适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数课时规范练8函数的奇偶性周期性与对称性北师大版

这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数课时规范练8函数的奇偶性周期性与对称性北师大版，共4页。
课时规范练8
基础巩固组
1.(2022·广东二模)定义在[-2,2]上的下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是(　　)
A.y=sin x B.y=-2x
C.y=e|x| D.y=2x3
答案:D
解析:A.2>,由正弦函数的性质可知y=sinx在[-2,2]上不为增函数,故排除A;
B.y=-2x在[-2,2]上单调递减,故排除B;
C.由e|x|=e|-x|,知函数y=e|x|在[-2,2]上为偶函数,故排除C;
D.由2(-x)3=-2x3,知函数y=2x3在[-2,2]上为奇函数,且由幂函数的性质知y=x3在[-2,2]上单调递增,则y=2x3在[-2,2]上单调递增,D满足题意.故选D.
2.(2022·江苏连云港二模)已知函数f(x)=x1+是偶函数,则实数m的值是(　　)
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案:A
解析:函数的定义域为,因为函数f(x)=x1+是偶函数,所以f(-1)=f(1),所以-1+=1×1+,-1-=1+,所以=2,解得m=-2.经检验,当m=-2时,f(x)=f(-x)成立,所以m=-2符合题意.
3.(2022·河北秦皇岛三模)设偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(4)=0,则不等式