物理第五章 微专题27(B)抛体运动

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微专题27(B)　抛体运动
1.如图所示，B为半径为R的竖直光滑圆弧的左端点，B点和圆心O连线与竖直方向的夹角为α，一个质量为m的小球在圆弧轨道左侧的A点以水平速度v0抛出，恰好沿圆弧在B点的切线方向进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．AB连线与水平方向夹角为α
B．小球从A运动到B的时间t＝
C．小球运动到B点时，重力的瞬时功率P＝
D．小球运动到竖直光滑圆弧轨道的最低点时处于失重状态
答案　B
解析　做平抛运动的小球在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，说明小球在B点时合速度方向沿着圆弧轨道的切线方向．将合速度正交分解，根据几何关系可得，其与水平方向的夹角为α，则tan α＝，解得t＝，此时AB的连线即位移与水平方向的夹角不等于α，故A错误，B正确；小球运动到B点时，重力的瞬时功率P＝mgvy＝mgv0tan α，故C错误；小球运动到竖直圆弧轨道的最低点时，有向上的加速度，所以处于超重状态，故D错误．
2.(多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与球心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学(可视为质点)分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两同学抛出球的速率之比为1∶3
B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变
D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中
答案　AB
解析　两球刚好落在坑中同一点，说明两球在竖直方向的位移相同，由y＝gt2可知，两球在空中飞行的时间相同．设半球形坑的半径为R，则甲同学抛出的球的水平位移为x甲＝R－Rcos 60°＝，乙同学抛出的球的水平位移为x乙＝R＋Rcos 60°＝，由x＝vt可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为v1∶v2＝x甲∶x乙＝1∶3，A项正确；若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞，B项正确；由x＝vt可知，只要落入坑中的同一点，则x甲＋x乙＝2R，两球抛出的速率之和v1＋v2＝＋＝，与小球在空中飞行时间有关，即与小球落入坑中的同一点的位置有关，位置不同，竖直位移可能不同，t可能不同，即v1＋v2不是定值，C项错误；根据平抛运动规律的推论，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平位移的交点在水平位移的处，即若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D项错误．
3.如图所示，窗子上、下沿的高度差H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m．某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿高h＝0.2 m处的P点将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2，则v的取值范围是(　　)

A．v>7 m/s
B．v>2.3 m/s
C．3 m/s