初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支精品ppt课件

导入新课

问1：增长（亏损）率问题的公式？

问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）

学生思考，回答问题

通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.

讲授新课

某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?

【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有

审题：

找等量关系：

解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有

解得：

答：去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.

技巧：

1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.    

2.借助方程组解决实际问题.

典例精析：

例、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表

解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克，y克，

 根据题意可得

解得

答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.

审题后列方程组,总结列表分析复杂数量关系的优势

借助表格分析问题，解决问题

提出实际问题，让学生自主解决.

学习列表和填表，借助表格分析数量关系，通过对比感受列表分析的便捷性.

充分感受解决数量关系复杂的实际问题，列表分析的优势，进而提高分析问题的能力和学习兴趣

课堂练习

1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 (     ) 

A 

B       

C .

D .                                 

2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（    ）

 A．

 B．

C．

D．

3.学校去年有学生3 100名，今年比去年增加4.4% ，其中寄宿学生增加了6% ，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为：                           。

4.某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x元和y元．若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程______________；若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________        ，由此可得方程组__________________．

5.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?

学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：5.4应用二元一次方程组

1.一般步骤：审、设、列、解、验、答

2.找等量关系