统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习第十一章交变电流

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1．[2023·湖南卷]某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示．大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上．线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R.磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场．大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直．线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡．假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3 eq \r(2) nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 eq \f(4\r(2)nBL2ω,3)
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
2．[2022·山东卷]如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcs (100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下列说法正确的是( )
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
3.
[2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I.下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
4.
[2021·辽宁卷]如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴 eq \f(L,4) .线圈中感应电动势的有效值为( )
A．NBL2ω B． eq \f(\r(2),2) NBL2ω
C． eq \f(1,2) NBL2ω D． eq \f(\r(2),4) NBL2ω
5．[2021·广东卷]某同学设计了一个充电装置，如图所示．假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是( )
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
第十一章 交变电流
做真题 明方向
1．AC 大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr
根据题意可知大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮转动的角速度为4ω，线圈转动的角速度为4ω，A正确；
线圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS·4ω
又S＝L2
联立可得Emax＝4nBL2ω
则线圈产生感应电动势的有效值E＝ eq \f(Emax,\r(2)) ＝2 eq \r(2) nBL2ω
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝ eq \f(RE,R＋R) ＝ eq \r(2) nBL2ω
B错误；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值E′max＝8nBL2ω
此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝ eq \f(E′max,\r(2)) ＝4 eq \r(2) nBL2ω
根据电阻定律R′＝ρ eq \f(l,S′)
可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′＝ eq \f(RE′,R＋2R) ＝ eq \f(4\r(2)nBL2ω,3) ，C正确；
若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E＝ eq \f(nBSω,\r(2))
可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误．
故选AC.
2．D 根据理想变压器的变压规律有 eq \f(U,n1) ＝ eq \f(0.1 V,1) ，代入U＝220 V得n1＝2 200，Um＝ eq \r(2) U＝220 eq \r(2) V，A错误；由功率与电压的关系得UBC＝ eq \r(PR) ＝12 V，根据理想变压器的变压规律有 eq \f(U,n1) ＝ eq \f(UBC,nBC) ，代入数据解得nBC＝120，由欧姆定律得I＝ eq \f(UBC,R) ＝1 A，B错误；由以上分析结合题意可知UAB＝18 V，UAC＝30 V，变压器不改变交流电的频率，故f＝ eq \f(ω,2π) ＝50 Hz，C错误；由欧姆定律得I′＝ eq \f(UAC,R) ＝2.5 A，周期T＝ eq \f(1,f) ＝0.02 s，D正确．
3．B 设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝ eq \f(U1,I1) ＝ eq \f(\f(n1,n2)U2,\f(n2,n1)I2) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2) eq \f(U2,I2) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2))) eq \s\up12(2) R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想电压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．
4．B 线圈在匀强磁场中匀速旋转时，产生的交变电流最大值与转轴位置无关，Em＝NBSω＝NBL2ω，有效值为E＝ eq \f(Em,\r(2)) ＝ eq \f(\r(2)NBL2ω,2) ，选项B正确．
5．B 交流电的周期为0.2 s，频率f＝ eq \f(1,T) ＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压规律可知 eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(n1,n2) ，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误．