统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习第十二章选修3－3热学

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1．[2023·全国乙卷][物理——选修3－3]
(1)对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是( )
A．等温增压后再等温膨胀
B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀
D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
(2)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方．管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强．(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)
2．[2023·全国甲卷][物理——选修3－3]
(1)在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是( )
A．气体的体积不变，温度升高
B．气体的体积减小，温度降低
C．气体的体积减小，温度升高
D．气体的体积增大，温度不变
E．气体的体积增大，温度降低
(2)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46 kg/m3.
(ⅰ)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度；
(ⅱ)保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度．
第十二章 选修3－3 热学
做真题 明方向
1．(1)ACD (2)54.36 cmHg 74.36 cmHg
解析：(1)对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内能不变，故A正确；
根据理想气体状态方程 eq \f(pV,T) ＝C
可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能增加，故B错误；
根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C正确；
根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故D正确；
根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初状态的内能，故E错误．故选ACD.
(2)B管在上方，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10 cm
则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg，长度lA＝10 cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为p′A，A管内空气柱长度l′A＝11 cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm
则B管中气体压强为p′B＝p′A＋23 cmHg
B管内空气柱长度l′B＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm
对A管中气体，由玻意耳定律有
pAlA＝p′Al′A
对B管中气体，由玻意耳定律有
pBlB＝p′Bl′B
联立解得pB＝54.36 cmHg
pA＝pB＋20 cmHg＝74.36 cmHg
2．(1)ABD (2)(ⅰ)1.41 kg/m3 (ⅱ)1.18 kg/m3
解析：(1)气体的体积不变，温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，A正确；
气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小．外界对气体做功，由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知气体对外界放热，B正确；
气体的体积减小，温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；
气体的体积增大，温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知
Q>0
即气体吸收热量，D正确；
气体的体积增大，温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，E错误．
故选ABD.
(2)(ⅰ)由摄氏度和开尔文温度的关系可得
T1 ＝ 273＋17 K ＝ 290 K，T2 ＝ 273＋27 K ＝ 300 K
理想气体状态方程pV ＝ nRT可知
nR＝ eq \f(pV,T)
其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的 eq \f(pV,T) 正比于气体的质量，则
eq \f(ρ1,ρ2) ＝ eq \f(\f(m1,V),\f(m2,V)) ＝ eq \f(\f(p1V,T1),\f(p2V,T2))
其中p1 ＝ p2 ＝ 1.2p0，ρ1 ＝ 1.46 kg/m3，代入数据解得
ρ2 ＝ 1.41 kg/m3
(ⅱ)由题意得p3 ＝ p0，T3 ＝ 273＋27 K ＝ 300 K同理可得
eq \f(ρ2,ρ3) ＝ eq \f(\f(m2,V),\f(m3,V)) ＝ eq \f(\f(p1V,T2),\f(p3V,T3))
解得
ρ3 ＝ 1.18 kg/m3