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黑龙江省齐齐哈尔市讷河市孔国乡中心学校2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题
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这是一份黑龙江省齐齐哈尔市讷河市孔国乡中心学校2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年数学试卷
范围：八（上）一至三单元 时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（）
1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A B C D
2.下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，12，13
3.如图，的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则（ ）
A. B. C. D.
4.下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
5.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。
A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
B.两个等边三角形；
C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6.如图如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中，，则的度数为（ ）
A.70° B.80° C.60° D.90°
7.下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.6个
8.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么的度数是（ ）
A.85° B.90° C.95° D.100°
9.在中，，E是AB上一点，且，过E作交AC于D，如果，则等于（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
10.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（）
11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为，这时的实际时间为______.
12.如图，已知，要使，则需要补充的条件为______（填一个即可）
13.如图，，，，则图中全等三角形共有______对。
14.若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）。
15.已知，中，，，则中线AD的取值范围是______.
16.如图，在中，，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为______.
17.如图，直线、、，表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______个.
18.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ）
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，先描出点，点.
（1）描出点A关于x轴的对称点的位置，写出的坐标______；
（2）在x轴上找一点C，使的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使（保留作图痕迹）.
20.（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
21.（7分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到两边的距离相等。（保留作图痕迹，写出结论）
22.（7）如图，点D、B分别在的两边上，C是内一点，且，，，，垂足分别为E、F.
求证：.
23.（8分）如图所示，已知，，，.
求证：（1）；（2）.
24.（8分）如图所示，BP是的外角平分线，点P在的角平分线上.
求证：CP是的外角平分线.
25.（10）如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数。
26.（12分）如图，A、D、B三点在同一直线上，、为等腰直角三角形，连接AO、BC.
（1）AO、BC的大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论.
（2）当绕顶点D旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立吗？请说明理由.
八上数学答案
一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A
二、11、 12、等 13、3 14、8
15、 16、6 17、4 18、75度
三、19.（1）
（2）连接，与X轴相交于点C，点C即为所求。
（3）略
20.（1）解：第一种：8为腰长，cm
第二种：9为腰长，cm
（2）第一种：6为底边长，cm，所以其他两边长为11cm，11cm.
第二种：6为腰长，底边为cm，根据三角形边的性质，所以这三条边不能构成三角形。
21.作的角平分线，交MN于点P，点P即为所求。
22—26、（略）
22.证明：连接AC.
在和中
∴
∴
∴AC为的角平分线.
又∵，.
∴
23.（1）证明：∵，
∴
∴
∴
在和中
∴
∴
（2）证明：由（1）的全等，得
∵
∴
∴
∴
∴
∴
24.证明：过点P作，， 垂足分别为E，F，M
∵BP是的外角平分线
又∵，
∴.
∵点P在的角平分线上.
又∵，
∴.
∴
又∵，
∴CP是的外角分线
25.（1）证明：在中，
∴.
在与中
∴.
∴
∴是等腰三角形.
（2）∵
∴
由（1），
∴
在中，
∴
∴
∴
26.（1） .
理由如下：、为等腰直角三角形.
∴
∴
在和中，
∵
∴
∴
延长AO交BC与点E，
∵.
∴
∴
∴.
26（2）成立
理由如下：
由已知得：
∴
在和中：
∴
∴
∴
AO与BC相交于点E
∵
∴
∴
∴
∴
八年数学试卷
范围：八（上）一至三单元 时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（）
1.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A B C D
2.下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，12，13
3.如图，的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将分成三个三角形，则（ ）
A. B. C. D.
4.下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
5.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。
A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
B.两个等边三角形；
C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6.如图如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中，，则的度数为（ ）
A.70° B.80° C.60° D.90°
7.下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.6个
8.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么的度数是（ ）
A.85° B.90° C.95° D.100°
9.在中，，E是AB上一点，且，过E作交AC于D，如果，则等于（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
10.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（）
11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为，这时的实际时间为______.
12.如图，已知，要使，则需要补充的条件为______（填一个即可）
13.如图，，，，则图中全等三角形共有______对。
14.若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）。
15.已知，中，，，则中线AD的取值范围是______.
16.如图，在中，，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为______.
17.如图，直线、、，表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______个.
18.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ）
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，先描出点，点.
（1）描出点A关于x轴的对称点的位置，写出的坐标______；
（2）在x轴上找一点C，使的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使（保留作图痕迹）.
20.（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.
21.（7分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到两边的距离相等。（保留作图痕迹，写出结论）
22.（7）如图，点D、B分别在的两边上，C是内一点，且，，，，垂足分别为E、F.
求证：.
23.（8分）如图所示，已知，，，.
求证：（1）；（2）.
24.（8分）如图所示，BP是的外角平分线，点P在的角平分线上.
求证：CP是的外角平分线.
25.（10）如图，在中，，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且，.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数。
26.（12分）如图，A、D、B三点在同一直线上，、为等腰直角三角形，连接AO、BC.
（1）AO、BC的大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论.
（2）当绕顶点D旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立吗？请说明理由.
八上数学答案
一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A
二、11、 12、等 13、3 14、8
15、 16、6 17、4 18、75度
三、19.（1）
（2）连接，与X轴相交于点C，点C即为所求。
（3）略
20.（1）解：第一种：8为腰长，cm
第二种：9为腰长，cm
（2）第一种：6为底边长，cm，所以其他两边长为11cm，11cm.
第二种：6为腰长，底边为cm，根据三角形边的性质，所以这三条边不能构成三角形。
21.作的角平分线，交MN于点P，点P即为所求。
22—26、（略）
22.证明：连接AC.
在和中
∴
∴
∴AC为的角平分线.
又∵，.
∴
23.（1）证明：∵，
∴
∴
∴
在和中
∴
∴
（2）证明：由（1）的全等，得
∵
∴
∴
∴
∴
∴
24.证明：过点P作，， 垂足分别为E，F，M
∵BP是的外角平分线
又∵，
∴.
∵点P在的角平分线上.
又∵，
∴.
∴
又∵，
∴CP是的外角分线
25.（1）证明：在中，
∴.
在与中
∴.
∴
∴是等腰三角形.
（2）∵
∴
由（1），
∴
在中，
∴
∴
∴
26.（1） .
理由如下：、为等腰直角三角形.
∴
∴
在和中，
∵
∴
∴
延长AO交BC与点E，
∵.
∴
∴
∴.
26（2）成立
理由如下：
由已知得：
∴
在和中：
∴
∴
∴
AO与BC相交于点E
∵
∴
∴
∴
∴
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