2023年福建省福州十九中中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年福建省福州十九中中考数学一模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年福建省福州十九中中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位.将35800用科学记数法表示为(    )
A. 3.58×104 B. 3.58 C. 3.58×105 D. 0.358×105
3. 如图，该几何体的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.


4. 下列算式中，结果等于a8的是(    )
A. a6+a2 B. a2⋅a4 C. a10−a2 D. (a2)4
5. 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=  (    )

A. 32 B. 9 C. 6 D. 5
6. 一元二次方程x2−2x=0其中一个根是0，则另一个根的值是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. −2
7. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a、b互为相反数，若AB=8，则点A表示的数为(    )
A. 8 B. 4 C. 0 D. −4
8. 关于二次函数y=−(x−1)2+3的最值，说法正确的是(    )
A. 最小值为−1 B. 最小值为3 C. 最大值为1 D. 最大值为3
9. 将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水xkg，根据题意可列方程为(    )
A. 0.98×5=0.75x B. 0.98×55+x=0.75 C. 0.75×5=0.98x D. 0.75×55−x=0.98
10. 如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点E恰好落在△ABC的AC边上，若BE=9cm，AB=15cm，则平移的距离为(    )
A. 2 3cm
B. 3 3cm
C. 5 3cm
D. 9cm
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 分解因式：x2−1= ______ ．
12. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6米，方差分别为s甲2=0.2，s乙2=0.08，成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)．
13. 一个圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长4cm，则该圆锥的底面半径为______．
14. 如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则会出现地雷的概率为______ ．


15. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1=19°，则∠2的度数为______°.


16. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点F是边AC上的点，AF：AC=1：3，D为边BC上一动点，连接AD.以AD为底边，在AD的左侧作等腰直角三角形△ADE，连接FE.当AE+FE取最小值时，sin∠AEF= ______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：|−3|+(12)0− 4．
18. (本小题8.0分)
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AE=AC，∠1=∠2.求证：∠D=∠B．

19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(2xx2−4−1x+2)÷x−1x−2，其中x= 3+1．
20. (本小题8.0分)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
(1)若CD=8，BE=2，求⊙O的半径；
(2)若AB=10，∠M=∠D，求CD的长．

21. (本小题8.0分)
某校进行了知识竞赛，竞赛成绩总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：90≤x≤100，B：80≤x