数学六年级下册5.1 有理数的意义教学演示ppt课件

这是一份数学六年级下册5.1 有理数的意义教学演示ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了课堂练习，§5·2数轴，1画直线取原点，2标正方向，相反数，§5·3绝对值，看图回答，议一议，有理数大小的比较，绝对值非负性的应用等内容，欢迎下载使用。

§5·1 有理数的意义
小明到银行里存1000元，在存折上记作：1000元，那么从银行里取1000元，在存折上记作什么？
用什么表示方法可以明显将之区分开来呢？
若规定存款为＋，取款为－，则分别可记作：＋1000元和－1000元；
一条东西向的马路边有一棵树，以树为分界点，规定向东为＋，向西为－，
则小丽走的记作：_______千米，小明走的记作：______千米。
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米，小丽向西走1·5千米，
左边—— 存款——收入—— 零上—— 东—— 南——
在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你还能举例说说吗？
正数和负数可以表示具有相反意义的量
根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）向东走500米和向西走300米； （2）进2个球和失1个球； （3）盈利13万元和亏损8千元； （4）气温上升8℃和下降6℃.
零既不是正数，也不是负数。
0的含义：⑴表示“没有”和“不存在”;⑵表示正数和负数的分界;⑶0是一个数,如：00C表示确定的温度,海拔0表示海平面平均高度。
整数和分数统称为有理数·
（1）负分数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）非负数集合：{ …}（4）非正整数集合：{ …}（5）正有理数集合：{ …}.
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，下图表示这一情境
数可以用直线上的点表示，直线上的点可以表示数。
（3）选取单位长度，标数
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。注：1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2、原点位置的选择，单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向右的方向为正方向.
下面是数轴的是 （ ）
数轴的性质： （1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数. （3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
【例2】画数轴用数轴上的点表示下列各数，并用小于符号连接
练习：在数轴上，已知点A表示的数为-2，点B也是数轴上的点，且AB的长是5个单位长度，则点B表示的数是多少？
只有符号不同两者相加都为0位于原点两侧，到原点距离相同
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身.注意:相反数第成对的，指的是两个数，单个的或超过两个数都不能称为相反数. (类比倒数概念)
【例3】求下列各数的相反数（1）-3 （2）-（-6） （3）a (4) –a (5) a+b (6) a-b
【例4】已知3x-1与-5互为相反数，求x的值.
练习：如果-5x+1 与1+3x 互为相反数，求x的值.
数轴上表示数a的点与原点之间的距离称作这个数的绝对值。
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
任一有理数的绝对值是一个非负数
【例2】下列说法正，正确的个数是 （ ）①一个正数的绝对值等于它本身； ②绝对值等于本身的数是正数；③绝对值等于它的相反数的数是负数； ④一个负数的绝对值等于它的相反数.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）利用绝对值比较两个负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小；绝对值小的，反而大. 注：绝对值大，说明离原点远，而负数在原点左侧，数轴上的点表示的数是“左小又大”，所以绝对值大的反而小. （2）对于任意的有理数的大小比较应采用：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.