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(新高考)高考物理一轮复习课时加练第2章 微专题16 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (含解析)
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微专题16 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋和钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．本实验的基本方法是等效替代法．
1．(2023·天津市南开区模拟)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则作出的合力．
甲 乙
(1)本实验中“等效替代”的含义是________；
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧测力计的示数
D．结点O的位置
(4)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．
A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(5)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________(填“变”或“不变”)
答案 (1)D (2)F′ (3)ACD (4)BD (5)不变
解析 (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，A、B、C错误；
(2)两力中方向沿AO方向的是实验值，而理论值是运用平行四边形定则得出的，即F是理论值，F′是实验值，由于误差的存在F与F′不重合，故应填F′.
(3)实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与结点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选A、C、D.
(4)两个分力F1、F2的夹角过大或过小都会增大实验误差，故A错误；
为了减小实验读数误差，应让两分力适当大些，故B正确；
细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；
实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，减小误差，故D正确．
(5)本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变．
2．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q.弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．
(1)图中弹簧测力计a的示数为________N；
(2)下列必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)；
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是________．
答案 (1)5.80 (2)ABC (3)C
解析 (1)图中弹簧测力计a最小分度为0.1 N，需估读一位，故其示数为5.80 N.
(2)本实验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满足平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，重物Q的重力，故Q的重力需要测量，A正确；弹簧测力计在使用前应校零，B正确；细线方向应与木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正确；同一次实验中，O点应静止在同一位置，改变拉力进行多次实验，O点位置可以不在同一位置，D错误．
(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向一定与橡皮筋在同一直线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是C图．
3．(2023·辽宁省模拟)某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)要减小实验误差，下列措施可行的是__________．
A．两个分力F1、F2的大小要适当大些
B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些
D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些
(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是__________________________．
(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置、F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1__________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)．
答案 (1)A (2)3.6 不合适 两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作 (3)变大 不变
解析 (1)为了减小读数误差，应让两力适当大些，故A正确；
两个分力F1、F2间的夹角过大或过小，都会增大实验误差，故B项错误；
为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点距离应尽量大一些，细绳应长些，故C、D错误．
(2)弹簧测力计的示数为3.6 N；这次操作不合适；因为当F1与F2大小都为3.6 N且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos 30°＝3.6 N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作．
(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角．由图示可知，F1、F2均增大．
4．(2023·河北省名校联盟摸底考试)如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则．固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；
④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______．
答案 (1)③ ④F1和F1′ (2) 0～90°
解析 (1)根据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝Ftan 60°＝F
实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°.
5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”．实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示．改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次．
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________．(选填选项前的字母)．
A．实验中要使AO、BO长度相同
B．要测量弹簧的原长
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度
D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的．
(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将__________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)
答案 (1)BC (2)丙 (3)一直增大 先减小后增大
解析 (1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，弹簧弹力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，选项B、C正确；但AO、BO长度不必相同，选项A错误；实验中一瓶矿泉水的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，选项D错误．
(2)实验中矿泉水瓶重力方向始终竖直向下，所以x1沿竖直方向，丙图正确．
(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，一瓶矿泉水的重力大小、方向都不变，OA中弹簧弹力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示．所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大．
微专题16 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋和钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．本实验的基本方法是等效替代法．
1．(2023·天津市南开区模拟)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则作出的合力．
甲 乙
(1)本实验中“等效替代”的含义是________；
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧测力计的示数
D．结点O的位置
(4)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．
A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(5)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________(填“变”或“不变”)
答案 (1)D (2)F′ (3)ACD (4)BD (5)不变
解析 (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，A、B、C错误；
(2)两力中方向沿AO方向的是实验值，而理论值是运用平行四边形定则得出的，即F是理论值，F′是实验值，由于误差的存在F与F′不重合，故应填F′.
(3)实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与结点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选A、C、D.
(4)两个分力F1、F2的夹角过大或过小都会增大实验误差，故A错误；
为了减小实验读数误差，应让两分力适当大些，故B正确；
细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；
实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，减小误差，故D正确．
(5)本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变．
2．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q.弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．
(1)图中弹簧测力计a的示数为________N；
(2)下列必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)；
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是________．
答案 (1)5.80 (2)ABC (3)C
解析 (1)图中弹簧测力计a最小分度为0.1 N，需估读一位，故其示数为5.80 N.
(2)本实验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满足平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，重物Q的重力，故Q的重力需要测量，A正确；弹簧测力计在使用前应校零，B正确；细线方向应与木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正确；同一次实验中，O点应静止在同一位置，改变拉力进行多次实验，O点位置可以不在同一位置，D错误．
(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向一定与橡皮筋在同一直线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是C图．
3．(2023·辽宁省模拟)某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
(1)要减小实验误差，下列措施可行的是__________．
A．两个分力F1、F2的大小要适当大些
B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些
D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些
(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是__________________________．
(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置、F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1__________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)．
答案 (1)A (2)3.6 不合适 两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作 (3)变大 不变
解析 (1)为了减小读数误差，应让两力适当大些，故A正确；
两个分力F1、F2间的夹角过大或过小，都会增大实验误差，故B项错误；
为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点距离应尽量大一些，细绳应长些，故C、D错误．
(2)弹簧测力计的示数为3.6 N；这次操作不合适；因为当F1与F2大小都为3.6 N且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos 30°＝3.6 N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作．
(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角．由图示可知，F1、F2均增大．
4．(2023·河北省名校联盟摸底考试)如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则．固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；
④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______．
答案 (1)③ ④F1和F1′ (2) 0～90°
解析 (1)根据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝Ftan 60°＝F
实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则．
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°.
5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”．实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示．改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次．
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________．(选填选项前的字母)．
A．实验中要使AO、BO长度相同
B．要测量弹簧的原长
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度
D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的．
(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将__________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)
答案 (1)BC (2)丙 (3)一直增大 先减小后增大
解析 (1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，弹簧弹力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，选项B、C正确；但AO、BO长度不必相同，选项A错误；实验中一瓶矿泉水的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，选项D错误．
(2)实验中矿泉水瓶重力方向始终竖直向下，所以x1沿竖直方向，丙图正确．
(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，一瓶矿泉水的重力大小、方向都不变，OA中弹簧弹力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示．所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大．
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