2022-2023学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 直线y=2x−1的截距是(    )
A. 1 B. −1 C. 2 D. −2
2. 方程 x−2=2的解是(    )
A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7
3. 用换元法解分式方程时x−1x−2xx−1+1=0，如果设x−1x=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是(    )
A. y2+y−2=0 B. y2−2y+1=0 C. 2y2−y+1=0 D. 2y2−y−1=0
4. 下列说法中，正确的是(    )
A. 不可能事件的概率为0 B. 随机事件的概率为0.5
C. 概率很小的事件不可能发生 D. 概率很大的事件一定发生
5. 化简AB−AC+BC是(    )
A. BC B. AC C. 0 D. 0
6. 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，BD= 3.若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为(    )
A. 33
B. 32
C. 1
D. 62
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）
7. 方程x3+8=0的根是______．
8. 将二元二次方程x2−5xy+6y2=0化为两个一次方程为______．
9. 直线y=−x+6与x轴的交点是______ ．
10. 如果直线y=2x+2m−1经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是______ ．
11. 已知一次函数y=(1−m)x+2图象上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1y2，那么m的取值范围是______ ．
12. 如果从多边形的一个顶点出发可以作3条对角线，那么它的内角和是______ ．
13. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，设OA=a,OB=b，用向量a,b表示向量CB= ______ ．


14. 如图，已知在△ABC中，点D是边AC的中点，设AD=a,BD=b，用向量a、b表示向量CB= ______ ．


15. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=6，那么AC= ______ ．


16. 如图，在梯形ABCD中，AB/​/CD，点E、F分别是AD、BC的中点，如果AB=2，EF=3，那么CD= ______ ．


17. 我们如下定义：如果一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.如图，已知点O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)，如果格点四边形OAMB(即四边形的顶点都在格点上)是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形，那么点M的坐标是______ ．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点.将△ADC绕点A旋转得到△AD1C1(点D与点D1对应，点C与点C1对应)，当点C1落在边AB上时，联结BD1，那么线段BD1的长是______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
解方程：xx+3+189−x2=1x−3．
20. (本小题8.0分)
解方程组：x+2y=129x2−12xy+4y2=16．
21. (本小题8.0分)
一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到白球的概率是______ ；
(2)从袋中随机摸出一个球，如果摸到绿球的概率是0.25，那么n的值是______ ；
(3)在(2)的条件下，从袋中随机摸出两个球，求摸出的两个球是不同颜色的概率．
22. (本小题9.0分)
已知甲、乙两地相距360千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，轿车比货车晚出发2小时，轿车每小时比货车多行驶30千米，最后同时到达．
(1)求货车的速度；
(2)设货车行驶时间为x小时，离甲地的距离是y千米，如图，线段OA、BA分别表示货车、轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系，那么点A的坐标是______ ；线段BA对应的函数解析式为______ .(不需要写出定义域)

23. (本小题9.0分)
如图，在▱ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点E、F在对角线BD上，且MF/​/EN．
(1)求证：△DMF≌△BNE；
(2)如果EF=AB，求证：四边形ENFM是矩形．

24. (本小题10.0分)
如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠ABC=60°，AD=5，BC=13，点O是对角线BD的中点.点E为边BC上一动点，连接EO．
(1)求AB的长；
(2)如果点E为边BC的中点，连接CO，求△OEC的面积；
(3)如图2，延长EO交射线DA于点F，连接DE、BF，如果EF平分∠BED，求四边形BEDF的周长．


25. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=−12x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=kx(x