备战2024高考一轮复习数学（理）第二章函数的概念及基本初等函数(Ⅰ) 习题课——函数性质的综合应用课件PPT

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[解析]　(1)当x>0时，f(x)＝ln x＋ex为增函数，∴f(x)的图象关于y轴对称，且在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，a＝f(－π)＝f(π)，又π>3>lg23>1>2－0.2>0，∴f(π)>f(lg23)>f(2－0.2)，∴a>b>c.
(2)法一：由题意知f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减，且f(－2)＝－f(2)＝f(0)＝0.当x>0时，则f(x－1)≥0，得0≤x－1≤2，∴1≤x≤3；当x<0时，则f(x－1)≤0，得－2≤x－1≤0，∴－1≤x≤1，又x<0，∴－1≤x<0；当x＝0时，显然符合题意．综上，原不等式的解集为[－1,0]∪[1,3]，故选D.法二：当x＝3时，f(3－1)＝0，符合题意，排除B；当x＝4时，f(4－1)＝f(3)<0，不符合题意，排除A、C.故选D.[答案]　(1)C　(2)D
[方法技巧]1．常见题型及解法
2．解题注意点在转化时，自变量的取值必须在同一单调区间上；当不等式一边没有符号“f”时，需要转化为含有符号“f”的形式，如0＝f(1)，f(x－1)<0，则f(x－1)(1)函数周期性与奇偶性的综合多是求值或比较大小问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知函数解析式的定义域内求解．(2)解决函数奇偶性与图象的对称性的综合问题时，要注意把已知函数的奇偶性按定义转化，再判断函数图象的对称轴或对称中心；也可利用图象变换关系得出函数图象的对称性．总之，要充分利用已知条件进行适当转化．　　
单调性、奇偶性、周期性是函数的三大特征．对于函数性质结合的题目，函数的周期性有时需要通过函数的奇偶性得到，函数的奇偶性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律．因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题．　　
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