小学人教版3 圆的面积教学设计及反思

这是一份小学人教版3 圆的面积教学设计及反思，共5页。教案主要包含了新课导入，探究新知，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。
圆的面积教科书第65～66页的内容。1．使学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。2．运用转化的数学思想方法解决问题，提升学生的问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。3．进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。理解圆的面积计算公式的推导过程。多媒体课件。一、新课导入师：大家看，一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。（出示课件）马能吃到多大范围内的草呢？（由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。可以让学生上台指一指马能吃到草的范围。）师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马能吃到的草的范围是圆的什么？预设：学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。二、探究新知（一）讨论并提出圆的面积的研究方法师：你能用自己的话说一说什么是圆的面积吗？引导学生说出：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：那怎样能得出圆的面积呢？师提示：之前我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？预设：学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。师：研究圆的面积我们可以采取什么方法呢？出示【学习任务一】。集体汇报。通过讨论，少数学生可能想到把圆平均分成若干份，把圆“化曲为直”转化为近似的长方形或平行四边形。对于想不出来的学生，教师要适时引导。（学生能够想到把圆转化成学过的图形即可，不一定要求学生都想到转化成长方形或平行四边形。）（二）分组探究将圆转化成学过的图形师：如果我们把一个圆平均分成4份，你们觉得其中的一份像什么图形呢？师：如果我们继续平均分，把一个圆平均分成16份，这时你们觉得其中的一份像什么图形呢？播放视频“把圆平均分成若干份”。师：对比两次平均分，你发现了什么？预设：每一份都是一个近似于等腰三角形的形状，平均分的份数越多，越接近于等腰三角形。（引导学生观察，每一份中近似于等腰三角形的两条边其实都是圆的半径。）师：那圆可以转化为我们学过的哪些图形呢？出示【学习任务二】。学生剪拼，教师巡视并有针对性的指导。预设：学生拼出了长方形、平行四边形，极少数学生拼出了三角形。选取一组剪拼成长方形的同学进行交流。师：请同学们仔细观察，拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直一些？学生猜测：平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。播放视频“把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形（1）”。师：闭眼想象，如果把圆等分成128份、256份……一直这样分下去，分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？播放视频“把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形（2）”。预设：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。（三）推导圆的面积计算公式1．圆的面积计算公式的推导。出示【学习任务三】。学生汇报结果。预设1：转化后，长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。预设2：因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝πr2。强调r2＝r×r（表示两个r相乘）。师：计算圆的面积必须知道什么条件？（半径）2．知识拓展，加深印象。师：如果转化成三角形或梯形，推导出的公式也是这样吗？播放视频“把圆平均分成环形剪拼成近似三角形”。（转化成三角形的同学可能不多，如果有，也要让学生说说推导过程，但是会发现很难找到转化前后两者之间的联系。如果没有，此环节就不需要。）（四）运用公式解决问题课件出示：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？（1）指名学生读题，分析题意。（2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮需要多少钱，就要先求出圆形草坪的面积。（3）学生独立完成，指名学生回答，集体订正。预设：20÷2＝10（m）3.14×102＝314（m2）314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。（五）解答课前提出的问题现在你们能自己解决马吃草的问题了吗？要想求出马最多能吃多大面积的草，必须知道什么条件？课件出示：用一条3 m长的绳子把一匹马拴在木桩上（接头处忽略不计），马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？学生自主解答后展示交流。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？预设1：把圆的面积转化为长方形的面积体现了转化的思想。预设2：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是S＝π2。预设3：要求圆的面积，最直接的条件是圆的半径。四、课后任务完成教科书第69页第1，2题。板书设计圆的面积 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________