【暑假提升】北师大版数学五年级（五升六）暑假预习：第4单元《百分数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】北师大版数学五年级（五升六）暑假预习：第4单元《百分数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共20页。试卷主要包含了百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数和分数的区别，小数，求百分率的方法等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第4单元 百分数

同学们之前学习了小数和分数，但还有一种类型的数和它们相类似，但是其概念和实际应用又各不相同，那就是——百分数。
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。
6、求百分率的方法
（1）百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
（2）常考的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率；及格的人数÷总人数×100%=及格率；发芽的数量÷总数量×100%=发芽率；优秀的人数÷总人数×100%=优秀率；出席的人数÷总人数×100%=出席率；缺席的人数÷总人数×100%=缺席率；命中的次数÷总次数×100%=命中率。
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。

【例1】甲、乙两个商场在夏季举办购物节活动。甲商场：每满100元减40元；乙商场：全部商品打六折销售。姐姐打算买一件标价都是300元的连衣裙。下面三名同学对甲乙两个商场的促销活动有自己的看法：

（1）你觉得谁的说法正确。在相应的说法前面画“√”。
（2）在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。
【分析】（1）根据题意可知，当商品的价格是整百元时，每100元减40元，即100元的商品需要60元购买，即打六折，所以与乙商场的优惠政策相同；当总价比整百元少一些时，甲商店有一部分不能享受优惠（不足100元的部分），所以乙商场的优惠政策便宜，两种促销方式折扣差距较大；当总价比整百元多一点时，甲商场不能享受优惠的部分较少（比百元多出的部分），所以两家商场的优惠政策相差较小。据此解答。
（2）列举一种价格，分别计算一种说法的正确性即可。（答案不唯一。）
【解答】解：（1）如图：
。
（2）当商品是300元时，甲商场：
300﹣300÷100×40
＝300﹣120
＝180（元）
乙商场：
六折＝60%
300×60%＝180（元）
所以乐乐的说法是正确的。
（答案不唯一。）
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键理解折数的意义解题。
【例2】优优星期天看了一本课外书的80%，看了的页数是剩下页数的　4　倍，剩下的页数比看了的页数少。
【分析】假设一共100页，看了80页，没看的是20页，据此解答此题即可。
【解答】解：假设一共100页，看了80页，没看的是20页
80÷20＝4
（80﹣20）÷80＝
所以看了的页数是剩下页数的4倍，剩下的页数比看了的页数少。
故答案为：4；。
【点评】分别表示出看的页数和剩下的页数，是解答此题的关键。
【例3】一件商品暑假促销降价销售，如果降价20%，仍可获利100元，如果降价30%，则要亏损250元。填空并回答问题。
（1）获利100元，相当于按　八　折出售。
（2）亏损250元与获利100元时的售价的比是　7：8　。
（3）这件商品的进价是多少元？（请写出你的思考过程）
【分析】（1）根据进价计算获利100元的售价，然后求售价是标价的百分之几，即打几折。
（2）根据售价是标价的百分比，求二者的比；把这种商品的原价看成单位“1”，降低20%，则现价是原价的1﹣20%＝80%，如果降价30%，则现价是原价的1﹣30%＝70%，进一步求比。
（3）第一次比第二次多占原价的（80%﹣70%），它对应的数量应是（100+250）元，由此用除法求出原价，再用原价乘上80%就是降价20%的价格，再减去100元就是进价。
【解答】解：（1）1﹣20%＝80%
80%＝八折
答：获利100元时，相当于按八折出售。
（2）（1﹣30%）：（1﹣20%）
＝0.7：0.8
＝7：8
答：亏损250元时的售价与获利100元时的售价的比是7：8。
（3）（100+250）÷（30%﹣20%）
＝350÷0.1
＝3500（元）
答：这件商品的进价是3500元。
故答案为：（1）八；（2）7：8，（3）3500。
【点评】解决本题关键是要找出单位“1”，理解降低12%和降低30%的含义，以及盈利100元和亏损250元之间的差别是（100+250）元，再根据分数乘除法的意义求解。
【例4】如图显示：男生人数是总人数的，男生人数比女生人数少　25　%。

【分析】（1）由图可知，男生占3份，女生占4份，求男生人数是总人数的几分之几，运用男生份数是总份数即可得到答案。
（2）求男生人数比女生人数少百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
【解答】解：（1）3÷（3+4）
＝3÷7
＝
答：男生人数是总人数的。
（2）（4﹣3）÷4
＝1÷4
＝25%
答：男生人数比女生人数少25%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
【例5】下面是去年“双十一”促销活动当天新世纪百货商场的部分调查数据，从中选择恰当的数学信息解决问题。
为了创设舒适的购物环境，新世纪百货商场底楼放置了一个半径是3米的圆形摆台，在摆台周围还铺设了一圈宽为1米的环形地毯；“双十一”促销活动前，A品牌运动鞋原来有200双，B品牌运动鞋的双数是A品牌的，是C品牌的；在促销活动当天，A品牌运动鞋上午卖出了原有总数的20%，下午卖出了原有总数的，当天的顾客约有3000人，比平时顾客数的还多200人；促销活动当天，C品牌运动鞋降价10%销售，在此基础上，商场又返还当天售价5%的现金；活动当天，A品牌运动鞋的销售额相当于C品牌的，如果A品牌运动鞋多销售20000元，其与C品牌运动鞋的销售额之比就为3：4。
（1）环形地毯的面积是多少平方米？
（2）促销活动之前，C品牌运动鞋原有多少双？
（3）当天促销活动结束后，A品牌运动鞋还有多少双没有卖？
（4）商场平时的顾客大约有多少人？
（5）促销活动当天，买C品牌运动鞋，相当于降价百分之多少？
（6）促销活动当天，C品牌运动鞋的销售额是多少元？
【分析】（1）根据题意，内圆的半径是3米，外圆的半径是3+1＝4（米），根据圆环的面积S＝π（R2﹣r2）求解；
（2）促销活动前，A品牌运动鞋原来有200双，B品牌运动鞋的双数是A品牌的，是C品牌的；先用A品牌的双数乘，求出B品牌的双数，再除以，就是C品牌的双数；
（3）A品牌运动鞋上午卖出了原有总数的20%，下午卖出了原有总数的，先把20%和相加，求出一共卖出了原数的百分之几，再用原来双数乘这个分率，求出卖出了多少双，再用原来双数减去卖出的双数，就是没有卖的双数；
（4）当天的顾客约有3000人，比平时顾客数的还多200人；把平时顾客的人数看成单位“1”，用3000人减去200人，求出平时顾客人数的是多少，再用除法即可求出平时顾客的人数；
（5）C品牌运动鞋降价10%销售，在此基础上，商场又返还当天售价5%的现金；先把C品牌原价看成单位“1”，降价10%后的价格是原价的（1﹣10%），再乘5%，就是返还了原价百分之几，再加上10%，就是一共降价了百分之几；
（6）A品牌运动鞋的销售额相当于C品牌的，如果A品牌运动鞋多销售20000元，其与C品牌运动鞋的销售额之比就为3：4；把C品牌的销售额看成单位“1”，当A与C品牌运动鞋的销售额之比就为3：4时，此时A品牌运动鞋的销售额相当于C品牌的，增加的20000元，就是C品牌的（﹣），再根据分数除法的意义求出C品牌的销售额。
【解答】解：（1）3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：环形地毯的面积是21.98平方米。
（2）200×÷
＝250÷
＝750（双）
答：C品牌运动鞋原有750双。
（3）200﹣200×（20%+）
＝200﹣200×45%
＝200﹣90
＝110（双）
答：A品牌运动鞋还有110双没有卖。
（4）（3000﹣200）÷
＝2800÷
＝1120（人）
答：商场平时的顾客大约有1120人。
（5）（1﹣10%）×5%+10%
＝90%×5%+10%
＝4.5%+10%
＝14.5%
答：相当于降价14.5%。
（6）20000÷（﹣）
＝20000÷
＝48000（元）
答：C品牌运动鞋的销售额是48000元。
【点评】本题考查了分数、百分数的实际运用，同时考查了圆环面积公式的灵活运用。

一．选择题（共8小题）
1．在0.6的后面添上%后（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍
C．不变
2．下列各数中，不能化为百分数的是（　　）
A．0.75 B．14 C．0.8吨 D．7.2
3．一件衣服的含棉量不可能是（　　）
A．0% B．0.5% C．100% D．120%
4．在033、34%、0.3、这四个数中，最大的数是（　　）
A．0.33 B．34% C．0.3 D．
5．下面四个数，与35%不相等的是（　　）
A． B．0.35 C． D．
6．在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（　　）
A．16.7% B． C．0.167 D．0.1
7．六（1）班男生人数占全班的62.5%，女生人数比男生少10人，六（1）班一共有（　　）。
A．30人 B．35人 C．45人 D．40人
8．2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重。口罩、消毒液供不应求，某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”说明（　　）

A．酒精消毒液中含乙醇75毫升
B．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升
C．酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%
二．填空题（共10小题）
9．把8.6%、0.9、、71.4%这四个数按从大到小的顺序排列：
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
10．甲、乙两数的比是4：5，乙数比甲数多　 　%，甲数比乙数少　 　%。
11．某农场前年收小麦3000吨，去年收小麦3600吨，去年比前年增产　 　成。
12．　 　：40＝＝15：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）
13．＝　 　（写成小数）＝　 　（写成百分数）。
14．把百分数27%化成小数是　 　。
15．在6.06、66.6%、、这四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。
16．百分之九点八写作　 　，108.5%读作　 　。
17．一件上衣原价100元，先提价10%，后又打九折销售，这件上衣的售价是 　 　元。
18．某种水稻技术改良前亩产为600kg，技术改良后，增产了25%，改良后亩产量 　 　吨。
三．判断题（共5小题）
19．八五折改写成百分数就是8.5%。　 　（判断对错）
20．一种作业本搞促销活动，A商店：买4本送1本；B商店：打八折。这两家商店的优惠力度是一样的。 　 　（判断对错）
21．将0.3改写成百分数是3%。　 　（判断对错）
22．在0.45、、40%、中，最小的数是。　 　（判断对错）
23．厘米可以改写成79%厘米。　 　（判断对错）
四．操作题（共1小题）
24．画阴影表示下面的百分数。

五．应用题（共7小题）
25．小红用优惠卡买了一套书，省了25.5元。这套书原价多少钱？

26．空调厂原计划4月份生产空调1860台，由于改进了技术，实际只用20天就完成了任务。实际生产效率比原计划提高了百分之几？
27．李大伯家去年收玉米1.6吨，今年比去年增产二成，李大伯家今年收玉米多少吨？
28．某公园实行优惠购票：个人票每张190元，若是5人可以用一张团体票，售价是750元，购买团体票10张以上（不包含10）每张团体票优惠10%，如果某公司有53人打算去该公园游玩，他们最少需要付多少元？
29．一种饮料，原来的包装是每瓶800毫升，售价9.5元。现在厂家正在搞“加量不加价”的促销活动，新包装的饮料售价还是9.5元，量比原来增加了15%。现在新包装的饮料每瓶有多少毫升？
30．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按原价的98%成交。李老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付600元，这台电脑原价是多少元？
31．书店有一套原价是296元的书，现按八五折出售，买这套书可以节省多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】在0.6的后面添上%后这个数就变成了0.6%，0.6%＝0.006，0.6÷100＝0.006，因此是把0.6缩小到原来的得到0.6%。
【解答】0.6%＝0.006，
0.6÷100＝0.006
故选：A。
【点评】一个数加上百分号后就是把这个数缩小到原来的。
2．【分析】百分数它表示一个数是另一个数的百分之几，它是一个分率，后面不能加单位。
【解答】解：百分数不能加单位。
故选：C。
【点评】本题考查的百分数的意义。
3．【分析】含棉量是指一件衣服所含棉的重量占整件衣服重量的百分比，因此这个百分比可能为0%，即不含棉；也可以大于0%，即含有一定量的棉；也可以是100%，即这件衣服是纯棉的；但是不可能是120%；因为一件衣服所含棉的重量不可能比衣服本身还要重。
【解答】解：由分析得：一件衣服的含棉量不可能是120%。
故选：D。
【点评】考查了对于百分数意义的理解，在实际生活中，百分数的值要依据实际情况而定；像出勤率、出油率、发芽率就不可能大于100%；但是对于增长率，是有可能大于100%的。
4．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法，即对这四个数进行比较、排列，据此即可看出哪个数最大。
【解答】解：34%0.34，≈0.333
0.34＞0.333＞0.33＞0.3
即34%＞＞0.33＞0.3
答：最大的数是34%。
故选：B。
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
5．【分析】把选项中的各分数化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），再把小数化成百分数（小数化百分数时，把小数点向右移动两位，同时添上百分号），即可看出与35%不相等的是哪个数。
【解答】解：＝0.35＝35%
0.35＝35%
＝0.35＝35%
＝0.36＝36%
上面四个数，与35%不相等的是。
故选：D。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化。属于基础知识，要掌握。
6．【分析】把百分数、分数、循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小进行比较、排列，即可看出哪个数最大。
【解答】解：16.7%＝0.167，≈0.1667，0.1≈0.168
0.168＞0.167＞0.1667
即0.1＞0.167＝16.7%＞
在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是0.1。
故选：D。
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
7．【分析】把全班人数看成单位”1“，男生占62.5%，则女生占全班人数的（1﹣62.5%），女生比男生少的10人占全班的62.5%﹣（1﹣62.5%），可用10÷[62.5%﹣（1﹣62.5%）]计算出六（1）班人数。
【解答】解：10÷[62.5%﹣（1﹣62.5%）]
＝10÷（62.5%﹣37.5%）
＝10÷25%
＝40（人）
答：六（1）班一共有40人。
故选：D。
【点评】求单位“1”的量可以用除法计算，具体数量÷具体对应分率＝单位“1”的量。
8．【分析】A，题目没给出这瓶酒精的体积，无法计算出准确的乙醇体积。
B，题目没给出这瓶酒精的体积，无法计算出准确的乙醇体积。
C，乙醇含量75%±5%，表示酒精含量在70%﹣80%。
【解答】解：75%+5%＝80%
75%﹣5%＝70%
答：乙醇含量75%±5%”说明酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%。
故选：C。
【点评】乙醇含量75%±5%”也就是说乙醇含量在百分之七十五左右，可能在百分之七十到百分之八十之间。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】先把这几个数统一化成小数，再按小数大小的比较方法一位一位的进行比较。百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
【解答】解：8.6%＝0.086；
71.4%＝0.714；
≈0.71428
因此把8.6%、0.9、、71.4%这四个数按从大到小的顺序排列：0.9＞＞71.4%＞8.6%。
故答案为：0.9，，71.4%，8.6%。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【分析】甲、乙两数的比是“4：5”，可以设甲数是4份，那么乙数就是5份，用甲数除以乙数就是甲数是乙数的百分之几，求出两数的差，用差除以甲数就是乙数比甲数多百分之几；用差除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
故答案为：25%，20%。
【点评】解决本题关键是理解要求的是分率（倍比）还是具体的数量，具体的数量不能直接用4、5这两个数值求解。
11．【分析】把前年小麦产量看作单位“1”，根据（大数﹣小数）÷单位“1”的量×100%，即可求得去年比前年增产几成。
【解答】解：（3600﹣3000）÷3000×100%
＝600÷3000×100%
＝20%
20%＝二成
答：去年比前年增产二成。
故答案为：二。
【点评】本题的关键是抓住增产的部分是前年的百分之几。
12．【分析】根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；＝3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
【解答】解：15：40＝＝15：40＝37.5%＝0.375。
故答案为：15，40，37.5，0.375。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点；小数化百分数时，把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可。
【解答】解：＝0.75＝75%。
故答案为：0.75，75%。
【点评】此题是考查小数、分数、百分数之间关系及转化，属于基础知识，要掌握。
14．【分析】百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去年百分号即可。
【解答】解：把百分数27%化成小数是0.27。
故答案为：0.27。
【点评】此题是考查百分数化小数，属于基础知识，要掌握。
15．【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。
【解答】解：66.6%＝0.666，≈0.667，＝0.6
6.06＞0.667＞0.666＞0.6
即6.06＞＞66.6%＞
答：最大的数是6.06，最小的数是。
故答案为：6.06，。
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
16．【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；
百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
【解答】解：百分之九点八写作：9.8%，
108.5%读作：百分之一百零八点五。
故答案为：9.8%，百分之一百零八点五。
【点评】此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法。
17．【分析】提价10%后的价格是原价的（1+10%），原价×（1+10%）＝提价10%后的价格，后又打九折销售是把提价10%后的价格看作单位“1”，按提价后价格的90%销售，可用提价10%后的价格乘90%解答。
【解答】解：100×（1+10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
答：这件上衣的售价是99元。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，注意单位“1”的变换，求单位“1”的几分之几用乘法解答。
18．【分析】增产了25%是把改良前的产量看作单位“1”，技术改良后的产量是改良前的（1+25%），用改良前的产量×（1+25%）＝改良后的产量，最后一步完成单位换算。
【解答】解：600×（1+25%）
＝600×125%
＝750（千克）
＝0.75（吨）
答：改良后亩产量0.75吨。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数，先算出这个数对应的分率，再用乘法解答。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几折即十分之几、百分之几十。
【解答】解：由分析可知：八五折也就是85%；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分数的实际应用，理解商品打折扣就是按原价的百分之几十或百分之几十几出售，问题即可容易解决。
20．【分析】设原单价是1，甲店，买四送一，就是买四本赠送1本；买11本，只需要付9本的钱，再算2本即可，由此求出9本的钱数就是在乙店需要的钱数；
乙店，把原价看成单位“1”，打八折，现价的价格是原价的80%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解．
【解答】解：设原单价是1，购买11本；
甲店：购买9本赠送2本，需要：
1×9＝9；
乙店：80%×11＝8.8；
9＞8.8；
答：甲、乙两店的优惠力度是不一样的。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解两个商店优惠的办法，找出求现价的方法，求出现价再比较即可。
21．【分析】百分数化小数，只要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。将0.3改写成百分数是30%。
【解答】解：将0.3改写成百分数是30%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查小数化百分数，属于基础知识，要掌握。关键是小数点移动的方向及位数。
22．【分析】把小数、分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个最小。
【解答】解：＝0.375，40%＝0.4，≈0.429
0.375＜0.4＜0.429＜0.45
即＜40%＜＜0.45
在0.45、、40%、中，最小的数是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
23．【分析】与79%数值相同。既可以表示一个分率，也可表示一个具体数量，即它后面可以不带计量单位（表示分率），也可带计量单位（表示一个具体数量）；79%只表求一个数是另一个数的百分之几，它后面不能带计量单位。
【解答】解：厘米不可以改写成79%米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数、百分数意义、相同点及不同点。
四．操作题（共1小题）
24．【分析】把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成20份，阴影部分占55%，即涂11个；
把正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成25份，阴影部分占60%，即涂15个；据此解答即可。
【解答】解：20×55%＝11（个）
25×60%＝15（个）
涂色如下：

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
五．应用题（共7小题）
25．【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法计算即可。
【解答】解：25.5÷（1﹣70%）
＝25.5÷30%
＝85（元）
答：这套书原价85元钱。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。
26．【分析】分别计算出计划的效率和实际的效率，再算出实际生产效率比原计划提高了百分之几即可。
【解答】解：1860÷30＝62（台）
1860÷20＝93（台）
（93﹣62）÷62
＝31÷62
＝0.5
＝50%
答：实际生产效率比原计划提高了50%。
【点评】分别计算出计划的效率和实际的效率，是解答此题的关键。
27．【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产二成，即今年比去年增产20%，根据分数乘法的意义，今年的产量是去年的（1+20%），即得今年收玉米多少吨。
【解答】解：1.6×（1+20%）
＝1.6×120%
＝1.92（吨）
答：李大伯家今年收玉米1.92吨。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
28．【分析】团体票较便宜，尽量买团体票；
方法一：53÷5≈11，购买11张团体票；11＞10，把原来团体票的单价看成单位“1”，它的（1﹣10%）就是现在团体票的单价，由此求出一共需要的钱数；
方法二：50人购买团体票，50÷5＝10（张），每张售价是750元；
剩下的3人购买个人票，190×3＝570（元），把团体票的钱数和个人票的钱数加在一起，求出总钱数；然后与方法一比较，找出较省钱的方法。
【解答】解：方法一：
53÷5≈11（张）；
购买11张团体票：
11＞10，
（11×750）×（1﹣10%）
＝8250×90%
＝7425（元）；
方法二：
50÷5＝10（张）；
购买10张团体票和3张个人票：
750×10+190×3
＝7500×570
＝8070（元）；
7425＜8070；
答：购买11张团体票，最少付7425元。
【点评】本题需要理解优惠的方法，得出尽量的买团体票最省钱，从而找出不同的买票方法，求出需要的钱数，比较即可求解。
29．【分析】根据“新包装的饮料量却比原来增加了15%”，可确定把原来的包装是每瓶800毫升看作单位“1”，新包装的量占原来的（1+15%），则新包装的饮料每瓶有800×（1+15%）＝920毫升。
【解答】解：800×（1+15%）
＝800×1.15
＝920（毫升）
答：新包装的饮料每瓶有920毫升。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，要将原价、原来容量当作单位“1”。
30．【分析】设这台电脑原价是x元，根据分期付款比现金购买要多付600元，列出方程即可。
【解答】解：设这台电脑原价是x元
（1+6%）x﹣98%x＝600
0.08x＝600
x＝7500
答：这台电脑原价是7500元。
【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
31．【分析】节省的钱＝原价﹣八五折后的售价，先计算出八五折的售价。
【解答】解：296﹣296×85%
＝296﹣251.6
＝44.4（元）
答：买这套书可节省44.4元。
【点评】本题也可把原价看作单位“1”，先算出节省的钱是单位“1”的几分之几，再根据求单位“1”的几分之几用乘法解答。