广东省惠州市惠州一中2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（惠州一中教育集团）(无答案)

2020—2021学年10月广东省惠州市惠州一中九

年级上学期月考数学试卷（惠州一中教育集团）

（满分：120分）

一、选择题（共十题：共30分）

1.的相反数为（    ）

A. B.2020 C. D.

2.国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．广东省某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：1.4，1.6，1.8，1.3，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是（    ）

A.1.3万元 B.1.4万元 C.1.6万元 D.1.9万元

3.二次函数的图象的顶点坐标为（    ）

A. B. C. D.

4.关于的一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（    ）

A.3， B.3，2 C.3，5 D.5，2

5.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是.

A. B. C. D.

6.一个三角形两边长为3和6，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是（    ）

A.12 B.13 C.12和13 D.12或13

7.二次函数的图象经过点，则的值为（    ）．

A.3 B.2 C. D.

8.把函数的图象向左平移1个单位长度，则平移后图象的函数解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

9.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（    ）米．

A.24 B.36 C.48 D.54

10.如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点．下列结论：①；②；③若和是抛物线上两点，则；④对于任意实数，均有．其中正确的结论有（    ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共七题：共28分）

11.方程的解为______．

12.若，则______．

13.已知，，计算的值是______．

14.已知是关于方程的一个解，则一次函数的图象不经过第______象限．

15.若点、、均在函数的图象上，则、、的大小关系为______．

16.若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为______．

17.如图，抛物线与轴交于点A、B，其顶点为．这条抛物线在轴及其上方的部分记为，将向右平移得到、与轴交于点、，的顶点为，连结EF．则图中阴影份图形的面积为______．

三、解答题（共三题：共18分）

18.解方程：．

19.已知二次函数的图象经过，．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）请求出这个二次函数图象的顶点坐标．

20.如图，已知顶点为的抛物线与轴交于A，B两点，直线过顶点和点．

（1）求点的坐标．

（2）根据图象直接写出不等式的解集．

四、解答题（共三题：共24分）

21.如图所示，某小区规划在一个长40m，宽26m的矩形场地ABCD上修建三条相同宽度的道路，使其中一条与AB平行，另两条与AD平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是，求道路宽度．

22.乐奇童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了庆祝国庆节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？

（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要让顾客得到更多的实惠，每件童装应降价多少元？

23.已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围．

（2）若方程两实数根为，，且满足，求二次函数的图象与轴的两个交点间的距离．

五、解答题（共二题：共20分）

24.如图，在长方形ABCD中，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒．

（1）填空：______cm，______cm（用含的代数式表示）

（2）当为何值时，PQ的长度等于？

（3）是否存在，使得五边形APQCD的面积等于？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

25.如图，抛物线与轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，已知的面积为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）为抛物线对称轴上的点，当取最大值时，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，为抛物线上的动点，若时，直接写出点的坐标．