初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教学设计及反思

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的性质(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；2.会用平行四边形的性质进行有关证明和计算.(二)过程与方法：通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力.(三)情感态度价值观：1.学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；2.通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系.二、教学重点、难点重点：行四边形对角线互相平分的性质.难点：利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题.三、教学过程情景引入    一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：    当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？探究    如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？     猜想：在□ABCD中，OA=OC，OB=OD.  已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC，AD=BC
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △AOD≌△COB (ASA)
∴ OA=OC，OB=OD形成定理平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分几何符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=OC，BO=OD学以致用问题 平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？解：相等.理由如下：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC，OB=OD
∵ △ADO与△ODC等底同高
∴ S△ADO=S△ODC
同理可得 S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB 例2 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积. 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ BC=AD=8，CD=AB=10
∵ AC⊥BC，∴ △ABC是直角三角形
根据勾股定理，AC===6
又 OA=OC，∴ OA=AC=3，S□ABCD=BC•AC=8×6=48练习1.如图，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ BC=AD=10，AB=CD
   OA=OC=AC=×8=4
   OB=OD=BD=×14=7
∴ △AOD的周长=OA+OD+AD=4+7+10=21
∵ △ABC的周长=AB+BC+AC=AB+10+8=AB+18
   △DBC的周长=CD+BC+BD=CD+10+14=CD+24=AB+24
∴ △DBC的周长比△ABC的周长更长，长6cm.2.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F.求证OE=OF.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，OA=OC
∴ ∠OAE=∠OCF
又 ∠AOE=∠COF
∴ △AOE≌△COF (ASA)
∴ OE=OF课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思通过分组讨论学习和自主探究，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识增强，与同学交流学习的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅.