湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列说法正确的是，下面多项式中，能因式分解的是等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期七年级期终考试试题卷数学温馨提示：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分为100分；2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效．一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.方程组的解是（    ）A.  B.  C.  D.2.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的个数有（    ）A.1  B.2  C.3  D.43.已知a＋b＝5，a－b＝2，则a2－b2的值为（    ）A.7  B.8  C.10  D.124.下列计算正确的是（    ）A.（4ab）2＝4a2b2  B.＝a6  C.a2＋a2＝a4  D.（－3a3b）2＝9a6b25.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）A.（2x－3）2＝4x2－12x＋9    B.x2－5x＋6＝（x－2）（x－3）C.a2－5＝（a＋2）（a－2）－1    D.（3＋x）（3－x）＝（3－x）（3＋x）6.下列说法正确的是（    ）A.同位角相等    B.平行四边形是轴对称图形C.相等的角是对顶角  D.同角的余角相等7.如图a//b，M，N别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝（    ）A.180°  B.270°  C.360°  D.540°8.下面多项式中，能因式分解的是（    ）A.m2－4n  B.－a2－b2  C.a2－2ab＋4b2  D.a2－a＋9.如图，已知AB//CD，直线I分别交AB、CD点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF 的度数是（    ）A.50°  B.60°  C.70°  D.80°10.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（    ）A.平均数  B.中位数  C.众数  D.方差二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：mx2－my2＝        ．12.已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a        c．13.计算：3x2y∙（－2xy）2＝        ．14.方程组，则x＋y的值是        ．15.如图，直线，l是的截线，如果∠1＝55°，那么∠2＝        度．16.如果x2－6x＋m是一个完全平方式，则m的值为        ．17.数据2、3、3、3、6、6、4、5的中位数和方差分别是        ．18.如图，在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD＝8，AD与BC的距离6，则阴影部分的面积为        ．三、解答题：（本大题共7小题，第19~23题每题6分，第24、25题每题8分，共46分）19.解方程组：（每小题3分，共6分）（1）（2）20.因式分解：（每小题3分，共6分）（1）m（m－3）＋3（3－m）（2）4x3－12x2＋9x21.（6分）化简求值：（x－2）2－（2x＋3）（2x－3）－4x（x－1），其中x＝－1．22.（6分）完成推理填空：如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，问BD//CE吗？解：BD∥CE∵∠A＝∠F（                ）∴AC∥DF（                ）∴∠D＝∠1（                ）又∵∠C＝∠D（                ）∴∠1＝∠C（                ）∴BD∥CE（                ）23.（6分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，试说明：AD平分∠BAC．24.（8分）为了节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小红家2023年3月份用水20吨，交水费66元；4月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小红家5月份交水费184元，则小王家5月份用水多少吨？25.（8分）如图，已知直线，直线l和直线交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是上的一点，B是上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由． 2023年春季学期七年级期终考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1—5题：DCCDB  6—10题：DCDCB二、填空题（每小题3分，共24分）11题、m（x＋y）（x－y）  12题、∥  13题、12x4y3  14题、315题、125  16题、9  17题、3.5和2  18题、24三、解答题（19~23每题6分，24、25题每题8分，共46分）19.（6分）解方程组：（每小题3分，共6分）（1）  （2）20.（6分）因式分解：（每小题3分，共6分）（1）m（m－3）＋3（3－m）解：原式＝m（m－3）－3（m－3）＝（m－3）2（2）4x3－12x2＋9x＝x（2x－3）221.解：原式＝－7x2＋13  （3分）当x＝－1时－7x2＋13＝－7＋13＝6    （6分）22.（6分） （每空1分）∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）23.解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG  （2分）∴∠2＝∠1，∠3＝∠E  （3分）又∵∠E＝∠1∴∠2＝∠3  （5分）∴AD平分∠BAC．  （6分）24.（8分）解：（1）根据题意可得，  （2分）解得，  （3分）即a的值是2.2，b的值是4.2；  （4分）（2）设小王家5月份用水x吨，根据题意知，30吨的水费为：17×2.2＋13×4.2＋30×0.8＝116，  （5分）∵184＞116，∴小王家5月份计划用水超过了30吨  （6分）∴6.0（x－30）＋116＋0.80×（x－30）＝184，  （7分）解得，x＝40即小王家5月份用水量40吨．  （8分）25.（8分）解：（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD．  （1分）理由如下：过点P作PE∥，∵∥∴PE∥∥，  （2分）∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1＋∠2＝∠PAC＋∠PBD；  （4分）（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在下方时，∠PAC＝∠PBD＋∠APB．  （5分）理由如下：∵∥，∴∠PED＝∠PAC，∵∠PED＝∠PBD＋∠APB，∴∠PAC＝∠PBD＋∠APB．  （6分）如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在上方时，∠PBD＝∠PAC＋∠APB．  （7分）理由如下：∵∥，∴∠PEC＝∠PBD，∵∠PEC＝∠PAC＋∠APB，∴∠PBD－∠PAC＋∠APB．  （8分）