贵州省_黔东南州2022-2023学年八年级下学期期末考试+数学试卷（含答案）

这是一份贵州省_黔东南州2022-2023学年八年级下学期期末考试+数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

黔东南州2022—2023学年度第二学期期末文化水平数学测试
（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题：(每题3分，共36分)
1.的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上瞬间的数据显示，
则其中的常量是( )
A.单价 B.金额 C数量 D.金额和数量
4.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为S2甲＝0.71，S2乙＝0.68，S2丙＝0.72，S2丁＝0.67，则四人中成绩最稳定的是 （ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.T
第6题图
5.点（）在一次函数的图象上，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
6.如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，
先确定一点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝40m，则
A，B之间的距离是 （ ）
A.20m B.40m C.60m D.80m
7.一次函数的图象经过的象限是 （ ）
第8题图
A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在
数轴上，点A所表示的数为1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，
在点A左侧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）
第10题图
A. B. C. D.
9.下面的性质中，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是
A.四边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分
10.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.
若AB＝，则图中阴影部分的面积为 （ ）
第11题图
A. B.10 C. D.5
11.如图，在平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点
D恰好落在DC延长线上的点E处. 若∠B＝60°，AB＝2，
则△ADE的周长为 （ ）
A.15 B.12 C.9 D.6
12.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中
第12题图
A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线
发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，
则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .
第15题图
14.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分.
15.周末时，小明在一条笔直的公路上骑自行车锻炼身体，他匀速
骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度沿原来的
方向骑行.路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系
如图所示，则图中的＝ .
16. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝16，AD＝12，∠A＝60°，
第16题图
E是边AD上一点，且AE＝8，F是边AB上的一个动点，将
线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则
BG＋CG的最小值是 .
三、 解答题：（本大题9小题，共98分）。
17. （8分）计算：（1）；（2）


第18题图

18.（10分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶
点都在格点上.
（1） AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由：




第19题图
19.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形.





20.（12分）我国的国家安全日是每年的4月15日.为推进国家安全教育，某校开展了国家安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用x表示），下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是： 【整理数据】
95 80 85 100 85 95 90 65 85 75
90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
八年级20名学生的竞赛成绩是： 【分析数据】
80 80 60 95 65 100 90 80 85 85
95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
【应用数据】（1）＝ ，＝ ，＝ ；
（2）根据表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由；
（3）若七年级有1000人，八年级有800人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于80分的总人数.


第21题图
21.（12分）如图，直线:与轴交于点D，与经过A（4，0）、B（3，)，两点的直线：交于点C.
（1）求直线的表达式；（2）求点C的坐标；
（3）根据图象直接写出：当时，的取值范围。





第22题图

22.（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百
千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东
西方向AB由A向B移动，已知点C为海港，AC＝300km，BC＝400
km，∠ACB＝90°，以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域.
（1）求海港C到直线AB的距离；
（2）台风中心由A向B移动的过程中，海港C受台风影响吗？为什么？




第22题图
23.（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作∠ADC的
角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD∥CE.
（1） 求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AD＝10，△ACD的周长为36，求菱形AECD的面积.



24.（12分）2022年世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售.销售5个A品牌和10个B品牌足球的利润和为700元，销售10个A品牌和5个B品牌足球的利润和为800元.（1）每个A品牌和B品牌足球的销售利润分别是多少元？
（2）商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球个，两种品牌的足球全部销售完共获利元
①求y与x之间的函数关系式；②若购进A品牌足球的个数不超过B品牌足球个数的4倍，应怎样进货销售利润最大，最大利润为多少？







25.（12分）【课本再现】（1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形OEBF为两个正方形重叠部分.正方形A1B1C1O可绕点O转动.则下列结论正确的是 （填序号即可）.
①△AEO≌△BFO；②OE＝OF；③四边形OEBF的面积总等于正方形ABCD面积的；
①
②
④连接EF，总有AE2＋CF2＝EF2.【类比迁移】（2）如图2，矩形ABCD对角线的交点O是矩形A1B1C1O的一个顶点，A1O与边AB相交于点E，C1O与边CB相交于点F，连接EF，矩形A1B1C1O可绕着点O旋转，猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并加以证明.【拓展应用】（3）如图3，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3m，BC＝4m，直角∠EDF的顶点D在边AB的中点处，它的两条边DE和DF分别与线段AC，线段BC相交于点E，F，当AE＝2m时，求线段EF的长度.



③




备用图




黔东南州2022—2023学年度第二学期期末文化水平测试
八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：以下每小题均有、、、四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分。
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
二、填空题：每小题4分，共16分
13. 14. 15. 16.
三、解答题：本大题9小题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演推步骤
17.（本题满分8分）
解（1）原式=
=
（2）原式=
=
18．（本题满分10分）
（1），，
（2）解：是直角三角形，理由如下:
，

是直角三角形

19.（本题满分10分）
证明：（1）四边形是平行四边形
，

≌△（）
（2）四边形是平行四边形
，


即

四边形是平行四边形．
20.（本题满分12分）
（1），，
（2）因为七年级的竞赛成绩的平均数、中位数、众数都比八年级高，因此七年级学生的竞赛成绩更好．
（3）由题意可知：
（人）
答：七年级和八年级成绩大于分的总人数约为1050人

21.（本题满分12分）
解：（1）直线经过、两点

解得：
的解析式为
（2）直线与直线交于点

解得

（3）当时，
22.（本题满分10分）
解（1）如图，作

在中，，，


，，

海港到直线的最短距离为
（2）会影响，因为C G=240 ＜ 260，所以受影响.
23.（本题满分12分）
（1）证明：，
四边形是平行四边形，
平分



四边形是菱形
（2）解：四边形是菱形，
，，，
，的周长为


在中，

菱形的面积为

24.（本题满分12分）
（1）解：设每个品牌足球的销售利润为元、每个品牌足球的销售利润为元，根据题意，得：

解得：
答：每个品牌足球的销售利润分别为元、每个品牌足球的销售利润为元

（2）解：①由题意知，
与之间的函数关系式为
②∵购进品牌足球的个数不超过品牌足球个数的倍

解得：
在中

随的增大而增大
当时，取得最大值，最大值为
即最大利润为5600元
100－x＝100－80＝20
答：购进A品牌足球80个，B品牌足球20个，销量利润最大，最大利润为5600元。

25.（本题满分12分）
（1）①②③④
（2），理由如下：
连接，延长交于点，连接
是矩形对角线的交点，
点是的中点．

在矩形中，，
，
≌
，
在矩形中，

在中，

（3）设


在中，


由（2）得：


解得