+辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷+

这是一份+辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷+，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    )
A. 7 B. 9 C. 18 D. 12
2. 下列给出的四组线段中，能构成直角三角形的是(    )
A. 1，2，3 B. 2， 2, 3 C. 6，8，14 D. 5，12，13
3. 下列计算中，正确的是(    )
A. 3+ 2= 5
B. 3+ 3=3 3
C. 3 2− 2=2 2
D. 18− 82= 9− 4=3−2=1
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )

A. AB=DC，AD=BC
B. AB//DC，AD=BC
C. AO=CO，OB=OD
D. ∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB
5. 如图，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD=8，则OE=(    )


A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b−a|− a2的结果是(    )
A. a B. −b C. b D. a−2b
7. 下列命题的逆命题是假命题的是(    )
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C. 若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等
D. 全等三角形的对应边相等
8. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D=60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为(    )

A. 8cm B. 4 2cm C. 16cm D. 16 2cm
9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab=6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为(    )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
10. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点P从点B出发，沿折线BC−CD方向移动，移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(    )


A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若二次根式 x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系 c2−a2−b2+|a−b|=0，则△ABC的形状为______ ．
13. 写出比2大且比15小的整数______．
14. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是______．

15. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件______，使四边形ABCD是菱形．(只需添加一个即可)


16. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是______ 尺.


17. 如图，P是面积为10的平行四边形ABCD内任意一点，若△PAB的面积为2，则△PCD的面积为______ ．


18. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，E是AB边上的点，且AE=2，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ的周长的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)( 12+ 20)−( 3− 5)；
(2)(2 48−3 27)÷ 6．
20. (本小题8.0分)
已知a=3+2 2，b=3−2 2，分别求下列代数式的值：
(1)a2−b2；
(2)a2−2ab+b2．
21. (本小题6.0分)
如图，为预防新冠疫情，某小区人口的正上方A处装有红外线激光测温仪，测温仪离地面的距离AB=2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时(即BC=0.8米)，测温仪自动显示体温，求此时人头顶离测温仪的距离AD．

22. (本小题6.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°，求BC的长．

23. (本小题8.0分)
一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向．
24. (本小题8.0分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，CE/​/BD交AD的延长线于点E，CE=AC．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=8，AD=6，求四边形BCED的周长．

25. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．
(1)根据题意，补全图形：
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AB=6，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．

26. (本小题12.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．



答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：根据最简二次根式的定义可知，
7是最简二次根式；
9=3，因此 9不是最简二次根式；
18=3 2，因此 18不是最简二次根式；
12= 22，因此 12不是最简二次根式；
故选：A．
根据最简二次根式的定义逐项进行判断即可．
本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义是正确判断的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：A、∵1+2=3，
∴不能组成三角形，
故A不符合题意；
B、∵( 2)2+( 3)2=5，22=4，
∴( 2)2+( 3)2≠22，
∴不能组成直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵6+8=14，
∴不能组成三角形，
故C不符合题意；
D、∵52+122=169，132=169，
∴52+122=132，
∴能组成直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 3与 2不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、3与 3不属于同类二次根式，不能运算，故B不符合题意；
C、3 2− 2=2 2，故C符合题意；
D、 18− 82=3 2−2 22= 22，故D不符合题意；
故选：C．
利用二次根式的加减法的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查二次根式的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

4.【答案】B 
【解析】解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
B、根据一组对边平行而另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故符合题意；
C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
D、根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可以判定，故不符合题意；
故选：B．
根据平行四边形的判定方法即可判断．
本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．

5.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=8，OC=OA，
∵点E是BC的中点，
∴CE=EB，
∴OE是△ABC的中位线，
∴2OE=AB=8，
∴OE=4，
故选：B．
根据平行四边形的性质得出OC=OA，进而利用三角形中位线定理解答即可．
此题考查平行四边形的性质和三角形的中位线定理，关键是根据平行四边形的对角线互相平分解答．

6.【答案】B 
【解析】解：有数轴可得出：a>0，b−a0，b−a