期中复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

这是一份期中复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版），共18页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，一元二次方程配方后可化为，已知的解是，，则方程的解是等内容，欢迎下载使用。
期中复习与测试（一）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．要使有意义，则实数x的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．下列运算中正确的是(　　)A． B． + C． D．3．一元二次方程配方后可化为（    ）A． B． C． D．4．疫情期间，小明同学居家进行体育锻炼，下表是他今日5组引体向上的个数．在这5组数据中，众数和中位数分别是（　　）第1组第2组第3组第4组第5组1413141211A．13，14 B．13，13 C．14，13 D．14，145．已知a是方程的一个根，则代数式的值为（     ）A．–2 B．2 C．−4 D．−4或–106．九（1）班分到如图所示一块长为9m，宽为7m的矩形空地，计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜，它们的面积之和为，若人行道的宽度都为x，则可以列出关于x的方程（　　）A． B．C． D．7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）A． B． C． D．8．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（    ）A． B．C．且 D．且9．已知的解是，，则方程的解是（    ）A．， B．，C．， D．，10．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果那么______；12．当时，代数式的值是 ___________．13．化简的结果是___________．14．某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是__________． 甲乙丙平均分959595方差 15．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是___________分．16．若关于的一元二次方程的一个解是，则______．17．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是___________ ．18．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）解方程：(1) ；       (2)       20．（8分）（1）         （2）．        21．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1) 求实数k的取值范围；(2) 若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．       22．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶20次，为了比较两人的成绩，教练制作了如下统计图表（成绩均为正整数）．乙运动员的成绩统计表成绩/环678910次数138m3(1)  将下表（单位：环）补充完整； 平均数众数中位数甲______8______乙______8______(2)  其中一名选手有一次的成绩低于平均数，却排在他的所有成绩的中上游，这名选手有可能是______（选填“甲”或“乙”）；(3)  经计算，甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，综合考虑，如果要选择一人参加射击比赛，则有可能选派谁去？并说明理由．      23．（10分）两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： 与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请回答下列问题：(1) 化简： ___________；(2) 比较与的大小关系；(3) 计算：．      24．（12分）近期随着疫情防控政策的调整，人们可以利用新冠病毒抗原检测试剂盒自行进行检测．某药店同时销售甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒，其中甲品牌试剂盒每盒售价比乙品牌试剂盒每盒售价高10元，购买2盒甲品牌试剂盒和3盒乙品牌试剂盒一共需要270元．(1) 求甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价分别是每盒多少元？(2) 疫情防控政策调整后的第一周，该药店甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒分别售出了275盒和300盒．随着生产厂家的生产成本降低及生产效率的提高，在货源充足的情况下，该药店决定第二周对甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒进行降价销售，其中甲、乙两种品牌试剂盒每盒售价在第一周售价基础上都降价元，甲品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上增加了盒，乙品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上减少了盒，结果该药店第二周的销售总额比第一周的销售总额增加了元，求的值．                          参考答案1．B【分析】根据二次根式有意义的条件即可进行解答．解：∵有意义，∴，解得：，故选：B．【点拨】本题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键在掌握二次根式被开方数为非负数．2．A【分析】根据二次根式的加减以及二次根式的乘法运算，逐项分析判断即可求解．解：A、，故该选项正确，符合题意；B、与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C、，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D、，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．【点拨】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．3．D【分析】常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可．解：移项得，配方得，∴，故选：D．【点拨】本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．4．C【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可：一组数据中处在最中间的数据或处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的一个数据或几个数据叫做这组数据的众数．解：把这五组数据从小到大排列为：11，12，13，14，14，处在最中间的是13，∴中位数为13，∵14出现了2次，出现的次数最多，∴众数为14，故选C．【点拨】本题主要考查了求中位数和众数，熟知二者的定义是解题的关键．5．A【分析】根据一元二次方程解的的定义，将a代入已知方程，即可求值．解：∵a是方程的一个根，∴把a代入得：，，故选A．【点拨】本题考查了一元二次方程的解和求代数式的值的应用，用整体思想把看成一个整体是解题的关键．6．D【分析】人行道的宽度都为x，根据两块完全相同的矩形的面积之和为，列出方程即可．解：人行道的宽度都为x，由题意，得：；故选D．【点拨】本题考查一元二次方程的应用．正确的识图，确定矩形的长和宽，列出方程，是解题的关键．7．D【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可．解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、，不是最简二次根式，不符合题意；C、，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D．【点拨】本题考查了最简二次根式的定义，被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式，熟记其定义是解题的关键．8．D【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式即可解答．解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，∴，∵，∴，即，解得，∴且．故选：D．【点拨】本题主要考查了一元二次方程的概念、一元二次方程根的判别式的应用等知识点，灵活运用一元二次方程根的判别式是解决本题的关键，二次项系数不为零是解答本题的易错点．9．A【分析】由这两个方程结合整体思想，可得，，解这两个一元一次方程即得方程的解．解：令，∵方程的解是，，∴方程的解是，，∴对于方程方程而言，或，解得或，故选A．【点拨】本题考查了一元二次方程的解，整体思想解一元二次方程，关键是把方程中的当作一个整体，则此方程与毫无二致．10．B【分析】根据题意，直接代入确定，然后代入面积计算公式即可．解：∵，，，∴∴．故选：B．【点拨】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键．11．或1##1或0【分析】先把方程左边分解因式，再把方程化为两个一次方程，再解一次方程即可．解：∵，∴，∴或，解得：，．故答案为：或．【点拨】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用因式分解的方法解一元二次方程”是解本题的关键．12．2【分析】将代入计算即可．解：将代入得，，故答案为：2．【点拨】本题考查了二次根式的求值，解题关键在于正确地计算．13．##【分析】根据分母有理化即可得出答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查分母有理化，正确计算是解题的关键．14．甲【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的人参加即可．解：从平均数看，三人的平均数相同， 从方差看，甲方差最小，发挥最稳定， 所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲， 故答案为：甲．【点拨】本题考查了平均数和方差的含义，熟悉平均数和方差的意义并利用方差作决策是解题的关键．15．【分析】根据加权平均数定义可得．解：这个人的面试成绩为，故答案为：【点拨】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．16．【分析】把的值代入一元二次方程，解得关于的式子，再将变形，即可求解．解：∵关于的一元二次方程的一个解是，∴，即，∵，∴原式，故答案为：．【点拨】本题主要考查一元二次方程，整式综合，掌握一元二次方程的解及整式的代入求值是解题的关键．17．【分析】先利用因式分解法求出方程的两个根，再根据勾股定理求出斜边的长即可．解：∵，∴，∴或，解得，∴直角三角形两直角边的长为2和4，∴斜边的长为，故答案为：．【点拨】本题主要考查了解一元二次方程，勾股定理，正确求出方程的两个根是解题的关键．18．【分析】设每次降价的百分率为x，利用经过两次降价后的价格原售价降价的百分率，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出每次降价的百分率．解：设每次降价的百分率为x，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．故答案为：．【点拨】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19．(1)， (2)，【分析】（1）利用解一元二次方程—因式分解法，进行计算即可解答；（2）利用解一元二次方程—公式法，进行计算即可解答．（1）解：，，，，或，，；（2）， ，，，．【点拨】本题考查了解一元二次方程——因式分解法，公式法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．20．（1）；（2）【分析】（1）先化简，再将括号展开，计算除法即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并计算即可．解：（1）；（2）【点拨】本题考查二次根式的混合运算，掌握计算顺序和运算法则是解题关键．21．(1)，且(2)存在，【分析】（1）由根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；（2）由根与系数的关系，得到，然后解关于k的一元二次方程，即可求出答案．解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，且，即即：，∴，且；（2）存在．根据题意，，∴，∴，经检验，是方程的根，且符合题意，即；【点拨】本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据根的判别式，列出关于k的一元一次不等式；（2）根据根与系数的关系求出k值．22．(1)，8，， (2)甲 (3)有可能派甲去，理由见分析【分析】（1）先计算出m的值，再根据平均数的定义，即可求出甲乙的成绩的平均数；分别求出甲乙两人第十次和第十一次成绩的平均数，即可求出甲乙成绩的中位数；（2）根据甲乙两人的平均成绩和中位数，进行分析即可；（3）根据甲乙两人的方差，进行分析即可；（1）解：，（环），（环），甲的中位数：（环），乙的中位数：（环）， 平均数众数中位数甲88乙8故答案为：，8，，；（2）由（1）可得：甲的平均成绩为环，中位数为8，只要成绩超过8环，就排在他的所有成绩的中上游；低于环的同时，可以满足大于8环；乙甲的平均成绩为环，中位数为，只要成绩超过环，就排在他的所有成绩的中上游；不能即低于环，又大于环；∴这名选手有可能是甲，故答案为：甲．（3）∵甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，∴乙的成绩更稳定，且，甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，∴有可能选派乙去，乙的成绩更稳定，且平均成绩更高，在比赛时更有可能拿到高分．【点拨】本题主要考查了平均数、中位数的求法，根据方差和中位数作决策，解题的关键是熟练掌握平均数、中位数的定义和计算方法，方差的定义．23．(1)(2)(3)【分析】（1）根据题干进行分母有理化即可化简；（2）先将其倒数利用分母有理化进行化简比较大小，再根据倒数的性质，即可比较原数大小；（3）先对括号内进行分母有理化，再计算乘法，最后计算加减即可得到答案．（1）解：，故答案为：；（2）解：，，，，，；（3）解：．【点拨】本题考查二次根式的运算，熟练掌握分母有理化的方法是解题关键．24．(1)元，元 (2)30【分析】(1)设甲种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为x元、乙为y元，根据题意列出方程组计算即可．(2)根据题意，列方程求解即可．解：（1）设甲种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为x元、乙为y元，根据题意列出方程组，解得，故甲种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为60元、乙种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价为50元．（2）根据题意，得，整理，得，解方程，得（舍去），故a的值为30．【点拨】本题考查了方程组和一元二次方程的应用，熟练掌握方程组和一元二次方程的应用是解题的关键．