江苏省南京市建邺区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市建邺区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了06，下列计算正确的是，如图，下列条件中，可以判定的是，下列说法中，计算，根据乘方的定义，补全计算过程等内容，欢迎下载使用。
23年建邺区南师初一数学期末调研测试试卷23.06时间：100分钟总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D.2.如图，下列条件中，可以判定的是（    ）A.       B.C.     D.3.2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片.已知22纳米米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（    ）A.   B.  C.  D.4.已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且，则下列不等式不成立的是（    ）A.  B.   C.   D.5.如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（    ）A.90     B.45     C.30     D.156.下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（    ）A.②④    B.①②    C.①③    D.③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.计算：______.8.x的与x的差为正数，用不等式表示为______.9.根据乘方的定义，补全计算过程：______.10.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______.11.若，则______.12.若，则的取值范围为______.13.将一副直角三角板如图放置，已知，，当时，______.14.如图，将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若，则______.15.已知x、y满足，则代数式的值为______.16.如图，在中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若的面积为90，则四边形EFHG的面积为______.三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域.内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）；   （2）.18.（8分）分解因式：（1）；      （2）.19.（6分）先化简，再求值：，其中，，.20.（5分）解方程组.21.（6分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解.22.（6分）已知：如图，AD是的高，E是AC上一点，，垂足为F，连接DE，.（1）求证：.（2）过D作交AB于G，当时，______.23.（6分）已知关于x的方程的解适合不等式，求a的取值范围.24.（6分）是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.25.（7分）2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办.某商场用25000元购进亚运吉祥物的摆件和挂件，售完后共获利11700元.其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元.（1）请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量.（用二元一次方程组解决问题）（2）618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折销售.若摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则挂件最低可以打几折？（用一元一次不等式解决问题）26.（10分）在和（共AC边且不重合）中，，.（1）如图1，当和均为钝角三角形，B、D在直线AC两侧时，和之间的数量关系为______.（2）如图2，当和均为锐角三角形，且B、D在直线AC两侧时，和之间的数量关系为______.（3）如图3，当为钝角三角形，为锐角三角形，且B、D在直线AC同侧时，求证：.（4）分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于P点（点P不与点B或者点D重合），当时，直接写出的度数.初一数学期末调研测试试卷参考答案及平分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号123456答案DDBCCA二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.1   8.   9.  10.有两个角互余的三角形是直角三角形11.  12.  13.75°   14.96°   15.   16.三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题8分）解：（1）……………………………………………………………………3分……………………………………………………………………4分（2）……………………………………………………………………7分……………………………………………………………………8分说明：按步骤给分，每一项乘方或者幂运算计算正确得1分.18.（本题8分）解：（1）……………………………………………………………………2分……………………………………………………………………4分（2）……………………………………………………………………6分……………………………………………………………………8分19.（本题6分）解：……………………………………………………………………4分当，时，……………………………………………………………………6分20.（本题5分）解：①，得.③……………………………………………………………………1分③②，得...……………………………………………………………………2分把代入①，得.……………………………………………………………………3分..……………………………………………………………………4分原方程组的解为.……………………………………………………………………5分21.（本题6分）解：解不等式①，得.……………………………………………………………………2分解不等式①，得.……………………………………………………………………4分不等式组的解集为.……………………………………………………………………5分不等式组的整数解为，3，4，5，6.……………………………………………………………………6分22.（本题6分）（1）证明：∵AD是的高，，∴，……………………………………………………………………1分∴，……………………………………………………………………2分∴，又∵，∴，……………………………………………………………………3分∴.……………………………………………………………………4分（2）80°……………………………………………………………………6分23.（本题6分）解：的解为.……………………………………………………………………2分的解集为.……………………………………………………………………4分根据题意，.……………………………………………………………………5分解得.……………………………………………………………………6分24.（本题6分）解：由得，……………………………………………………………………1分则或或，可得方程组：，，……………………………………………………………………4分解得：，，.……………………………………………………………………6分说明：每写出一组解给2分25.（本题7分）解：（1）设该商场购进摆件、挂件分别是x件、y件，…………………………………………………………1分……………………………………………………………………2分解得：.……………………………………………………………………3分答：该商场购进摆件和挂件分别为400件和300件.（2）解法一：设挂件打a折，……………………………………………………………………4分，…………………………………………………6分解得.……………………………………………………………………7分答：最低打8折.解法二：设挂件售价为a元，……………………………………………………………………4分，………………………………………………………………6分解得.……………………………………………………………………7分答：最低打8折.说明：第（1）问没有列方程，得出的答案正确，最多给2分；第（2）问没有列不等式得出的正确答案，最多给2分.第二问若设打a折，不等式列为，扣1分，其他解法也按照同等的给分原则.26.（本题10分）（1）.……………………………………………………………………2分（2）.……………………………………………………………………4分（3）证明：∵，，∴，……………………………………………………………………5分又∵，，∴.……………………………………………………………………7分（4）15°，75°，165°.……………………………………………………………………10分说明：第（3）问证明方法不唯一，其他方法酌情给分；第（4）问写出1个给1分，写出2个给2分，写出3个给3分.