河北省唐山市古冶区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省唐山市古冶区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了计算的结果是，如图，在菱形中，，，则等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度八年级学业水平抽样评估
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
卷Ⅰ（选择题，共30分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回．
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题每小题3分，7～12小题每小题2分，满分共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.3
4.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A.30，40，50 B.7，12，13 C.5，9，12 D.3，4，6
5.若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较大的内角是（ ）
A. B. C. D.
6.某学校党史知识竞赛，甲、乙、丙、丁四个小组成绩的方差分别是，，，，学校准备选派成绩稳定的小组参加市里比赛，应该派哪组参加（ ）
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
7.如图，在菱形中，，，则（ ）

A.2 B.8 C. D.
8.将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
9.某市6月份日平均气温统计如图，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A.21，21 B.21，21.5 C.21，22 D.22，22
10.如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A、D、E在同一条直线上，，则（ ）

A. B. C. D.
11.如图，矩形中，，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则的值为（ ）

A.5 B.10 C.15 D.无法确定
12.下列结论：①若，在直线上，且，则；②若直线经过第一、二、三象限，则，；③若一次函数的图象交轴于点，则，其中正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
卷Ⅱ（非选择题，共70分）
注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共6个小题；每小题2分，共12分．把答案写在题中横线上）
13.若点与点关于原点对称，则点的坐标为______．
14.若式子有意义，则的取值范围是______．
15.一组数据3，4，8，5，6的平均数是______．
16.如图，在Rt中，，，，以为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点，以为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点，则______．

17.已知直线经过点，则直线的图象不经过第______象限．
18.如图，在正方形中，，G是BC的中点，点是正方形内一个动点，且，连接DE，将线段DE绕点逆时针旋转得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为______．

三、解答题（本大题共7个小题；共58分）
19.如图所示，的顶点在的网格中的格点上．

（1）画出绕点逆时针旋转得到的；
（2）画出绕点顺时针旋转得到的．
20.已知：整式，整式．
尝试：化简整式．
发现：，求整式．
联想：由上可知，，当时，，，B为直角三角形的三边长，
如图，填写下表中B的值：

直角三角形三边


B
勾股数组Ⅰ

8

勾股数组Ⅱ
35


21.如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，其中，直线、相交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求的面积．
22.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：

（1）根据统计图，这50名工人加工出的合格品数的中位数是______；
（2）直接写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格，否则将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
23.在中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求证：AF平分．
24.某省A，B两市分别急需物资200吨和300吨，对口支援的C，D市获知消息后，决定调运物资支援．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些物资全部调往A，B两市，已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨，并绘制出表：

A（吨）
B（吨）
合计（吨）
C（吨）


240
D（吨）


260
总计（吨）
200
300
500
（1）______，______，______（用含x的代数式表示）；
（2）设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于途经地区的全力支持，D市到B市的运输路线得以改善和优化，缩短了运输时间，运费每吨减少m元，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值为10320元，求m的值．
25.如图1，将一张矩形纸片沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

图1 图2
（1）求证：；
（2）如图2，过点D作，交BC于点G，连结FG交BD于点O．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求FG的长．
2022—2023学年度第二学期期末八年级数学参考答案
一、选择
AADADC CBCCAB
二、填空
13.； 14.； 15.5.2； 16.；
17.三； 18.
19.解：（1）图略
（2）图略
20.解：，
，，，
17；37
21.解：（1）在中，令，得到，点的坐标为；
（2）设直线的解析式为，直线经过点、，
，解得，直线的解析式为，
由，解得，点的坐标为，
，．
22.解：（1）4
（2）众数可能为4，5，6；
（3）这50名工人中，合格品低于4件的人数为（人），
故该厂将接受再培训的人数约有（人）
23.解：（1）证明：四边形是平行四边形，
，，四边形是平行四边形．
，，四边形是矩形；
（2）解：四边形是平行四边形，，．
四边形是矩形，，．
在中，，，，
，即AF平分．
24.解：（1），，，
依题意得：，
，，
与之间的函数关系式为，的取值范围为：；
依题意可得，，
当时，即，此时随着的增大而增大，
当时，取得最小值，此时，解得：
当时，即，此时随着的增大而减小，
当时，取得最小值，此时，
解得：，不符合题意；．
25.解：（1）根据折叠，可知，
四边形是矩形，，，
，．
（2）①四边形是矩形，，
又，四边形是平行四边形，
，四边形是菱形．
②四边形是矩形，，
，，由勾股定理，得，
四边形是菱形，，
设，则，
在中，由勾股定理，得，解得，．
四边形是菱形，，
由勾股定理，得，
四边形是菱形，．