新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题67法拉第电磁感应定律

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1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L和2L 的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为Ea、Eb，则Ea∶Eb为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
2．[2023·重庆市沙坪坝区模拟](多选)动圈式扬声器的结构如图(a)和图(b)所示，图(b)为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n匝，线圈半径为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是( )
A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高
B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低
C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBv
D．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv
3．[2023·广东模拟预测]如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是( )
A.油滴所带电荷量为 eq \f(mgd,BLv0)
B．电流自上而下流过电阻R
C．A、B间的电势差UAB＝BLv0
D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动
4．[2023·江苏省南京市模拟]如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度ω绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针(从上往下看)旋转．已知NQ＝2MP＝2r.则( )
A．M点电势高于N点电势
B．N点电势低于O点电势
C．NM两点的电势差为 eq \f(3,2) Br2ω
D．MN两点的电势差为 eq \f(5,2) Br2ω
5．[河北省唐山市十县一中联盟联考]电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动．某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框abcd，边长为L1，MN长为L2(L2>L1)，若当列车MN部分刚越过ab时，速度大小为v，则ab两端的电势差Uab等于( )
A．BL1v B．BL2v
C．－ eq \f(3,4) BL1v D．－ eq \f(1,4) BL2v
6．(多选)如图所示，长为a，宽为b，匝数为n的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R，线圈固定不动．当t＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示，则( )
A．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针
B．回路中感应电动势恒为 eq \f(nB0ab,2t0)
C．0～2t0通过导线某横截面的电荷量为 eq \f(nB0ab,R)
D．t＝0时刻，线圈受到的安培力大小为 eq \f(nB eq \\al(2,0) a2b,2t0R)
7．(多选)如图所示，将半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一绝缘水平面内，两导轨之间接有阻值为R的定值电阻和一个电容为C的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．将一个长度为r、阻值为R的金属棒AD置于圆导轨上面，O、A、D三点共线，在外力的作用下金属棒以O为转轴顺时针匀速转动，转动周期为T，假设金属棒在转动过程中与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属棒在经过R和C时互不干扰．下列说法正确的是( )
A．D点的电势高于A点的电势
B．电容器C的上极板带正电
C．通过电阻R的电流为 eq \f(3Bπr2,TR)
D．电容器的电荷量为 eq \f(3CBπr2,2T)
8．[2023·黑龙江省哈尔滨市模拟]如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I恒定不变．将一个金属环以初速度v0沿与导线成一定角度θ(θφM>φO，C项正确．
5．C 当列车MN部分刚越过ab时，由楞次定律，正方形线框abcd产生的感应电流方向为abcd方向．ab相当于电源，电源内部电流从负极指向正极．a点电势低于b点电势．线框中产生的感应电动势E＝BL1v，ab两端的电势差Uab＝－ eq \f(3,4) E＝－ eq \f(3,4) BL1v，C项正确．
6．BC 由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ＝nS eq \f(ΔB,Δt) ＝ eq \f(nabB0,2t0) ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I＝ eq \f(E,R) ＝ eq \f(nabB0,2Rt0) ，t＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F＝nB0I·a＝ eq \f(n2a2bB eq \\al(2,0) ,2Rt0) ，B正确，D错误；0～2t0通过导线某横截面的电荷量为q＝I·2t0＝ eq \f(nabB0,R) ，C正确．
7．AD 由右手定则可知，D点的电势高于A点的电势，电容器C的下极板带正电，B错误，A正确；角速度大小为ω＝ eq \f(2π,T) ，所以金属棒产生的感应电动势大小为E＝Brv＝Br eq \f(ωr＋2ωr,2) ＝ eq \f(3πBr2,T) ，通过电阻R的电流为I＝ eq \f(E,2R) ＝ eq \f(3πBr2,2TR) ，C错误；电容器两极板间电压U＝ eq \f(E,R＋R) R＝ eq \f(E,2) ，电容器的电荷量为Q＝CU＝ eq \f(3πCBr2,2T) ，D正确．
8．C 金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C项正确．
9．C ab棒刚好能静止在斜面上，由受力可知，电流方向由b向a，故a端电势低于b端电势，A项错误；由右手定则可知，圆盘转动的方向(从上往下看)为逆时针方向，B项错误；由题可知，圆盘产生的感应电动势为E＝ eq \f(1,2) Br2ω，由闭合电路欧姆定律可知，ab间电势差大小为U＝ eq \f(2R,2R＋R) E＝ eq \f(1,3) Br2ω，C项正确；若圆盘停止转动，ab棒沿导轨向下做切割磁感线运动，由ab棒受力可知，棒先做加速运动后做匀速运动，D项错误．