北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支课时训练

2023年北师大版数学八年级上册

《应用二元一次方程组——增收节支》课时练习

一              、选择题

1.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(　　)

A.                       B.

C.         D.

2.小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元.其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组(　　)

A.          B.

C.       D.

3.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(　　)

A.      B.     C.        D.

4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)

A.       B.     C.       D.

5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)

A.                  B.     C.                   D.

6.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？(　   　)

A.  B.  C.   D.

7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )

A.      B.    C.      D.

8.小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元(　　)

A.(2.5，0.7)      B.(2，1)      C.(2，1.3)      D.(2.5，1)

二              、填空题

9.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__________.

10.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组　   　.

11.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为　　          .

12.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为　   　.

13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是      元.

三              、解答题

14.打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元.

(1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？

(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元.比不打折少花多少钱？

15.小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元.求A、B两种商品原来的价格.

16.某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元.今年的总收入和总支出计划各是多少万元？

17.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

18.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

答案

1.C

2.C

3.C.

4.D.

5.B

6.A

7.A

8.A.

9.答案为：

10.答案为：.

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：53.

14.解：(1)设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得

由题意得解之得

答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元.

(2)打折前，买100件A商品和100件B商品共用：

100×30＋100×20＝5000  (元)

比不打折少花：5000﹣3800＝1200 (元)

答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元.

15.解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，

根据题意可得：，

整理得：，

由①×1.2﹣②得.

答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元.

16.解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元.

根据题意，得

解这个方程组，得，

∴(1+10%)x＝220，(1﹣20%)y＝120.

答：今年的总收入为220万元，总支出为120万元.

17.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

18.解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元.

则

解得：

答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元.

(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120(元).

答：比不打折节省了3 120元.