山东省龙口市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省龙口市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，保证答题卡清洁、完整等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末阶段性测试                       初二数学试题 (120分钟)注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。一、书写与卷面（3分）书写规范 卷面整洁二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上1.要说明命题“若|x|＞3，则x＞3”是假命题，可以举的一个反例是A.x=-2               B.x=3               C.x=4              D.x=-42.若是关于x，y的二元一次方程ax-2y=1的解，则a的值为A．3    B．5    C．-3    D．-53.一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为A．    B．    C．    D．14.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是A．a-5＞b-5          B．6a＞6b C．-a＞-b    D．a-b＞05.如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=25°，则∠2的度数是A．10°    B．15° C．25°    D．20°   6.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-3，2）则关于x的不等式kx+b＜2解集为A．x＜-3   B．x＞2  C．x＞-3    D．x＜2   7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则BD的长是A．12   B．9   C．6     D．38.甲、乙、丙、丁四个篮球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了乙队，并且甲、丙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是A．0                B．1               C．2                 D．39.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是A．12≤a≤13    B．12≤a≤15    C．5≤a≤12    D．5≤a≤1310.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为A．a≤-   B．a＜    C．a＞      D．a≤三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是　        　。12.如图，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为　       　。    13.如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是　       　cm。14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长           尺。15.如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P均在网格线的交点上，则∠PAB+∠PBA=　       　°。16.某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会。抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券。某顾客购物130元，他获得购物券的概率是　       　。四、解答题（本大题共9个小题，满分69分）17.（本题满分6分）解方程组：  18.（本题满分6分）解不等式组：要求：在解不等式组的过程中，在同一数轴上表示每个不等式的解集。 19.（本题满分6分）如图，已知∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。求证：EF∥BH。     20.（本题满分6分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2。求证：DE⊥CE。     21.（本题满分6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　      　；  （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　   　，摸到黑球的概率是　   　；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？    22.（本题满分7分）如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AC上一点，FD的延长线与CB的延长线交于点G。求证：∠DGH＞∠AED。     23.（本题满分7分）已知：线段AB。求作：Rt△ABC，使得∠BAC=90°，∠C=30°。作法：①分别以点A和点B为圆心，以AB的长度为半径作弧，两弧交于点D；②连接BD，在BD的延长线上截取DC=BD；③连接AC。则△ABC为所求作的三角形。（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明。证明：连接AD。∵AB=AD=BD，∴△ABD为等边三角形（　                       　）。（填推理的依据）∴∠B=∠ADB=60°。∵CD=BD，∴AD=CD。∴∠DAC=　        　（　               　）。（填推理的依据）∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°。∴∠C=30°。在△ABC中，∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°。         24.（本题满分10分）某中学组织师生共60人，从A市乘高铁前往B市参加学习交流活动，高铁票价格如下所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）运行区间一等座二等座出发站终点站成人票价（元/张）成人票价（元/张）学生票价（元/张）A市高铁站B市高铁站1328060（1）若师生均购买二等座票，则共需3 800元。求参加活动的教师和学生各有多少人？（列二元一次方程组解答）（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，但合适的车次二等座已售完，这部分教师需购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票。设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为w元。①求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②若购买一、二等座票全部费用不多于4 000元，则提早前往的教师最多只能多少人？   25.（本题满分15分）如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC，分别作AM⊥BE于点M，AN⊥CD于点N。（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若点D在运动的过程中，始终有DC=DA+DB，请求出∠BAC的度数。      2022-2023学年第二学期期末阶段性测试初二数学参考答案及评分意见一、书写与卷面（3分）评分标准：分别赋分3，2，1，0.二、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBACDCBCAD三、填空题（每小题3分，共18分）11.x≥-2， 12.360°，13.15，14.20，15.45，16．。四、解答题（17-21题每题6分，22-23题每题7分，24题10分，25题15分，共69分）17.解：方程组整理得………………………………………………1分②-①×15，得x=100。………………………………………………………………………3分把x=100代入①得100+y=300，解得y=200。………………………………………………5分则原程组的解为……………………………………………………………………6分18.解：解不等式①，得x≥2。………………………………………………………………2分解不等式②，得x＞3。………………………………………………………………………4分在同一数轴上表示不等式①②的解集如图： ……………………………………………5分  ∴不等式组的解集为x＞3。…………………………………………………………………6分19.证明：（1）∵∠HCO=∠EBC，∴EB∥HC。∴∠EBH=∠CHB。………………………4分∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°。………………………………………5分∴EF∥BH。……………………………………………………………………………………6分20.证明：∵∠1=∠2，∴DE=CE。……………………………………………………………1分∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B=90°。………………………………………………………2分∴△ADE和△EBC是直角三角形，而AD=BE。……………………………………………3分∴Rt△ADE≌Rt△BEC。………………………………………………………………………4分∴∠ADE=∠BEC。……………………………………………………………………………5分∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠BEC+∠AED=90°。∴∠DEC=90°。∴DE⊥CE。……6分21.解：（1）0.60；………………………………………………………………………………2分（2）0.6，0.4；…………………………………………………………………………………4分（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是30×0.6=18个，黑球是30×0.4=12个。………………………………………………………………………6分22.证明：∵∠DGH是△DBG的一个外角，∴∠DGH＞∠DBG。……………………………………………2分∵∠DBG是△ABC的一个外角，∴∠DBG＞∠C。………………………………………………………4分∴∠DGH＞∠C。 ………………………………………………5分∵DE∥BC，∴∠AED=∠C。…………………………………6分∴∠DGH＞∠AED。……………………………………………7分23.解：（1）图形如图所示：……………………………………4分（2）三边相等的三角形是等边三角形，∠DCA，等边对等角。…7分24.解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，……………………………………1分依题意，得解得………………………………………………3分所以，参加活动的教师有10人，学生有50人。……………………………………………4分（2）①依题意，得w=132x+80（10-x）+60×50=52x+3 800。……………………………6分故w关于x的函数关系式是w=52x+3 800（0＜x＜10且x为正整数）。…………………7分②依题意，得52x+3 800≤4 000。……………………………………………………………8分解得x≤。…………………………………………………………………………………9分∵x为正整数，∴提早前往的教师最多3人。……………………………………………10分25.证明：（1）∵∠ABD+∠BDC+∠BFD=∠ACD+∠BAC+∠AFC=180°，∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，∴∠ABD=∠ACD。……………………………………………………………………………4分（2）∵AM⊥BE，AN⊥CD，∴∠AMB=∠ANC=90°。……………………………………………………………………5分∵B（-1，0），C（1，0），∴OB=OC。…………………………………………………………………………………6分∵OA⊥BC，∴AB=AC。………………………………………………………………………7分∵∠ABD=∠ACD，∴△ABM≌△ACN （AAS）。…………………………………………………………………8分∴AM=AN。 ……………………………………………………………………………………9分∴AD平分∠CDE。 …………………………………………………………………………10分（3）在CD上截取CP=BD，连接AP。 ………………11分∵CD=AD+BD，∴AD=PD。…………………………………………………12分∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，∴△ABD≌△ACP。………………………………………13分 ∴AD=AP，∠BAD=∠CAP。∴AD=AP=PD。即△ADP是等边三角形。…………………………………14分∴∠DAP=60°。∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60°。…………………………………………15分