【暑假提升】北师大版数学五年级（五升六）暑假预习：第7单元《百分数的应用》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】北师大版数学五年级（五升六）暑假预习：第7单元《百分数的应用》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共19页。试卷主要包含了百分数的基本概念，百分数应用题等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第7单元 百分数的应用

在上一单元中我们详细学习了比的实际应用，但其实百分数在应用题中的运用也非常广泛。
一、百分数的基本概念
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、百分数应用题（一）
两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1，减少百分之几=减少的部分÷单位1。
例如：
1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分几”等。
三、百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如：
1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：100÷（1-25%）

【例1】一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几？
【分析】先用“210﹣120”求出乙队比甲队多修了多少米，进而把甲队修的工作量看作单位“1”，根据“（大数﹣小数））÷单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：（210﹣120）÷120
＝90÷120，
＝75%；
答：乙队比甲队多修了75%．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．
【例2】一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？
【分析】由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，则原计划投资14.4+2.6元，根据分数除法的意义可知，用节约的钱数除以计划投资的钱数，即得节约了百分之几．
【解答】解：3.6÷（14.4+3.6）
＝3.6÷18，
＝20%．
答：节约了20%．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，完成本题要注意将计划投资数当作单位“1”．
【例3】一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，利用长方体体积公式V＝abh和正方体的体积公式V＝a3代入数据，即可解决问题．
【解答】解：5×4×6＝120
4×4×4＝64
（120﹣64）÷120
＝56÷120
≈46.7%
答：体积要比原来减少约46.7%．
【点评】确找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键．
【例4】一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，利用长方体体积公式V＝abh和正方体的体积公式V＝a3代入数据，即可解决问题．
【解答】解：5×4×3＝60，
3×3×3＝27，
（60﹣27）÷60，
＝33÷60，
＝0.55，
＝55%，
答：体积要比原来减少55%．
【点评】确找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键．
【例5】和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金．如果买一台标价5800元的电脑，在哪家商场购买合算？
【分析】和平家电：九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，即可求出需要的钱数；
友谊商场：“每满1000元送100元”，5800元满了5个1000元，所以赠送5个100元，用原价减去赠送的钱数，就是需要的钱数；
比较两个商城需要的钱数即可求解．
【解答】解：和平家电：5800×90%＝5220（元）
友谊商场：5800÷1000＝5…800
5800﹣100×5
＝5800﹣500
＝5300（元）
因为5220＜5300，所以去“和平家电”商场购买更合算．
答：“和平家电”商场购买更合算．
【点评】解决本题关键是理解两个商城不同的优惠的方式，找出计算现价的方法，求出现价，再比较．

一．选择题（共8小题）
1．一块稻田今年收稻谷1000千克，比去年多收200千克，今年比去年增产（　　）
A． B．二成 C．二成五
2．某景点2019年国庆期间，游客达到约24万人，比去年同期大约增加了4万人，这样比去年同期增加了（　　）
A．七成五 B．二成五 C．二成
3．今年3月，由于限制台湾省不合格菠萝进口，2021年4月我国广东“菠萝之乡”徐闻的单月菠萝销量比去年同月增加了三成五，2021年4月的菠萝销量相当于2020年4月销量的（　　）
A．65% B．35% C．135% D．103.5%
4．某景点今年五一小长假期间，游客达到约15万人，比前年同期大约增加了3万人，这样比前年同期增加了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成
5．从学校到电影院，小明用12分钟，小林用15分钟，小明的速度比小林快（　　）
A．25% B．20% C．80% D．125%
6．某公司一年有500万元的应纳税部分，若按3%缴纳增值税，应缴纳（　　）元。
A．1500 B．15000 C．150000
7．支付宝提现收费规则：每个身份证终生享有1000元免费提现额度，超过额度后按提现金额的0.1%收取手续费，提至民生银行卡，将在0.1%基础上增加0.05%服务费，共收取0.15%，李老师要提现3500元至民生银行，共要付手续费（　　）
A．3500×0.1% B．（3500﹣1000）×0.1%
C．（3500﹣1000）×0.15% D．3500×0.15%
8．如果图形F表示一箱苹果的30%，那么下面的（　　）图形可以表示一箱苹果。

A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
9．“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的　 　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省　 　%．
10．六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的　 　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省　 　%．
11．爷爷把12万元整存整取3年，年利率是4.25%，到期时可得本息 　 　元。（无利息税）
12．周红把20000元存入银行，存期三年，年利率3.25%，到期时她可得利息　 　。
13．妈妈帮小杰把4000元压岁钱购买2年期银行理财产品，年利率是3.7%，到期能取回　 　元。
14．（1）王阿姨得到5000元奖金，按规定要缴纳15%的个人所得税，她实际拿到 　 　元。
（2）王叔叔家今年草莓大丰收，共产草莓3000千克，比去年增产两成。王叔叔家去年产草莓 　 　千克。
（3）书店“六一”期间一律打八折，一套书原价48元，打完折后便宜了 　 　元钱。
15．80米增加二成后是　 　米，　 　米减少二成后是80米．
16．红、黄两根彩带共长45米，减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长。原来红彩带长　 　米，黄彩带长　 　米。
17．某旅行社前年接待游客9000人，去年比前年多一成，去年接待的游客数是前年的　 　%，去年一共接待游客　 　人。
18．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等 　 　分钟才能下载完这份文件。

三．判断题（共5小题）
19．一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%．　 　．（判断对错）
20．一件商品进价1300元，加五成定价，定价为多少元？列式：1300+1300×5%。　 　（判断对错）
21．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价比原价便宜。　 　（判断对错）
22．王叔叔将1万元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后可以从银行取出本金1022.5元。　 　（判断对错）
23．因为我们付出了劳动，得到工资，所以我们不需要纳税。　 　（判断对错）
四．应用题（共8小题）
24．工商银行整存整取的三年期的年利率为2.75%。王洋把8000元存三年，到期后应得利息一共多少元？
25．明明一家勤俭节约存下了500000元钱，准备用来投资买房子。年初看了几个楼盘以后，觉得买100平方的房子很合适，打听到价格为5000元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了。现在银行的年利率是3.25%房子每月都在涨价，预计一年后5300元/平方米。
请问：
（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本金和利息一共多少钱？
（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？
26．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？
27．依法纳税是每个公民的义务，小李叔叔上个月的工资总额为7480元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实际得工资多元？
28．张叔准备去旅游，他提前在网上购买了一张八折（即按原价的80%购买）的火车票（如图）。由于有培训任务，必须取消这次旅游，于2019年9月29日10：00办理了退票业务。
按如下退票规定：
开车前15天（不含）以上退票的，不收取退票费；
开车前48小时以上至15天以内退票的，按票价的5%收取退票费；
开车前24小时以上、不足48小时退票的，按票价的10%收取退票费；
开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取退票费；
（1）张叔购买的火车票原价是多少元？
（2）张叔退票后可以拿回多少钱？

29．一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是按半价卖出，余下的20张是免费赠送。如果门票一共卖了72000元，那么一张门票的全价是多少元？
30．脱贫村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
31．甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】先求出去年的产量，然后用增加的产量除以去年的产量，求出今年的产量比去年增加百分之几，再根据几成几的含义求解．
【解答】解：200÷（1000﹣200），
＝200÷800，
＝25%；
今年比去年增加25%，也就是增产二成五．
故选：C。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几．
2．【分析】游客达到约24万人，比去年同期大约增加了4万人，用减法计算，则去年同期是24﹣4＝20万人；根据成数的意义，今年比去年同期增加了4÷20＝20%＝二成，据此解答即可。
【解答】解：24﹣4＝20（万人）
4÷20＝20%
20%＝二成
答：这样比去年同期增加了二成。
故选：C。
【点评】此题考查了成数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】把2020年4月菠萝销量看作单位“1”，2021年4月菠萝销量比去年同月增加了三成五，即2021年4月菠萝销量是2020年4月菠萝销量的（1+35%）。
【解答】解：1+35%＝135%
故选：C。
【点评】本题考查学生对单位“1”的理解。
4．【分析】游客达到约15万人，比前年同期大约增加了3万人，用减法计算，则前年同期是（15﹣3＝12）万人；根据成数的意义，今年比前年同期增加了3÷12＝25%＝二成五，据此解答即可。
【解答】解：15﹣3＝12（万人）
3÷12＝25%
25%＝二成五
比前年同期增加了二成五。
故选：B。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
5．【分析】把从学校到电影院的路程看作单位“1”，小明用12分钟，小林用15分钟，小明的速度就是，小林的速度就是，用小明的速度减去小林的速度，再除以小林的速度即可得到答案。
【解答】解：（﹣）÷
＝（）
＝
＝25%
故选：A。
【点评】先根据速度、路程、时间三者之间的关系，表示出两人的速度，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
6．【分析】税款＝应纳税款部分的工资×税率。
【解答】解：500万元＝5000000元
500000×3%＝150000（元）
答：应缴纳150000元。
故选：C。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
7．【分析】运用手续费＝（提现额度﹣1000）×0.15%进行解答即可。
【解答】解：（3500﹣1000）×0.15%
＝2500×0.0015
＝375（元）
答：共要付手续费375元。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的乘法在实际生活中的应用。
8．【分析】如果图形F表示一箱苹果的30%，是把一箱苹果看作单位”1“，可以用F的长度除以30%得到的长度就是用来表示一箱水果的长度。
【解答】解：F÷30%＝F
最接近F的是D
故选：D。
【点评】已知单位”1“的几分之几是A，求单位”1“可以用A除以几分之几来解答。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么八五折就是85%，门票八五折优惠，也就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%，据此即可选择．
【解答】解：①门票八五折优惠，就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%；
②一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即现价是原价的90%，因此节省1﹣90%＝10%．
故答案为：85；10．
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
10．【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么八折就是80%，门票八折优惠，也就是按原价的80%出售，因此现价是原价的60%，据此即可选择．
【解答】解：①门票八折优惠，就是按原价的80%出售，因此现价是原价的80%；
②一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即现价是原价的90%，因此节省1﹣90%＝10%．
故答案为：80%；10%．
【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．
11．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：12万元＝120000元
120000+120000×4.25%×3
＝120000+360000×4.25%
＝120000+15300
＝135300（元）
答：到期时可得本息135300元。
故答案为：135300。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
12．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：20000×3.25%×3
＝60000×3.25%
＝1950（元）
答：到期时她可得利息1950元。
故答案为：1950元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
13．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：4000×3.7%×2+4000
＝8000×3.7%+4000
＝296+4000
＝4296（元）
答：到期能取回4296元。
故答案为：4296。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
14．【分析】（1）先求出他应缴个人所得税多少元，根据题意，也就是求奖金5000元的15%是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为5000×5%＝250（元），再用减法即可求解，即5000﹣250＝4750（元）。
（2）把去年草莓数量看作单位“1”，今年比去年增产两成，则今年是去年的1+20%＝120%，求去年的产量用3000÷（1+20%），即可求得。
（3）八折就是80%，根据现价＝原价×折数，即可求得现价，再用原价减去现价即可求得便宜了多少元。
【解答】解：（1）5000×5%＝250（元）
5000﹣250＝4750（元）
答：她实际拿到4750元。
（2）3000÷（1+20%）
＝3000÷120%
＝2500（千克）
答：王叔叔家去年产草莓2500千克。
（3）48﹣48×80%
＝48﹣38.4
＝9.6（元）
答：打完折后便宜了9.6元。
故答案为：4750，2500，9.6。
【点评】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
（3）现价＝原价×折数。
15．【分析】二成＝20%．
（1）80米增加二成，是把80米看作单位“1”，也就是求80米的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是8米，由此用除法求出这个长度即可．
【解答】解：（1）80×（1+20%）
＝80×1.2
＝96（米）

（2）80÷（1﹣20%）
＝80÷80%
＝100（米）
答：80米增加二成后是96米，100米减少20%后就是8米．
故答案为：96，100．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
16．【分析】减去红彩带的25%，再减去3米长的黄彩带，两根彩带剩下的部分一样长，可知红彩带×（1﹣25%）＝（黄彩带﹣3）×1，根据比例的性质有红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米，代入红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%），即可求解。
【解答】解：设红彩带的长度为x米，则黄彩带的长度是（45﹣x）米
x：（45﹣x﹣3）＝1：（1﹣25%）
x：（42﹣x）＝1：
42﹣x＝x
x＝24
45﹣24＝21（米）
答：原来红彩带长24米，黄彩带长21米。
故答案为：24，21。
【点评】本题的关键是利用比例的性质找到关系式红彩带：（黄彩带﹣3）＝1：（1﹣25%）。
17．【分析】把前年接待游客的数量看作单位“1”，去年比前年多一成，则去年是前年的（1+10%）。求去年的的接待游客人数，用9000×（1+10%）计算。
【解答】解：1+10%＝110%
9000×（1+10%）
＝9000×110%
＝9900（人）
答：去年接待的游客数是前年的110%，去年一共接待游客9900人。
故答案为：110，9900。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18．【分析】王老师在电脑上下载一份文件，已完成了64%，共用了16分钟，根据分数除法的意义，用已用时间除以已下载的部分占全部的分率，即得全部下完共需要多少时间，再用全部下完需要的时间减去已经用的时间就得到还要等的时间。
【解答】解：16÷64%＝25（分钟）
25﹣16＝9（分钟）
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据题意“一种商品打“八三”折出售”，意思是现价占原价的83%，因此把原价看作单位“1”，
【解答】解：“八三”折＝83%，
1﹣83%＝17%；
答：比原价便宜了17%．
故答案为：√．
【点评】此题属于百分数的实际应用，解答的关键是找单位“1”，再弄清折数与百分数的关系，解答即可．
20．【分析】首先把进价看作单位“1”，加五成定价，即加价50%作为定价，列式1300+1300×50%进行解答即可。
【解答】解：1300+1300×50%
＝1300+650
＝1950（元）
答：定价为1950元。
【点评】根据一个数乘百分数的意义进行解答。
21．【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的（1+10%），后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%。
【解答】解：（1+10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
现价比原价便宜，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的。
22．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【解答】解：1万元＝10000元
10000+10000×2.25%×1
＝10000+225
＝10225（元）
答：一年后可以从银行取出本金10225元。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于利息问题，熟记关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
23．【分析】国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，因此自己付出劳动得到的工资，需要纳税．因此，王叔叔的说法是不对的。
【解答】解：国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税。
所以题干的说法是不对的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了学生对个人所得税法的掌握。
四．应用题（共8小题）
24．【分析】利息的计算公式是：利息＝本金×年利率×存期，由此把数据代入公式计算即可。
【解答】解：8000×2.75%×3
＝8000×0.0275×3
＝660（元）
答：到期后应得利息一共660元。
【点评】此题类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
25．【分析】（1）在本题中，本金是500000元，利率是3.25%，时间是1年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。
（2）运用房子的平方数乘每平方的单价求出一年后房子的钱数，然后再进行比较，得出结论即可。
【解答】解：（1）500000+500000×3.25%×1
＝500000+16250
＝516250（元）
答：一年后获得本息共516250元钱。

（2）100×5000＝500000（元）
一年后的房子钱数：
100×5300＝530000＝53（万元）
53万元＞51.625万元。
所以选择现在买房子好。
答：一年后，买这套房子需要53万元，现在买这套房子好。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间。
26．【分析】设甲成本为x元，则乙为（2200﹣x）元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为（2200﹣x）元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131
0.045x+2277﹣2200＝131
0.045x+77＝131
x＝1200
答：甲商品的成本是1200元。
【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义。
27．【分析】实际工资＝工资总额﹣个人所得税，个人所得税＝（工资总额﹣5000）×税率，代入计算即可。
【解答】解：7480﹣（7480﹣5000）×5%
＝7480﹣2480×5%
＝7480﹣124
＝7356（元）
答：小李叔叔上个月实际得工资7356元。
【点评】本题需注意超过5000元的部分需纳税，不超过部分的就不用纳税。
28．【分析】（1）根据原价＝售价÷80%解答；
（2）用售价﹣退票费即可。
【解答】解：（1）932÷80%＝1165（元）
答：张叔购买的火车票原价是1165元。
（2）932×（1﹣10%）＝838.8（元）
答：张叔退票后可以拿回838.8元。
【点评】根据百分数的实际应用的知识，解答此题即可。
29．【分析】把门票的总张数看成单位“1”，用1减去55%，再减去40%，即可求出剩下的张数占总张数的百分之几，它对应的数量是20张，由此用除法求出总张数；先用总张数分别乘55%和40%，求出全价和半价的各有多少张，设一张门票半价是x元，则全价是2x元，然后根据总价＝单价×数量分别表示出全价、总价各卖出的钱数，再根据全价票卖出的钱数+半价票卖出的钱数＝总钱数列出方程，求出半价是多少元，再乘2，求出一张票的全价是多少元。
【解答】解：（1）20÷（1﹣55%﹣40%）
＝20÷5%
＝400（张）
答：这场音乐会的门票一共400张．

（2）400×55%＝220（张）
400×40%＝160（张）
设一张门票半价是x元，则全价是2x元，
220×2x+160x＝72000
440x+160x＝72000
600x＝72000
x＝120
120×2＝240（元）
答：一张门票的全价是240元。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
30．【分析】先用今年每百户拥有彩电的台数减去66台，求出去年每百户拥有彩电的台数，再用增加的台数除以去年的台数即可求解。
【解答】解：66÷（121﹣66）
＝66÷55
＝120%；
答：今年比去年增长了120%。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可。
31．【分析】甲商店先涨价10%，则此时价格是原价的1+10%，又降价10%，即此时价格是降价前的1﹣10%，即是原价的（1+10%）×（1﹣10%）；
同理可知，乙商店此时价格是原价的（1+15%）×（1﹣15%），算出后比较即可。
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
（1+15%）×（1﹣15%）
＝115%×85%
＝97.75%
99%＞97.75%，甲店的售价高些。
答：甲店的售价高些。
【点评】完成本题要注意两店前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。