2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末考试数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末考试数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末考试数学试卷
一、选择题（本题共10小题，共30分）
1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为(    )

A. -2,-3 B. -2,3 C. 2,3 D. 2,-3
2. 4 的算术平方根是(    )
A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16
3. 下列调查方式，最适合全面调查的是(    )
A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
C. 了解北京市中学生视力情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
4. 若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x+my=5的解，则m的值为(    )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
5. 实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是(    )

A. a2 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O.若，则∠BOD的度数为(    )

A. 140∘ B. 60∘ C. 50∘ D. 40∘
7. 如图，在数轴上，与表示 2的点最接近的点是(    )

A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
8. 已知二元一次方程组x+2y=82x+y=-5则x+y的值为(    )
A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．

已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，则x的取值范围是(    )

A. 280 10. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》.公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是(    )

①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018-2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元

A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本题共7小题，共14分）
11. “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为          ．
12. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是          ．

13. 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为0,-1，表示王府井的点的坐标为1,-1，则表示永定门的点的坐标为          ．

14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O'，点O'所对应的数值是          ．

15. 如图，将含有60∘的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么∠2=           °.

16. 如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是          平方米．

17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为          ．

三、解答题（本题共11小题，共56分）
18. 在平面直角坐标系xOy中，若一个多边形的顶点都在格点(点的横、纵坐标均为整数)上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.如图，△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

(1)图中格点四边形DEFG对应的S为______；
(2)已知格点多边形的面积可以表示为S=aN+bL-1，其中a，b为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S=______．

19. 计算： 4+3-64- (-3)2+| 3-1|
20. 解方程组：3x+2y=192x-y=1
21. 解不等式组：5x-1>3x+11+2x3≥x-1，并求出它的整数解．
22. 请将下面的证明过程补充完整：
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，，∠BAD的角平分线交BC于点E，求证：AE//DC．

证明：∵AE平分∠BAD，已知)，
理由：_______________)．
∵AD//BC(已知)，
∴__________理由：_______________)．
已知)，
∴∠BCD=__________(等量代换)．
∴AE//DC(理由：_______________)．

23. 一个数值转换器如图所示：

(1)当输入的x值为16时，输出的y值是______；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为______；
(3)若输出的y值是 5，请直接写出两个满足要求的x的值．

24. 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(-4,-1)，C(1,1).若将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A​'，B'，C​'分别是点A，B，C的对应点．
  
(1)画出三角形A'B'C'；
(2)若三角形ABC内有一点Pa,b经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：(______，______)；
(3)若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标．

25. 图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量(单位：吨).以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．
    
月均用水量频数分布表
分组
频数
2⩽x<3
4
3⩽x<4
12
4⩽x<5
a
5⩽x<6
9
6⩽x<7
5
7⩽x<8
4
8⩽x<9
2
合计
50
      
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)表中a的值为______，请补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中，月均用水量为“E：6⩽x<7”的扇形的圆心角是______°；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

26. 已知，直线AB//CD，点E为直线CD上一定点，射线EK交AB于点F，FG平分，．

(1)如图1，当α=60∘时，______°；
(2)点P为线段EF上一定点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作交直线CD于点N．
①如图2，当点M在点F右侧时，求与的数量关系；
②当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行，直接写出此时的度数(用含α的式子表示)．

27. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种材质
B种材质
第一个月
3套
5套
1800元
第二个月
4套
10套
3100元
(1)求A、B两种材质的围棋每套的售价．
(2)若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？
(3)在(2)的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．

28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x1,y1)，点Qx2,y2，定义|x1-x2|与y1-y2中的值较大的为点P，Q的“绝对距离”.记为d(P,Q).特别地，当x1-x2=y1-y2时，规定d(P,Q)=|x1-x2|，例如，点P(1,2)，点Q(3,5)，因为|1-3|<|2-5|，所以点P，Q的“绝对距离”为|2-5|=3，记为d(P,Q)=3．

(1)已知点A(0,1)，点B为x轴上的一个动点．
①若d(A,B)=3，求点B的坐标；
②d(A,B)的最小值为______；
③动点C(x,y)满足d(A,C)=r，所有动点C组成的图形面积为64，请直接写出r的值．
(2)对于点D(-1,0)，点E(2,5)，若有动点Mm,n，使得d(D,M)+d(E,M)=5，请直接写出m的取值范围．

答案和解析

1.【答案】D 
【解析】
【分析】根据盖住的点是第四象限的点，结合第四象限内点的坐标特征求解．
【详解】解：因为盖住的点是第四象限的点，
所以小手盖住的点的坐标可能为2,-3，
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).
  
2.【答案】A 
【解析】
【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故选：A．
  
3.【答案】B 
【解析】
【分析】根据抽样调查和全面调查的概念，联系实际判断即可．
【详解】解：A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准适合抽样调查，不符合题意；
B.了解某班学生一分钟跳绳成绩适合全面调查，符合题意；
C.了解北京市中学生视力情况适合抽样调查，不符合题意；
D.调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的适用情况，根据实际情况，难以做到全面调查的和具有破坏性的都不适合全面调查，明确哪些情况选用全面调查的方式是解题的关键．
  
4.【答案】B 
【解析】
【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数m，则问题的解．
【详解】∵x=2y=1是方程x+my=5的解，
∴将x=2y=1代入x+my=5中，有2+m=5，
解得m=3，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识，解答时注意不要将x、y的值混淆造成错误．
  
5.【答案】D 
【解析】
【分析】根据数轴得出a和b的范围，进而得出ab，根据有理数运算法则逐一判断即可．
【详解】解：由数轴可得：-5 ∴ab，
∴a2>b2，-2a>-2b，a+5>0，a+4 故A、B、C错误，D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数运算和符号之间的关系，乘、除法注意：同号得正，异号得负．
  
6.【答案】C 
【解析】
【分析】根据垂直的定义和平角的定义计算即可．
【详解】解：，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂直的定义，角的和差计算，正确识别各角之间的关系是解题的关键．
  
7.【答案】B 
【解析】
【分析】先估算出 2的大小，然后再与点P、Q、M、N所在数轴上表示的数相对比即可得到答案．
【详解】解：∵ 1< 2< 4，2-1=1，4-2=2，
∴1< 2<2且 2接近于1，
∵点Q表示的数在1∼2之间且接近1，
点P表示的数在2∼3之间且接近3，
点M表示的数在3∼4之间，
点N表示的数大于4，
∴与表示 2的点最接近的点是Q，
故选：B．
【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
  
8.【答案】C 
【解析】
【分析】两方程相加，然后可整体求出x+y的值．
【详解】解：两方程相加得：3x+3y=3，
则x+y=1，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值．
  
9.【答案】A 
【解析】
【分析】由图可得，小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，小欧的重量为70千克．且进入电梯后，警示音响起，分别列出不等式即可求解．
【详解】由题意可知：
当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，由图可知：
小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，所以此时电梯乘载的重量x+50≤400，解得x≤350
因为小欧的重量为70千克．且进入电梯后，警示音响起，所以此时电梯乘载的重量x+50+70>400，解得x>280
因此x的取值范围是280 故选：A
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据题意找到不等关系．
  
10.【答案】A 
【解析】
【分析】根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可．
【详解】解：由图可得：2018年进口额的年增长率为12.8%，进口额为14.1，2019年进口额的年增长率为1.4%，进口额为14.3，与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①说法正确；2018年到2022年，进口额分别为14.1，14.3，14.2，17.4，18.1，从2018年到2022年，最多的是2022年，故②说法正确；2018-2020年进口额年增长率持续下降，2020-2021年；进口额年增长率上升，故③说法错误；24.0-21.7=2.3，与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，故④说法正确，
综上，结论正确的是①②④，
故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图和折线统计图，从统计图中获取有用的信息是解题的关键．
  
11.【答案】2m+5>0 
【解析】
【分析】直接根据正数大于0列出不等式即可．
【详解】解：由题意知：2m+5>0，
故答案为：2m+5>0．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出不等式是解答的关键．
  
12.【答案】垂线段最短 
【解析】
【分析】根据垂线段最短的性质求解即可．
【详解】解：∵垂线段最短，
∴行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的性质，明白垂线段最短．
  
13.【答案】0,-7 
【解析】
【分析】根据题意建立坐标系，即可求解．
【详解】解，根据题意建立如下坐标系，
  
∴表示永定门的点的坐标为0,-7，
故答案为：0,-7．
【点睛】本题考查了图形与坐标，正确建立坐标系是解题的关键．
  
14.【答案】π 
【解析】
【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，则滚动距离为圆的周长=π，由此即可确定O'点对应的数
【详解】因为圆的周长为πd=1×π=π，
即O'点对应的数是π；
故答案为：π
【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O'的符号后，点O'所表示的数是距离原点的距离．
  
15.【答案】40 
【解析】
【分析】首先根据题意求出∠EBC=∠ABC-∠1=40∘，然后根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：如图，



 ∵EB//CD
．
故答案为：40．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
  
16.【答案】81 
【解析】
【分析】可以根据平移的性质，种植花草的面积相当于一条边长为10-1米的正方形面积，据此求解即可．
【详解】解：由平移的性质可知，种植花草的面积相当于一条边长为10-1米的正方形面积，
  
∴种植花草的面积=10-110-1=81(平方米)．
故答案为：81．
【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至正方形的边上，使种植花草的面积等于一个正方形的面积是解决此题的关键．
  
17.【答案】x-y=4.5y-x2=1 
【解析】
【分析】直接根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺”即可列出方程组．
【详解】根据题意可直接列出方程组：x-y=4.5y-x2=1,
故答案为：x-y=4.5y-x2=1．
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．理解题意找出等量关系是解答本题的关键．
  
18.【答案】(1)3；
(2)79．
 
【解析】
【分析】(1)理解题意，观察图形，即可求得结论；
(2)先计算格点四边形DEFG的N和L，根据格点多边形的面积S=aN+bL-1，结合图中的格点△ABC及格点四边形DEFG，建立方程组，求出a，b即可求得S．
【详解】(1)观察图形，可得S=12×2×1+12×2×2=3，
故答案为：3；
(2)观察图形，可得格点四边形DEFG中，N=1，L=6，
根据格点△ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，
a×0+4b-1=1a+6b-1=3,
解得a=1b=12,
∴S=N+12L-1，
将N=71，L=18代入可得S=71+12×18-1=79．
故答案为：79．
【点睛】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．
  
19.【答案】 4+3-64- (-3)2+| 3-1|
=2+(-4)-3+ 3-1
= 3-6．
 
【解析】
【分析】先算算术平方根，立方根以及绝对值化简，再算加减法，即可求解．
【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根的化简以及绝对值的概念是解题的关键．
  
20.【答案】解：3x+2y=19①2x-y=1②,
由②得：y=2x-1③，
把③代入①得：3x+2(2x-1)=19，即x=3，
把x=3代入③得：y=5，
则方程组的解为x=3y=5．
 
【解析】
【分析】利用代入消元法求出解即可．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程组是解本题的关键．
  
21.【答案】解：
5x-1>3(x+1)①1+2x3⩾x-1②
解不等式①，得x>2，
解不等式②，得  x≤4，
故原不等式组的解集为2 故它的整数解为x=3或4．
它的整数解为x=3或4．
 
【解析】
【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出其中的整数解即可．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
  
22.【答案】角平分线的定义；∠AEB；两直线平行，内错角相等；∠AEB；同位角相等，两直线平行 
【解析】
【分析】先由角平分线的定义得出∠DAE=40∘，再根据平行线的性质得出∠AEB的度数，等量代换得到∠BCD=∠AEB，即可证明AE/​/DC．
【详解】证明：∵AE平分∠BAD，∠BAD=80∘(已知)，
∴∠DAE=12∠BAD=40∘(理由：角平分线的定义)．
∵AD//BC(已知)，
∴∠AEB=∠DAE=40∘(理由：两直线平行，内错角相等)．
∵∠BCD=40∘(已知)，
∴∠BCD=∠AEB(等量代换)．
∴AE//DC(理由：同位角相等，两直线平行)．
故答案为：角平分线的定义；∠AEB；两直线平行，内错角相等；∠AEB；同位角相等，两直线平行．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握相关定义和性质是解题的关键．
  
23.【答案】(1) 2
(2)0，1
(3)x=25，x=5
 
【解析】
【分析】(1)根据运算规则即可求解；
(2)根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；
(3)根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．
【详解】(1)解：当x=16时，取算术平方根 16=4，不是无理数，
继续取算术平方根 4=2，不是无理数，
继续取算术平方根得 2，是无理数，所以输出的y值为 2；
故答案为： 2；
(2)解：当x=0，1时，始终输不出y值．因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，一定是有理数；
故答案为：0，1；
(3)解：25的算术平方根为5，5的算术平方根是 5，
∴x=25，x=5都满足要求．
【点睛】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键．
  
24.【答案】(1)如图1，三角形A'B'C'即为所求，

(2)a+4，b-3；
(3)点D的坐标为0,2或0,-2．
 
【解析】
【分析】(1)根据平移的性质画出图形，即可求解；
(2)根据平移的性质即可求解；
(3)设点D的坐标为0,m，根据三角形面积为4列方程求解即可．
【详解】(1)见答案    
(2)∵将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，
∴点P'的坐标为a+4,b-3；
故答案为：a+4，b-3；
(3)设点D的坐标为0,m，
由题意可得：12×4×m=4，
解得：m=±2，
∴点D的坐标为0,2或0,-2．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变换——平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
  
25.【答案】(1)解：由题意得：a=50×28%=14，
补全频数分布直方图如图：
  
(2)36；
(3)解：月均用水量应该定为5吨；
理由：∵50×60%=30，且A组，B组，C组之和为30个家庭，
∴若要使60%的家庭水费支出不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨．
 
【解析】
【分析】(1)用总人数乘C组所占比例可得a的值，进而补全统计图即可；
(2)用360∘乘E组所占的比例即可得到E组对应的扇形的圆心角；
(3)根据50×60%=30，且调查的50个家庭中A组，B组，C组之和为30个家庭，可知月均用水量应该定为5吨．
【点睛】本题考查读频数分布直方图，频数分布表以及扇形统计图的能力，用样本估计总体，解决本题的关键是利用统计图获取信息，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题．
  
26.【答案】(1)60
(2)①∠BMP-∠PNE=90∘；②90∘-α2或α2
 
【解析】
【分析】(1)由平行线的性质得∠KFB=∠FED=α，由平角的定义得∠AFK=180∘-60∘=120∘再由角平分线的定义求解即可；
(2)①过点P作PQ/​/AB，则PQ/​/AB/​/CD，根据平行线的性质和等量代换即可求解；②先由平行线的性质和角平分线可得∠AFG=90∘-α2，当PN//FG时，延长GF交CD于点H，根据平行线的性质即可求解；当PM//FG时，过点P作PQ/​/AB，则PQ/​/AB/​/CD，根据平行线的性质即可求解．
【详解】(1)解：∵AB/​/CD，
∴∠KFB=∠FED=α
∵α=60∘
∴∠KFB=60∘
∴∠AFK=180∘-60∘=120∘
∵FG平分∠AFK，
∴∠GFK=12∠AFK=60∘，
故答案为：60；
(2)①过点P作PQ/​/AB，则PQ/​/AB/​/CD，如图，

∴∠BMP+∠MPQ=180∘，∠QPN=∠PNE，
∵PN⊥PM，
∴∠MPN=90∘即∠MPQ+∠QPN=90∘，
∴∠MPQ=90∘-∠QPN=90∘-∠PNE，
∵∠BMP+∠MPQ=180∘，
∴∠BMP+90∘-∠PNE=180∘，
∴∠BMP-∠PNE=90∘，
②∵AB//CD，
∴∠KFB=∠FED=α，
∴∠AFK=180∘-α，
∵FG平分∠AFK，
∴∠AFG=12∠AFK=90∘-α2，
如图，当PN//FG时，延长GF交CD于点H，

∵AB/​/CD，
∴∠GHC=∠AFG=90∘-α2，
∵PN//FG，
∴∠PNC=∠GHC=90∘-α2，
当PM//FG时，如图所示，过点P作PQ/​/AB，则PQ/​/AB/​/CD，

∴∠FMP=90∘-α2，
∵PQ//AB，
∴∠MPQ=∠FMP=90∘-α2，
∵PN⊥PM，
∴∠MPN=90∘即∠MPQ+∠QPN=90∘，
∴∠QPN=α2，
∵PQ//CD，
∴∠PNE=α2，
故∠PNE的度数为90∘-α2或α2．
【点睛】本题考查了平行线性质的综合应用，熟练掌握平行性的性质是解题的关键．
  
27.【答案】(1)解：设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，
由题意得：3x+5y=18004x+10y=3100,
解得：x=250y=210 ．
答：A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元．
(2)解：设A种材质的围棋采购a套，则B种材质的围棋采购30-a套，
由题意得：200a+17030-a≤5400，
解得：a≤10，
所以a的最大值为10．
答：A种材质的围棋最多能采购10套．
(3)解：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；
理由：设销售利润为w，
由题意得：w=250-200a+210-17030-a=10a+1200，
∵10>0，
∴w随a的增大而增大，
∵a的最大值为10，
∴当a=10时，w取最大值1300，
即商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．
 
【解析】
【分析】
(1)设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，根据表格中的销量和收入列方程组求解即可；
(2)设A种材质的围棋采购a套，则B种材质的围棋采购30-a套，根据“用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套”列不等式求解即可；
(3)设销售利润为w，根据题意列出一次函数解析式，然后利用一次函数的性质求解．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程组、不等式以及一次函数解析式．
  
28.【答案】(1)①点B的坐标为3,0或-3,0；②1；③r=4；
(2)-2≤m≤3
 
【解析】
【分析】(1)①设Bb,0，根据dA,B=3可得b-0=3，求出b即可得到点B的坐标；
②根据点A、B的纵坐标之差的绝对值是1可得dA,B的最小值为1；
③判断出点C在以A0,1为中心，以2r为边长的正方形上，然后根据点C组成的图形面积为64计算即可；
(2)根据点D、E的纵坐标之差的绝对值为5，可知点M到点D、E的横坐标的距离之和小于等于5，然后分情况列出不等式求出m的取值范围即可．
【详解】(1)解：①设Bb,0，
∵A0,1，dA,B=3，
∴b-0=3，
∴b=±3，
∴点B的坐标为3,0或-3,0；
②∵A0,1，设Bb,0，
∴1-0=1，
∴dA,B的最小值为1；
③∵A0,1，点Cx,y满足dA,C=r，
∴点C在以A0,1为中心，以2r为边长的正方形上，如图，
∴2r2=64，
∴r=4；

(2)解：∵点D-1,0，点E2,5，
∴点D、E的纵坐标之差的绝对值为5，
∵有动点Mm,n，使得dD,M+dE,M=5，
∴0≤n≤5，
①当m<-1时，由题意得：-1-m+2-m≤5，
解得：m≥-2，
∴-2≤m<-1
②当-1≤m≤2时，m--1+2-m=3<5，符合题意；
③当m>2时，由题意得：m--1+m-2≤5，
解得：m≤3，
∴2 综上，若有动点Mm,n，使得dD,M+dE,M=5，m的取值范围为-2≤m≤3．
【点睛】本题考查了新定义，坐标与图形性质，正确理解“绝对距离”的定义是解题的关键．