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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动第一节 简谐运动同步练习题
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动第一节 简谐运动同步练习题，共6页。试卷主要包含了简谐运动的特点是，关于简谐运动，以下说法正确的是，关于简谐运动，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第二章 第1节
A组·基础达标
1．(多选)简谐运动的特点是( )
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
【答案】AC 【解析】由F＝－kx，a＝＝－可知，A、C正确；当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，B错误；振幅与位移无关，D错误．
2．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
【答案】ABD 【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C错误；在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．
3．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
【答案】AB 【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．
4．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是( )
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
【答案】B 【解析】由于无法确定两弹簧振子的k和m，故A、D错误；由图像可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲，故B正确，C错误．
5．下列关于简谐运动的说法中，正确的是( )
A．简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线
B．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处
C．振子经过平衡位置时，瞬时速度为零
D．简谐运动的轨迹一定是正弦曲线
【答案】A 【解析】竖直方向运动的弹簧振子，平衡位置处弹簧伸长量x＝，B错误；振子经过平衡位置时速度最大，C错误；简谐运动的图像为正弦或余弦曲线，A正确，D错误．
6．(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的( )
A．加速度 B．动能
C．位移 D．速度
【答案】ABC 【解析】同一位置位移相同，物体受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．
7．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向跟位移方向相同
【答案】B 【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的，A错误；加速度的方向总是指向平衡位置的，即和位移的方向相反，B正确；位移方向与速度方向可能相同，也可能相反，C、D错误．
8．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
【答案】B 【解析】当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，A错误；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，D错误．
9．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像，在t1、t2时刻这个质点的( )
A．加速度相同 B．位移相同
C．速度相同 D．机械能相同
【答案】D 【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，A、B错误；由图像可知t1、t2两时刻速度大小相同、方向不同，故C错误，D正确．
10．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，该质点第一次速度达到负向最大的时刻是( )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.3 s D．0.4 s
【答案】A 【解析】从振动图像可以看出，t＝0时振子位于正最大位移处，0～0.2 s振子从正最大位移运动到负最大位移，速度为负，到达平衡位置即0.1 s时速度最大，0.2 s时振子速度为零，0.3 s时振子速度最大，速度为正，0.4 s时速度为零，故A正确．
11．某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图像，其中正确的是( )
A B C D
【答案】B 【解析】小球以O点为平衡位置做简谐运动，在O点时弹力F＝mg，从O点向上运动时弹力先减小后反向增大，故B正确．
12．(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
【答案】AD 【解析】相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝mv－mv＝0可知，A正确，B错误；由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，C错误，D正确．
B组·能力提升
13．质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点( )
A．正向平衡位置运动，速度增大
B．正向平衡位置运动，速度减小
C．正远离平衡位置运动，速度增大
D．正远离平衡位置运动，速度减小
【答案】A 【解析】质点做简谐运动所受的回复力F＝－kx，加速度a＝－，由加速度的表达式可知，当加速度减小时，位移减小，所以质点正向平衡位置运动，速度增加，故A正确，B、C、D错误．
14．如图所示，下列振动系统不可看作弹簧振子的是( )
A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统
D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
【答案】D 【解析】根据弹簧振子的条件：弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型，所以A、B、C中都满足弹簧振子的条件，D中人受空气的阻力不可忽略，且不能看作质点，故不可看作弹簧振子，故A、B、C错误，D正确．
15．关于简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
【答案】A 【解析】做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，故C错误；物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误．
16．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
A B C D
【答案】A 【解析】由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，故A正确．
17．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
【答案】AB 【解析】物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A、B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．
18．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1．2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
【答案】D 【解析】由图乙可知t＝0.8 s时，振子在平衡位置向左运动，A错误；由图乙可看出，当t＝0.2 s时，x>6 cm，B错误；当t＝0.4 s和t＝1．2 s时，振子分别在B、A两点，加速度大小相等，方向相反，C错误；在0.4 s～0.8 s时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，速度越来越大，D正确．
19．如图甲所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放．以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移－时间图像如图乙所示．已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1～t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1～t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
【答案】C 【解析】t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；t1～t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的动量先增大后减小，C正确；在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误．
第二章 第1节
A组·基础达标
1．(多选)简谐运动的特点是( )
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
【答案】AC 【解析】由F＝－kx，a＝＝－可知，A、C正确；当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，B错误；振幅与位移无关，D错误．
2．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
【答案】ABD 【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C错误；在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．
3．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A．回复力可能是物体受到的合外力
B．回复力是根据力的作用效果命名的
C．振动中位移的方向是不变的
D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
【答案】AB 【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．
4．如图所示为两个弹簧振子的振动图像，下面的说法中正确的是( )
A．甲的振动能量是乙的2倍
B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍
D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
【答案】B 【解析】由于无法确定两弹簧振子的k和m，故A、D错误；由图像可知，f甲＝2f乙，T乙＝2T甲，故B正确，C错误．
5．下列关于简谐运动的说法中，正确的是( )
A．简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线
B．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处
C．振子经过平衡位置时，瞬时速度为零
D．简谐运动的轨迹一定是正弦曲线
【答案】A 【解析】竖直方向运动的弹簧振子，平衡位置处弹簧伸长量x＝，B错误；振子经过平衡位置时速度最大，C错误；简谐运动的图像为正弦或余弦曲线，A正确，D错误．
6．(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的( )
A．加速度 B．动能
C．位移 D．速度
【答案】ABC 【解析】同一位置位移相同，物体受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．
7．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向跟位移方向相同
【答案】B 【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的，A错误；加速度的方向总是指向平衡位置的，即和位移的方向相反，B正确；位移方向与速度方向可能相同，也可能相反，C、D错误．
8．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
【答案】B 【解析】当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，A错误；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，D错误．
9．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图像，在t1、t2时刻这个质点的( )
A．加速度相同 B．位移相同
C．速度相同 D．机械能相同
【答案】D 【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，A、B错误；由图像可知t1、t2两时刻速度大小相同、方向不同，故C错误，D正确．
10．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，该质点第一次速度达到负向最大的时刻是( )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.3 s D．0.4 s
【答案】A 【解析】从振动图像可以看出，t＝0时振子位于正最大位移处，0～0.2 s振子从正最大位移运动到负最大位移，速度为负，到达平衡位置即0.1 s时速度最大，0.2 s时振子速度为零，0.3 s时振子速度最大，速度为正，0.4 s时速度为零，故A正确．
11．某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图像，其中正确的是( )
A B C D
【答案】B 【解析】小球以O点为平衡位置做简谐运动，在O点时弹力F＝mg，从O点向上运动时弹力先减小后反向增大，故B正确．
12．(多选)做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到mv2之间的某一个值
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v之间的某一个值
【答案】AD 【解析】相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝mv－mv＝0可知，A正确，B错误；由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，C错误，D正确．
B组·能力提升
13．质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点( )
A．正向平衡位置运动，速度增大
B．正向平衡位置运动，速度减小
C．正远离平衡位置运动，速度增大
D．正远离平衡位置运动，速度减小
【答案】A 【解析】质点做简谐运动所受的回复力F＝－kx，加速度a＝－，由加速度的表达式可知，当加速度减小时，位移减小，所以质点正向平衡位置运动，速度增加，故A正确，B、C、D错误．
14．如图所示，下列振动系统不可看作弹簧振子的是( )
A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统
D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
【答案】D 【解析】根据弹簧振子的条件：弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型，所以A、B、C中都满足弹簧振子的条件，D中人受空气的阻力不可忽略，且不能看作质点，故不可看作弹簧振子，故A、B、C错误，D正确．
15．关于简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
【答案】A 【解析】做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，故C错误；物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误．
16．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )
A B C D
【答案】A 【解析】由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，故A正确．
17．(多选)如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连．在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
【答案】AB 【解析】物体A、B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A、B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C、D错误．
18．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C．t＝0.4 s和t＝1．2 s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大
【答案】D 【解析】由图乙可知t＝0.8 s时，振子在平衡位置向左运动，A错误；由图乙可看出，当t＝0.2 s时，x>6 cm，B错误；当t＝0.4 s和t＝1．2 s时，振子分别在B、A两点，加速度大小相等，方向相反，C错误；在0.4 s～0.8 s时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，速度越来越大，D正确．
19．如图甲所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放．以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移－时间图像如图乙所示．已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则( )
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1～t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1～t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
【答案】C 【解析】t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；t1～t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的动量先增大后减小，C正确；在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误．
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