广东省岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验2022-2023学年七年级下学期期末联考数学试题（含答案）

岭师附中、东方实验学校

2022-2023第二学期初中部期末考试试卷

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟  满分：120分  命题教师：GHY  审题教师：CX）

一、选择题（每小题2分，共30分）

1．下列实数中是无理数的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．点所在的象限是（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3．下列各式中，正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A．  B．  C．x+ D．

5．如图1，已知，，则等于（    ）

A．   B．   C．   D．

6．图形的平移改变了图形的（    ）

A．形状     B．大小     C．位置     D．面积

7．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（     ）

A．                B．              C．            D．

8．不等式组的解集是（    ）

A．    B．    C．    D．无解

9．下列各组线段（单位：），能组成三角形的是（    ）

A．5，6，10    B．2，3，5    C．1，1，3    D．3，4，8

10．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查  B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C．为了解一批节能灯的使用寿命    D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查

11．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（    ）

A．27    B．21或27    C．25    D．21

12．一个正多边形的每个外角都等于，那么它是（    ）

A．正十二边形   B．正十边形    C．正八边形    D．正六边形

13．如图2，已知，若用定理证明，

则需要添加的条件是（    ）

A． B． C． D．

14．已知、互补，比大，设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的

是（    ）

A．   B．   C．   D．

15．已知方程组的解满足，则的值为（    ）

A．2     B．     C．4     D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

16．已知，则________．（填“”、“”或“”）

17．__________．

18．关于x，y的二元一次方程（a，b是常数）．当时，则的值为__________．

19．点关于直线y轴对称的点的坐标是__________．

20．已知a、b为两个连续的整数，且，则__________．

21．如图3，在中，是边的中线，若面积为10，则的面积为__________．

22．如图4，所示的扇形统计图中，扇形A占总体的__________%．

23．如图5，如果，，，，则的周长等于__________．

24．如图6，，，平分，则__________．

25．如图7，已知、、、、、…则点在第__________象限．

三、解答题（一）：（本大题共2小题，第1题每小题4分，第2题每小题5分，满分18分）

26．（1）解方程组：  （2）解方程组：

27．（1）解不等式

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来

四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）

28．如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，，，，将三角形作同样的平移得到三角形、、．

（1）写出、、三点的坐标，并画出三角形；

（2）求三角形的面积；．

29．如图，直线，的直角顶点C在直线上，顶点B在

直线上，交于点D，若，，求的度数．

30．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了________个参赛学生的成绩；表中_________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

31．已知：如图，，．

求证：

32．某校开展以感恩为主题的有奖活动，并到商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；

（2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？

33．如图，和是外两个等腰直角三角形，．

（1）判断与有怎样的数量关系；

（2）求与的夹角的大小．

岭师附中、实验学校2022—2023学年度第二学期期末考试

数学试卷参考答案

一、选择题：（每题2分，共30分）

二、填空题：（每空3分，共30分）

16．    17．0    18． 3    19．    20．5

21．5    22．45    23．30    24．    25．二

三、解答题（一）（第26题8分，第27、28题各5分，共18分）

26．（8分）解方程组：

（1）                            （2）

解：把①代入②，得                              解：①+②得

解得                           解得

把代入①得                             把代入①得

所以这个方程组的解是                             所以这个方程组的解是

27．（5分）解不等式：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

解：解不等式①得

解不等式②得

把不等式①和②的解集在同一数轴上表示如下：

所以这个不等式组的解集为．

四、解答题（二）（每小题6分，共18分）

28．（6分）

解：（1）由题意得，是向左平移2个单位，

向上平移3个单位得到的，

，，，

，，．

如图，即为所求．

（2）的面积为．

29．（6分）解：，

．

在中，，，

．

在中，，，

．

30．（6分）解：（1）一共抽取了　40　个参赛学生的成绩；表中　4　；

（2）图略

（3）

（4）万

五、解答题（三）（每小题8分，共24分）

31．（8分）证明：，

在与中，

32．（8分）解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种笔记本的单价为y元，

列方程组得：

解得：

答：甲种笔记本的单价为3元，乙种笔记本的单价为5元．

（2）设可以购买乙种笔记本m本，则购买甲种笔记本本，

得：，

解得：．

答：该中学最多可以购买乙种笔记本30本．

33．解：（1）相等，证明如下：

和都为等腰直角三角形，

，，，

，即，

在和中，，，，

；

则

（2）夹角为，理由如下：

因为

所以

又

则