2022-2023学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 一次函数y=12x−1的图象不经过的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列方程有实数根的是(    )
A. x4+1=0 B. x3+1=0 C. x−3+1=0 D. 1x−1=xx−1
3. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是(    )
A. AD//BC−
B. AB=−CD
C. BO=DO
D. CO=OA
4. 上海市16个区共约1326条健身步道和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程.如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是(    )
A. 9x−91.5x=15 B. 91.5x−9x=0.25 C. 91.5x−9x=15 D. 9x−91.5x=0.25
5. 北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号运载火箭发射成功.某校六年级航天兴趣小组共16人，随机调查了六年级的部分学生对中国航天事业的关注程度.发现很多同学心中都有一个伟大的航天梦，那么“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是(    )
A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件
6. 如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是(    )
A. 四边形ADEF是平行四边形．
B. 如果AB=AC，那么四边形ADEF是菱形
C. 如果∠A=90°，那么四边形ADEF是矩形
D. 如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. |AB+BA|= ______ ．
8. 一次函数y= 2x+2的图象在y轴上的截距是______ ．
9. 方程3x3=81的根是______ ．
10. 方程(x−2) 3−2x=0的根是______ ．
11. 已知直线y=3x+1与直线y=mx+2相交于点P(a,7)，那么m= ______ ．
12. 已知点A(m,2.5)，B(n,−1)都在一次函数y=7x+1的图象上，那么m与n的大小关系是______ ．
13. 已知点A是直线y=−3x+1在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是______ ．
14. 如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是______ ．
15. 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是______．
16. 七巧板游戏是中国人的智慧结晶.如图，七巧板是由7个几何图形组成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形，一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在2号板区域的概率是______ ．


17. 如图，已知梯形ABCD，AB=AD=CD=4，∠BAD=120°，那么S梯形ABCD= ______ ．


18. 已知矩形ABCD，AB=3，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点A落在点E处，如果CE的长度等于该矩形的一条边长，那么BD= ______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题10.0分)
解方程：1x−3+2=1−x3−x．
20. (本小题10.0分)
解方程组：x+y=2x2−4y2=0．
21. (本小题10.0分)
如图，已知点E在梯形ABCD的边AB上
(1)计算：AB+BC+CD= ______ ．
(2)设AD=a，AE=b，EC=c，
①试用向量a，b，c表示向量DC= ______ ：
②在图中求作：a+b(不要求写出作法，只需写出结论即可)

22. (本小题10.0分)
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题：“良马日行二百四十里，舞马日行一百五十里，母马先行一十二日，问良马几何追及之.”它的大意是：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与每马行走路程s(单位：里)关于行走时间t(单位：日)的函数图象
(1)射线OA记为S1，射线BA记为S2那么良马行走路程S关于行走时间t的函数图象是______ ；(填S₁或S2)
(2)两图象交点A的坐标是______ ；
(3)求良马行走路程S关于行走时间t的函数解析式．

23. (本小题12.0分)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，联结OE并延长至点F，使EF=EO，线联结DF、CF．
(1)求证：四边形DOCF是菱形；
(2)已知AB=6，∠DOE=30°，求AC的长．

24. (本小题12.0分)
如图，点A的坐标为(6,8)，点B、C在x轴上，且AB⊥x轴，AB=BC，直线AC与y轴交于点D，E是直线AC上的一个动点．
(1)求直线AC的表达式；
(2)当点E在线段AD上，联结OE，如果△ODE的面积是△OCD面积的一半，求点E的坐标；
(3)设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F的坐标；

25. (本小题14.0分)
平行四边形ABCD中，E是边BC上的动点，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，F是边AD的中点，联结EF、FG．
(1)如图1，当E是边BC的中点时，如果四边形ABCD的面积为10，求△EFG的面积；
(2)如图2，点E移动至点C处，试判断△EFG形状，并说明理由；
(3)如图3，如果AB=AD=2，∠B=60°，设BE=x，S△EFG=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：∵y=12x−1，
∴k=12>0，图象经过第一、三象限，
b=−10，可知图象经过第一、三象限，又b=−10时，直线必经过一、三象限．k0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；bn 
【解析】解：∵k=7>0，
∴y随x的增大而增大，
又∵点A(m,2.5)，B(n,−1)都在一次函数y=7x+1的图象上，且2.5>−1，
∴m>n．
故答案为：m>n．
由k=7>0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而增大，再结合2.5>−1，即可得出m>n．
本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k