江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期期末学情分析试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线a，b被直线c所截，能使的条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则m，n满足的关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，BD平分，点E，F分别在BA和BC上，EG平分交BD于点G，.下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

7. ______，______.

8. 一张普通A4纸的厚度大约为0.00104m，将0.00104用科学记数法表示为______.

9. 写出一个解是的二元一次方程：______.

10. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______.

11. 若n边形的内角和与外角和相等，则n的值为______.

12. 已知，当时，x的取值范围是______.

13. 如图，在四边形ABCD中，，，是四边形ABCD的一个外角.若，则______.

14. 如图，，CE平分，CE与AB交于点F.若，则______.

15. 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______.

16. 若多项式有两个因式和，则的值为______.

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（6分）计算：

（1）；  （2）.

18.（8分）因式分解：

（1）；  （2）.

19.（6分）先化简，再求值：，其中，.

20.（6分）解方程组.

21.（7分）解不等式组，并写出它的整数解.

22.（6分）已知.

（1）填空：；（填“＞”“＜”或“＝”号）

（2）比较与的大小，并说明理由.

23.（4分）已知直线l和l外一点P，过点P作l的平行线.

要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明.

24.（7分）如图，在中，点E在BC上，，，垂足分别为D，G，，交AC于点F.求证.

25.（8分）某校计划租用客车送七年级师生去公园郊游，已知满员时，用1辆A型客车和2辆B型客车每次可坐125人；用2辆A型客车和1辆B型客车每次可坐115人.

（1）1辆A型客车和1辆B型客车满员时分别能坐多少人？

（2）现有师生560人，计划租用A型或B型客车共13辆，一次送完，请帮学校设计出所有可能的租车方案.

26.（10分）在直角三角形ABC中，，点D，E分别在AB，AC上，将沿DE翻折，得到.

（1）如图①，若，则______；

（2）如图②，的平分线交线段BC于点G.若，求证.

（3）已知，的平分线交直线BC于点G.当的其中一条边与BC平行时，直接写出的度数（可用含a的式表示）.

2022~2023学年度第二学期期末学情分析样题

七年级数学试卷参考答案

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7. 1，    8.   9. （答案不唯一）   10. 内错角相等，两直线平行

11. 4    12.     13. 108    14. 146   15.    16. －6

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17.（本题6分）

解：（1）……2分

……3分

（2）……2分

……3分

18.（本题8分）

解：（1）……2分

……4分

（2）……2分

……4分

19.（本题6分）

解：……2分

……4分

当，时，

原式

……6分

20.（本题6分）

解：①＋②，得：……2分

解这个方程，得……3分

把代入①，得……5分

因此，这个方程组的解是……6分

21.（本题7分）

解：解不等式①，得……2分

解不等式②，得……4分

∴原不等式组的解集为……6分

∴不等式组的整数解为：－1、0、1、2、3……7分

22.（本题6分）

解：（1）＞……2分

（2）……3分

∵，

∴，……4分

∴，……5分

∴，

∴……6分

23.（本题4分）

……4分

∴如图，直线a即为所作.

24.（本题7分）

证明：∵，，

∴……2分

∴.……3分

∴.……4分

又，

∴，……6分

∴.……7分

25.（本题8分）

解：（1）设1辆A型客车可坐x人，1辆B型客车可坐y人，

根据题意，得：……2分

解得：……4分

答：1辆A型客车可坐35人，1辆B型客车可坐45人.

（2）设租用A型客车x辆，则

……6分

解得……7分

∴x可取的整数值为0、1、2……8分

答：三种方案，13辆B型客车；1辆A型12辆B型客车；2辆A型11辆B型客车.