山西省晋中市灵石县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份山西省晋中市灵石县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷两部分， 一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期12月教学水平调研卷九年级数学（说明：本试卷闭卷笔答，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。第Ⅰ卷（客观卷）30分一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（    ）   A. B. C. D.2. 如图，点P在的边AC上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（    ）A. B. C. D.3. 一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ）A.或  B.或C.或  D.或4. 如图，小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25dm2的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（    ）A.15 dm2 B.5dm2 C.10dm2 D.7.5dm25. 如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段AB. 已知坡长AB为m米，坡角为，则坡AB的铅垂高度AH为（    ）A.米 B.米 C.米 D.米6. 一元二次方程的根的情况是（    ）A.没有实数根  B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根  D.有两个不相等的实数根7. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形PAOB的面积为（    ）A.1 B.2 C.3 D.48. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（    ）A. B.1 C. D.9. 如图，点F在平行四边形ABCD的边上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若，则的值为（    ）A. B. C.2 D.10. 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则的度数是（    ）A.25° B.30° C.35° D.20°第Ⅱ卷（主观卷）90分二、填空题（每题3分，共15分）11. 在中，若，则的度数是            .12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则的周长为            .13. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意列方程为           .14. 如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为            米.15. 如图所示，矩形ABCD的顶点为A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E. 若，，，则k的值为           .三、解答题（共75分）16.（每小题4分，共8分）（1）解方程：  （2）17.（本题8分）2022年10月12日16:01，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蒸旭哲作为“太空教师”，为广大青少年再度带来了又一堂精彩绝伦的太空科普课，航天员老师分别为大家演示了微垂力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水以及旋转类演示实验“会调头的扳手”，小明的物理老师组织全班同学开展“我爱科学”活动，分享观看四个实验后的感想. 老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回，并向同伴分享对应实验的观看收获.（1）小明抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率为            ；（2）通过列表或树状图，求出小明和同桌小华恰好都抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率.18.（本题8分）某校为了预防新冠病毒的侵袭，每天对学校教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题.（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为          ；药物燃烧后y与x的函数关系式为           ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？19.（本题8分）如图，在中，，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作，交于点E，连接DE，交AC于点O.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若，，求CE的长.20.（本题8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定。某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同.（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？21.（本题10分）期中测试临近，学生都在紧张的复习中，小甘和小西相约周末去图书馆复习，如图，小甘从家A地沿着正东方向走900m到小西家B地，经测量图书馆C地在B地的北偏东15°，C地在A地的东北方向.（1）求AC的距离；（结果精确到1m）（2）两人准备从B地出发，突然接到疾控中心通知，一名确诊的新冠阳性患者昨天经过了C地，并从C地沿着南偏东22°走了1800m到达D地，根据相关要求，凡是确诊者途径之处800m区域以内都会划为管控区，问：小西家会被划为管控区吗？请说明理由（参考数据：，，，，，）.22.（本题13分）综合与实践【问题情境】如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G. 试猜想线段BF和GC的数量关系，并说明理由.【数学思考】（1）请解答上述问题.【问题解决】（2）如图2，在图1的条件下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，若，，求的值.【问题拓展】（3）在（2）的条件下，当点E为AC的中点时，请直接写出的面积.23.（本题12分）综合与探究如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过点A、B，反比例函数的图像也经过点A，且点A横坐标是2.（1）求一次函数的解析式.（2）点C是x轴正半轴上的一点，连接AC，，过点C作轴分别交反比例函数和一次函数的图像于点D、E，求点D、E的坐标.（3）在（2）的条件下，一次函数的图像上是否存在一点F使得和相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由.