2018-2019学年上海市宝山区六下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市宝山区六下期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共15小题；共75分）
1. 计算：−32= ．

2. 计算：−13−16= ．

3. 用“<”或“>”联结：−∣−2∣ −−2．

4. 用科学记数法表示数据：−400300= ．

5. 如果一个数的 37 是 −1，那么这个数为 ．

6. 用不等式表示“a 减去 2 的差是一个负数”： ．

7. 关于 x 的方程 k−1x+2=0 的解是 x=1，则 k= ．

8. 二元一次方程 x+4y=16 的正整数解是 ．

9. 小明每分钟走 90 步，每步长 75 厘米，用 16 分钟走完全程；小丽每分钟走 100 步，每步长 60 厘米，走完同样的路程，小丽用的时间是 分钟．

10. 不等式组 x>−1,x<−12 的解集是 ．

11. 已知 ∠α=53∘38ʹ，那么 ∠α 的余角度数为 ．

12. 已知：如图所示，点 C 是线段 AD 的中点，AC=112 cm，BC=215 cm，那么 BD= cm．

13. 长方体 ABCD−EFGH 中，若将与棱 BC 平行的面涂上蓝色，则应该涂上蓝色的面是 ．

14. 有理数 a 在数轴上的位置如图所示，若 b 表示 a 的相反数，c 表示 a 的倒数，用“<”把 a，b，c 连接起来，结果表示为 ．

15. 已知点 A，B，C 在直线 l 上，AB=5BC，且 BC=2 cm，则 AC 的长为 cm．

二、选择题（共5小题；共25分）
16. 下列计算正确的是
A. 23=2×3B. −2101=−2101
C. −2100=−2100D. 2+32=22+32

17. 已知 ∣x∣=2，那么下列结论正确的是
A. x=2B. x=−2C. x3=8D. x4=16

18. 由不等式 axba，则有
A. a≤0B. a≥0C. a<0D. a>0

19. 已知线段 AB，CD，如果将 CD 移动到 AB 的位置，使点 C 与点 A 重合，线段 CD，AB 叠合，点 B 在线段 CD 的延长线上，那么下列结论正确的是
A. AB>CDB. AB
20. 两个互为余角的角的差是 20∘，则这两个角中较小的那个角的补角是
A. 105∘B. 130∘C. 145∘D. 165∘

三、解答题（共10小题；共130分）
21. 计算：−2.5÷114×−4．

22. 解方程：x−13−x+22=1．

23. 解不等式 54y+4≤94y−1，并把不等式的解集表示在数轴上．

24. 求不等式组 2x−7<31−x,1−x3>1−x2 的整数解．

25. 解方程组：9x+2y−20=0,3x+4y−10=0.

26. 解方程组：x−y+z=2,2x+3y−z=10,x−2y−z=6.

27. （1）补全下面的图形，使之成为长方体 ABCD−A1B1C1D1 的直观图，并标出顶点的字母；
（2）连接 AD1，BC1，写出长方体 ABCD−A1B1C1D1 中与平面 ABC1D1 平行的棱有 ．（写出全部情况）

28. 已知：如图，∠AOB．
（1）尺规作图：作出 ∠AOB 的平分线 OM；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）如 OP 是 ∠AOM 内一条射线，且 ∠BOM=3∠MOP，∠AOP=20∘，求 ∠AOB 的度数．

29. 已知 ∠A 的余角是 ∠B 的补角的 15，且 ∠B 比 ∠A 大 76∘，求 ∠A 的度数．

30. 为保护环境，学校环保小组坚持收集废电池．第一天收集一号电池 4 节，五号电池 5 节，总重量为 460 克；第二天收集一号电池 2 节，五号电池 3 节，总重量为 240 克．
（1）问每节一号电池和五号电池的重量分别是多少克?
（2）环保小组的组员们用废电池制作模型参加学校的爱心义卖活动，已知模型A是由 1 节一号电池和 2 节五号电池组合而成；模型B是由 2 节一号电池和 3 节五号电池组合而成；经过拼装，收集的 170 节一号电池和 280 节五号电池正好全部卖完．如果模型A，模型B分别以 3 元，5 元的售价参加义卖，问：所有的模型全部卖出，环保小组能为爱心义卖活动筹款多少元?
答案
第一部分
1. 9
2. −12
3. <
4. −4.003×105
5. −73
6. a−2<0
7. −1
8. x=4,y=3 或 x=8,y=2 或 x=12,y=1
【解析】∵x+4y=16，
∴x=16−4y．
由题意可得 x>0,y>0,x,y∈N*,
即 16−4y>0,y>0,x,y∈N*,
解得 y=1或2或3，
∴ 二元一次方程 x+4y=16 的正整数解为 x=4,y=3 或 x=8,y=2 或 x=12,y=1.
9. 18
【解析】设小丽用的时间为 x 分钟．
根据题意得 90×75×16=100×60x，解得 x=18．
10. −111. 36∘22ʹ
【解析】∵∠α=53∘38ʹ，
∴∠α 的余角度数为 90∘−53∘38ʹ=36∘22ʹ．
12. 710
【解析】∵ 点 C 是线段 AD 的中点，
∴CD=AC=112cm，
∴BD=BC−CD=215−112=710cm．
13. 面 ADHE，面 EFGH
14. c【解析】∵b 表示 a 的相反数，c 表示 a 的倒数，
∴b=−a，c=1a，
由图可知 −1 ∴0<−a<1，1a<−1，即 0 ∴c15. 8 或 12
【解析】∵AB=5BC，且 BC=2 cm，
∴AB=10 cm，
当点 C 在线段 AB 上时，AC=AB−BC=8 cm；
当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=12 cm．
第二部分
16. B
17. D【解析】∵∣x∣=2，
∴x=±2，故A，B选项错误；
∵x=±2，
∴x3=±8，故C选项错误；
∵x4=∣x∣4=24=16，故D选项正确．
18. C
19. A
20. C
【解析】设较小的那个角的度数为 x，
根据题意得 90∘−x−x=20∘，
解得 x=35∘，
∴ 这个角的补角为 180∘−35∘=145∘．
第三部分
21. 原式=−52×45×−4=8．
22. 方程两边同乘 6，得
2x−1−3x+2=6.
解得
x=−14.
23.
54y+4≤94y−1.54−94y≤−1−4.y≥5.
数轴略．
24. 由 2x−7<31−x，得
x<2.
由 1−x3>1−x2，得
x>0.∴
不等式组的解集为
0 不等式组的整数解为
x=1.
25.
9x+2y−20=0, ⋯⋯①3x+4y−10=0. ⋯⋯②①×2−②
得
29x+2y−20−3x+4y−10=0.
解得
x=2.
将 x=2 代入 ① 中，得
y=1.
所以方程组的解为
x=2,y=1.
26.
x−y+z=2, ⋯⋯①2x+3y−z=10, ⋯⋯②x−2y−z=6. ⋯⋯③
由 ①+②，得
3x+2y=12. ⋯⋯④
由 ①+③，得
2x−3y=8. ⋯⋯⑤
联立 ④⑤，得
3x+2y=12,2x−3y=8.
解得
x=4,y=0.
将 x=4,y=0 代入 ① 得
z=−2.∴
方程组的解为
x=4,y=0,z=−2.
27. （1） 略
（2） 棱 CD，A1B1
28. （1）
（2） ∵OM 是 ∠AOB 的角平分线，
∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB，
∴∠MOP=∠AOM−∠AOP=∠BOM−20∘，
∵∠BOM=3∠MOP，
∴∠BOM=3∠BOM−20∘，
∴∠BOM=30∘，
∴∠AOB=60∘．
29. 由题意得 90∘−∠A=15180∘−∠B,∠B−∠A=76∘,
解得 ∠A=86.5∘．
答：∠A 的度数是 86.5∘．
30. （1） 设每节一号电池的重量是 x 克，每节五号电池的重量是 y 克，
由题意得 4x+5y=460,2x+3y=240,
解得 x=90,y=20.
答：每节一号电池的重量是 90 克，每节五号电池的重量是 20 克．
（2） 设模型A有 a 件，模型B有 b 件，
由题意得 a+2b=170,2a+3b=280,
解得 a=50,b=60.
所以 3a+5b=450（元）．
答：所有模型全部卖出，环保小组为爱心义卖活动筹款 450 元．