小计算、变力做功的计算、功率的分析与计算、动能定理的应用、机械能守恒的理解与应用、功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题,又有计算题,甚至出现与电场、电磁感应综合的压轴题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①功和功率的计算及机车启动问题;②动能定理结合能量守恒定律处理变力及曲线运动问题;③功能关系、机械能守恒定律及其应用;④验证机械能守恒定律实验;⑤结合不同的运动形式——如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等综合考查
一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的 力　。 (2)物体在 力的方向　上发生的位移。 2.功的物理意义功是 能量转化　的量度。 
3.公式①W= Flcs α　。 如图所示,物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l,则恒力F做的功W= Flcs α　。 (1)α是力与 位移方向　之间的夹角,l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于 恒力　做功。 
4.功的正负的判断②
②注:作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等,实际上二者没有必然联系。
二、功率1.物理意义:描述力对物体 做功的快慢　。 2.公式(1) ,P为时间t内的 平均功率　; (2)P= Fvcs α　,若v为平均速度,则P为 平均功率　;若v为瞬时速度,则P为 瞬时功率　。③ 
3.额定功率:机械 正常工作　时的最大输出功率。 4.实际功率:机械 实际工作　时的输出功率,要求不大于 额定功率　。 
1.判断下列说法的正误。(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。( ×　)(2)一个力对物体做负功,说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)。( √　)(3)作用力做正功时,其反作用力一定做负功。( ×　)(4)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。( √　)
2.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(　)A.静摩擦力做正功,滑动摩擦力做负功B.静摩擦力不做功,滑动摩擦力做负功C.静摩擦力做正功,滑动摩擦力不做功D.静摩擦力做负功,滑动摩擦力做正功
答案 C解析 A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对地面的滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力向右,A的位移也向右,所以该静摩擦力做正功,故C正确。
3.(多选)关于功率公式 和P=Fv的说法正确的是(　)A.由 知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限制增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比
答案 BD　解析 只适用于求平均功率,P=Fv虽是由前者推导得出,但可以用于求平均功率和瞬时功率,故A错误,B正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率,故随着汽车速度增大,它的功率并不能无限制增大,故C错误。当功率一定时,速度越大,牵引力越小,故牵引力与速度成反比,故D正确。
4.(新教材人教版必修第二册P78习题改编)用起重机把质量为2.0×103 kg的物体以2 m/s2的加速度匀加速提高了4 m,g取10 m/s2,则:(1)拉力做了多少功?(2)重力做了多少功?(3)拉力和重力做的总功是多少?(4)拉力的平均功率是多少?答案(1)9.6×104 J　(2)-8×104 J　(3)1.6×104 J (4)4.8×104 W
解析(1)根据牛顿第二定律得拉力大小为F=mg+ma=2.4×104 N由功的计算式得WF=9.6×104 J(2)WG=-8×104 J(3)总功W=WF+WG=1.6×104 J(4)由运动学公式得物体匀加速上升4 m时的速度v=4 m/s,平均速度为2 m/s,故拉力的平均功率P=F =4.8×104 W。
1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断:
(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法
3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcs α求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
1.(2020广东佛山月考)光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子,使小车和人一起向右加速移动。则下列说法正确的是(　)A.绳子的拉力对人做了负功B.绳子的拉力对小车做了正功C.小车对人的摩擦力对人做了正功D.人对小车的摩擦力对小车做了正功
答案 D解析 人受到绳子的拉力与人的位移方向相同,所以绳子的拉力对人做正功,由于拉力未作用在小车上,所以拉力对小车不做功,故A、B错误;小车对人的摩擦力方向向左,则小车对人的摩擦力对人做负功,故C错误;人对小车的静摩擦力方向向右,则静摩擦力对小车做正功,故D正确。
2.如图所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是(　)A.人对车的推力F做的功为FLB.人对车做的功为maLC.车对人的作用力大小为maD.车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L
答案 A解析 根据功的公式可知,人对车的推力做功W=FL,故A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为Fx=ma,由牛顿第三定律可知人对车的作用力为-ma,人对车做功W=-maL,故B错误;人水平方向受到的合力为ma,竖直方向上车对人还有支持力,故车对人的作用力为 ,故C错误;对人由牛顿第二定律可得f-F'=ma,车对人的推力F'与F大小相等,则f=ma+F,车对人的摩擦力做功为W=fL=(F+ma)L,故D错误。
3.一木块前端有一滑轮,绳的一端系在右方固定处,水平穿过滑轮,另一端用恒力F拉住,保持两股绳之间的夹角θ不变,如图所示,当用力F拉绳使木块前进s时,力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是(　)A.Fscs θB.Fs(1+cs θ)C.2Fscs θD.2Fs
解析 方法一:如图所示,力F作用点的位移l=2scs ,故拉力F所做的功W=Flcs α=2Fscs2 =Fs(1+cs θ)。方法二:可看成两股绳都在对木块做功,W=Fs+Fscs θ=Fs(1+cs θ),则B正确。
【典例1】 如图所示,在一半径为R=6 m的圆弧形桥面的底端A,某人把一质量为m=8 kg的物块(可看成质点),用大小始终为F=75 N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角,整个圆弧桥面所对的圆心角为120°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求这一过程中:(1)拉力F做的功;(2)桥面对物块的摩擦力做的功。
答案(1)376.8 J　(2)-136.8 J
解析(1)将圆弧 分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn。因拉力F大小不变,方向始终与物块在该点的切线成37°角,所以W1=Fl1cs 37°、W2=Fl2cs 37°、…、Wn=Flncs 37°,则拉力做的总功WF=W1+W2+…+Wn=Fcs 37°(l1+l2+…+ln)=Fcs 37°· ·2πR=376.8 J。
(2)因为重力G做的功WG=-mgR(1-cs 60°)=-240 J,因物块在拉力F作用下缓慢移动,动能不变,由动能定理知WF+WG+Wf=0,所以Wf=-WF-WG=-376.8 J+240 J=-136.8 J。
破题 拉力是变力,但大小不变,将运动过程分成无数小段,每一小段看作直线,这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题。
功是中学物理中的重要概念,它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程,对变力做功这类问题的分析求解,也体现了学科核心素养中的科学思维要求。
4.某同学用水桶从水井里提水,井内水面到井口的高度为20 m。水桶离开水面时,桶和水的总质量为10 kg。由于水桶漏水,在被匀速提升至井口的过程中,桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化,其关系如图所示。水桶可以看成质点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。由图像可知,在提水的整个过程中,拉力对水桶做的功为(　)A.2 000 JB.1 800 JC.200 J D.180 J
解析 由于水桶匀速上升,故拉力等于水桶重力。由于水和水桶的质量随位移的增大而均匀减小。故拉力与位移满足线性关系,所以可用平均力法求解变力做功。F1=m1g=100 N,F2=m2g=80 N,则拉力做功为:W拉= =1 800 J,故选B。
5.(多选)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,轻绳绕过光滑的定滑轮O系在滑块上。现以大小不变的拉力F拉绳,使滑块从A点由静止开始上升,滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度为g(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)。则下列说法正确的是(　)
1.平均功率的计算方法(1)利用 。(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
6.(2020黑龙江大庆开学考试)某次顶竿表演结束后,演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下,如图甲所示。演员A滑到竿底时速度正好为零,然后屈腿跳到水平地面上,演员A的质量为50 kg,长竹竿质量为5 kg,A下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度取10 m/s2,则t=5 s时,演员A所受重力的功率为(　)
A.50 W B.500 WC.55 W D.550 W
答案 B解析 由v-t图像可知,4~6 s内A向下减速,加速度为a2= =1 m/s2,t=5 s时,A的速度大小为v5=2-a2Δt=2-1×1=1 m/s,故演员A所受重力的功率为PG=mAgv5=50×10×1=500 W,故B正确。
7.如图所示,AB是斜坡,BC是水平面,从斜坡顶端A点以不同初速度v向左水平抛出同一小球,当初速度为v0时,小球恰好落到坡底B点。不计空气阻力,则下列图像能正确表示小球落地(不再弹起)前瞬间重力瞬时功率P随v变化关系的是(　)
1.机车的两种启动方式
【典例2】 (多选)(2020天津卷)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内(　)
A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率P=FvmD.牵引力做功
解析 动车以恒定功率启动,P=F牵v=Fvm,由于速度增加,因此牵引力减小,根据牛顿第二定律可知,加速度越来越小,A错误,B、C正确;时间t内牵引力做功W=Pt,根据动能定理有Pt-WF= ,可知D错误。
破题 以恒定的功率运动,速度从v0达到vm,由P=F牵v可知牵引力逐渐减小,由牛顿第二定律F牵-F=ma得物体运动的加速度减小;达到最大速度时牵引力等于阻力,速度达到最大值,由P=Fvm可求功率;根据动能定理知合力做的功 ,而合力做的功等于牵引力做的功加上阻力做的功。
8.(2020江苏卷)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。此时,汽车发动机输出的实际功率是(　)A.90 W B.30 kWC.36 kWD.300 kW
答案 C解析 汽车发动机输出的实际功率为P=Fv=Ffv=36 kW,选项C正确。
9.(多选)(2020广西北流实验中学高三开学考试)一辆汽车在水平路面上的启动过程的v-t图像如图所示,其中Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率P行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,若汽车的质量为m,行驶过程中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是(　)
A.汽车在t1时刻的牵引力和功率都是最大值,t2~t3时间内其牵引力等于fB.0~t1时间内汽车做变加速运动