八年级下学期期末考试数学试题

这是一份八年级下学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学第二学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算的结果是A. ﹣3 B. 3 C. ﹣9 D. 92. 下列二次根式中，可以与合并的二次根式是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A. x＞﹣1 B. x＝﹣1 C. x＜﹣1 D. x≠﹣14. 下列运算正确的是（   ）A.  B. C.  D. 5. 如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（  ）A. OA=OC B. ∠ABC=∠ADC C. AB=CD D. AC=BD6. 甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则跳远成绩最稳定的是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　）A 1.0 米 B. 1.2 米 C. 1.25 米 D. 1.5 米8. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（   ）A. 12 B.  C.  D. 1010. 如图，在中，，，点、分别是边、上动点，连接、，点、分别为、的中点，连接，则的最小值为(   )A. 1 B.  C.  D. 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．11. 比较大小：3_____4．12. 若一次函数（k为常数，）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）．13. 已知a、b为实数，且满足=0，计算的值为______．14. 直线和相交于点，则不等式的解集为______．15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，于D，则的长为______．16. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处，交于点F．若，，则的度数为______．17. 如图，在中， ，分别以,为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线 MN交于点，点，分别在边，上，连接．若，，，则线段的长为_______．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．18. 计算：．19. 一次函数图象经过，两点．（1）求此一次函数表达式；（2）当时，求y的值．20. 先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21. 某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数（记为x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下：收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11；整理数据：电话沟通次数/次0≤x≤34≤x≤67≤x≤9x≥10频数4ab2分析数据：平均数众数中位数5.95cd根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；（2）该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上学生人数是多少？22. 随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元．（1）“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？（2）如果这一商家准备再购进相同“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．23. 将两张完全相同的矩形纸片，矩形纸片按如图方式放置，为重合的对角线，重叠部分为四边形．（1）求证：四边形为菱形；（2）若四边形的面积为60，，求的长．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．24. （1）如图1，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AE⊥DF．则AE和DF的数量关系为 　   　．（2）如图2，在正方形ABCD中，E，F，G分别是边AD，BC，CD上的点，BG⊥EF，垂足为H．求证：EF＝BG．（3）如图3，在正方形ABCD中，E，F，M分别是边AD，BC，AB上的点，AE＝2，BF＝4，BM＝1，将正方形沿EF折叠，点M的对应点与CD边上的点N重合，求CN的长度．25. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点P，交y轴于点A，直线与x轴交于点N．（1）求A，P两点的坐标；（2）如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于9，请求出点M的坐标；（3）如图2，已知点，若点B为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．