高考物理一轮复习【专题练习】 专题13 探究两个互成角度的力的合成规律

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题13 探究两个互成角度的力的合成规律

【特训典例】

1．两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。

（1）实验采用的主要科学方法是(      )

A．理想实验法   B．等效替代法     C．控制变量法     D．模拟研究法

（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。

①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。

②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。

请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。

（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。

把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“<”或“=”）。

2．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，F′为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与F′两方中，方向一定沿AO方向的是____________。

（2）关于实验操作，下列步聚中必要的是___________。

A．实验前要用力拉弹簧测力计挂钩，检查指针能否达到最大量程处

B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同

C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则

D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些

（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为___________N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会___________、弹簧测力计b的示数会__________（填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

3．某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：

①用天平测出重物的质量m；

②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；

③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；

④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；

⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。

回答下列问题：

（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数___________（填“>”“＜”或“=”）。

（2）作图时，下列图像可能正确的___________。

A．B．C．D．

（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。

4．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。

实验步骤如下：

(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。

(2)搭建的实验装置示意图如图2.钩码组mA=40g，钩码组mB=30g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得=36.9°，=53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为___________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F=___________N。当地重力加速度g为9.80m/s2。

(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′________。

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果___________（填写“有”或“无”）影响。

5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、B上，另一端与连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。

（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是_________（选填选项前的字母）。

A．实验中要使、长度相同       B．要测量弹簧的原长

C．要测量图甲、乙中弹簧的长度          D．实验中要使结点的位置始终固定不变

（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中_______（选填“丙”或“丁”）是正确的。

（3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将_______（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

6．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过C点处钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。

（1）某同学认为在实验中必须注意以下几项，其中正确的是________。

A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同

B．用钩码、弹簧测力计同时拉时只需要记下两细绳的方向、钩码重力和弹簧测力计的示数

C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

D．两分力的夹角应该取90°的角，以便计算

（2）图中OC与橡皮条延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为β，α＋β<90°，下列操作正确的是________。

A．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧测力计的拉力

B．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力

C．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧测力计的拉力

D．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力

7．某兴趣小组在做“验证力的平行四边形定则”实验，手边的器材有：一根轻弹簧、一个校准过的弹簧测力计、刻度尺、装有水的矿泉水瓶、木板、白纸等，步骤如下：

①将轻弹簧上端固定，用弹簧测力计向下缓慢拉动轻弹簧下端，记录弹簧测力计的读数F以及对应的轻弹簧长度L，如下表：

②根据表中数据，在图甲中做出F-L图像__________，求得轻弹簧的劲度系数为_____N/m（保留三位有效数字）；

③将一张白纸贴在竖直放置的木板上，如图乙所示，用轻弹簧和测力计共同提起矿泉水瓶并保持静止，在白纸上记下结点位置O，记录弹簧测力计的拉力F1=1.70N和方向OA；

④测量出轻弹簧的长度L1=13.69cm，记录轻弹簧的拉力F2的方向OB；

⑤只用弹簧测力计提起矿泉水瓶并保持静止，使结点仍然在O点，记录此时弹簧测力计的读数F=2.00N和方向OC；

⑥实验记录纸如图丙所示，请在图丙中用1cm长的线段表示0.5N的力，以O点为作用点，画出F、F1、F2的图示，并通过平行四边形定则画出F1与F2的合力______；

⑦从弹簧测力计与轻弹簧间夹角90°开始，保持O点位置和弹簧测力计拉力方向不变，顺时针缓慢转动轻弹簧，直至水平状态。则弹簧测力计的读数________、轻弹簧的读数_____（填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）。

8．随着计算机科技水平的不断提高，通过计算机与电子传感器以及数字化技术的相结合，为具体数据的测量提供了方便，某小组同学利用实验室的智能力盘，做“验证力的平行四边形定则”实验，装置如图甲所示，其中A、B为力倾角传感器，可以直接测量力及倾角数值，C为智能力盘刻度盘，OA，OB和OC为细绳，OC下端竖直悬挂已知质量的砝码，实验步骤如下：

①调节实验器两力臂，分别与垂线方向的夹角为45°，对传感器调零；

②将钩码垂挂在细线上，细线结点位于实验器圆心，将表示砝码重力G录入软件相应位置，待测量值稳定后，单击“停止记录”，记录两个分力数值及角度；

③单击“数据分析”，软件计算出合力的大小与夹角，比较合力与钩码重力的大小，如图乙所示；

④调节实验器两力臂，改变两分力的方向，重复上述步骤，观察实验结果，如图丙所示：

（1）下列说法正确的是______；

A．改变绳的方向和钩码的数量进行重复实验，每次绳的结点O必须在圆心处

B．实验中，必须保证圆盘竖直，避免细绳与圆盘相接触

C．实验中，必须保证细绳OA与OB的夹角为90°

（2）实验中仅改变细绳OA与细绳OB的方向，保持O点位置不变，细绳OA与细绳OB拉力的合力______（填“变化”或“不变化”）；

（3）结点始终保持在圆心O点处，细绳OA保持在方向不变，将细绳OB从90.0°方向开始沿逆时针方向缓慢移动，在细绳OB达到30.0°刻度线之前的过程中细绳OA上的力将______，细绳OB上的力将______（均填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）。

9．某实验小组用一只弹簧秤和一个全圆量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的全圆量角器的“0”刻度线竖直，橡皮筋的自然长度小于量角器的内圆半径，其一端固定于“0”刻度线的内边缘，另一端系绳套1和绳套2.请完成以下主要实验步骤；

(1)弹簧秤挂在绳套2上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达圆心C处，记下弹簧秤的示数为F；

(2)弹簧秤挂在绳套2上，手拉着绳套1，互成角度在量角器平面内缓慢拉橡皮筋，若要产生与步骤(1)相同的作用效果；应该将结点拉到______（选填“圆心C之上”、“圆心C处”或“圆心C之下”），当绳套1和绳套2分别沿120°和240°刻度线方向，若弹簧秤读数为_____（选填“F”、“F”或“”），则可以初步验证力的平行四边形定则。

(3)弹簧秤仍然挂在绳套2上且保持在240方向不移动，橡皮筋的结点保持在圆心C处，手拉着绳套1从120方向开始沿逆时针方向缓慢移动，在绳套1达到60°刻度线之前的过程中弹簧秤的读数将_____

A．一直变大     B．先变大后变小    C．先变小后变大       D．一直变小

10．小张同学通过下面操作探究求合力的方法：

①橡皮条的下端系上轻质小圆环，橡皮条的上端固定于O点。将圆心为并画有等间距同心圆的圆盘竖直置于O点下方（如图所示）；

②将一定滑轮安装到的延长线上，装有沙子的小桶用细线绕过定滑轮悬挂在小圆环上，改变小桶内沙子的质量，使小圆环与同心圆的圆心位置重合，记录下此时的方向及桶和沙子的质量m；

③将两只定滑轮分别安装于圆盘的左、右两侧（滑轮位置可调整），两个装有一定量沙子的小桶分别用细线绕过定滑轮悬挂在小圆环上，记录下其质量和；

④通过调节两滑轮的位置来改变的方向，使小圆环回到同心圆的圆心位置，记录下_______；

⑤在圆盘上分别作出小圆环前后受到的三个拉力的图示，探究三者之间的关系。

（1）实验除需要橡皮条、定滑轮、细绳、沙和桶、画有等间距同心圆的圆盘和三角板等实验器材外，还需要______（选填“天平”、“弹簧测力计”或“天平和弹簧测力计”）；

（2）步骤④中应记录下________；

（3）在同一次探究活动中，同心圆圆盘的位置______发生移动（选填“能”或“不能”）；

（4）要确保通过调整两定滑轮的位置，使小圆环能回到同心圆圆心，和需满足的条件是______；

A．B．C．D．可以是任意的

（5）某次实验中，定滑轮A放左侧，定滑轮B右侧，小圆环能回到同心圆圆心，则能找到的与

的方向是______的（选填“唯一”、“不唯一”），为减小实验误差，定滑轮应离圆心_________（选填“远一些”、“近一些”）。

11．某同学利用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则“。在倾斜桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。将三根绳子结在同一点O，如图所示。每根绳子另一端系一个沙桶，当系统达到平衡时，称出每个沙桶及沙的总质量可得出三根绳子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列问题：

（1）系统平衡后，固定滑轮的位置，改变桌面的倾斜角度，O点位置_______（填“会”或“不会”）移动；

（2）在拆下钩码和绳子前，必要的一个步骤是_______；

A．标记结点O的位置，并记录三段绳子的方向

B．量出三段绳子的长度

C．用量角器量出OP2与OP3两段绳子之间的夹角

（3）系统平衡后，增加P3挂着的沙桶中沙的质量，改变P2挂着的沙桶中沙的质量并将P2______（填“逆时针”或“顺时针”）移动，可使结点O位置不动。

12．甲、乙两个同学分别用两种方法验证力的平行四边形定则。

(1)甲同学将木板固定在竖直墙上，木板上用图钉固定了白纸，在木板等高处钉两个钉子。把三根相同的橡皮筋的一端系在一起（结点O），另一端分别系一个细绳套（绳套长度相同），将任意两根橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上，将重物挂在剩下的一个绳套上，如图（a）所示。若结点O上方的两根橡皮筋之间的夹角为，伸长量相同，都是Δx，则当结点O下方的橡皮筋伸长量为______时，即验证了力的平行四边形定则；若重物质量为m，则橡皮筋的劲度系数k=______（已知橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，cos

=0.8）

(2)乙同学采用如图（b）所示的器材和方法可以验证力的平行四边形定则。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使三根轻绳的结点O静止；在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；OP1、OP2、OP3三根绳子的拉力分别用F1、F2、F3表示，以F2、F3两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；要验证力的平行四边形定则，则以下关于F2、F3两个力为邻边作出的平行四边形对角线的长度L1和F1的图示的长度L2及方向，说法可能正确的是________。

A．L1一定等于L2，方向一定相同

B．L1一定等于L2，方向稍有不同

C．L1稍小于L2，方向一定相同

D．L1稍大于L2，方向稍有不同