高考数学选择、填空题专项训练(共40套含答案)

这是一份高考数学选择、填空题专项训练(共40套含答案)，共88页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
三基小题训练一

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.

3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β

6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14 B.16 C.18 D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种

8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交

9.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则||·||的值等于（ ）
A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80

11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定

12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是_________.

15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.

16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：


第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲成绩（秒）
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩（秒）
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
12.5

根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（，1） 14. 15.
三基小题训练二

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量
共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个

2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
A． B． 1 C． 2 D． 4


3．若(3a2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8


4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A． B． C． D．


5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0） 　　B.（2，0） 　　C.（1，0） 　D.（-1，0）


6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）


7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T


8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种


9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4 B.1 C.3 D.2

10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)


11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定


12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.


14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB1与CA1所成的角为 。


15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα+sinα= ______________.


16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
= ．





答案：
一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
二．
13. 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15．（理科）在ABC中，若：= = ,则COSA等于___________.
(文科)在边长为4的正三角形ABC中 =___________
16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且=-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是________.
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当||2取得最小值时，点P的坐标为
三基小题训练二十二

一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
1．（理科）设z = , 则z2 等于 （ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
（文科）sin600° = ( )
(A) – (B)–. (C). (D) .
2．设A = { x| x ³ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A). (B). (C). (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
(10 , 20)
(20 , 30]
(30 , 40]
(40 , 50]
(50 , 60]
(60 , 70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A). (B). (C). (D).
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) . (B). (C) . (D).
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15. (理科) 在△ABC中，若==，则cosA 等于_______________ .
三、 （文科）在边长为4的正△ABC中，·= _____________ .
16. （理科）已知f ( x )是可导的偶函数，且 ，则曲线y = f ( x )在（–1，2）处的切线方程是____________ .
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当||2取得最小值时，点P的坐标为 .
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ） .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
理B文A
B
B
A
D
B
理D
文B
A
C
C
D
B
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
13. 960x3 . 15. (理科) 文科）–8
16. （理科）y = 4x + 6. （文科）(–, –)或 (，–) .
三基小题训练二十三

一、选择题
1．设集合M =，，若M∩N =，则实数m的取值范围是 （ C ）
A． B． C． D．
2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）
A． B．
C． D．
3．若二项展开式的第5项是常数项，则自然数n的值为 （ C ）
A．6 B．10 C．12 D．15
4．已知等差数列{an}的前n项和为，若,则等于 （ A ）
A．72 B．54 C．36 D．18
5．给定两个向量，，若与平行，则x的值等于（ D ）
A．1 B．2 C． D．
6．不等式的解集为 （ B ）
A． B．
C． D．
7．已知函数y = 2sin(ωx)在［，］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ A ）
A．（0， B．（0，2 C．（0，1 D．
8．若直线与圆交于M、N两点，并且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 （ A ）
A． B． C．1 D．2
9．椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 （ B ）
A． B． C． （D）
10．已知二次函数f (x) = x2 + x + a（a>0），若f (m) < 0，则f (m + 1)的值是 （ A ）
A．正数 B．负数 C．零 D．符号与a有关
11．已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（ C ）
O
1
x
y
A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确
12．点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是 （ D ）
A． B．6 C． D．

二、填空题
13．（自编）对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：
甲：70 80 60 70 90
乙：80 60 70 84 76
那么，两人中各门功课发展较平稳的是 乙 ．
解答：，故.
14．（自编）当时，在上是减函数．
解答：，由题意知是函数的单调减区间，因此.
15．（自编）“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 76542 .
解答：4在首位，有1个；5在首位，有个；6在首位，有个；7在首位，有个.所以第55个数是76542.
16．（2004浙江高三第二次教学质量检测）AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为.
三基小题训练二十四

一、选择题：(每题5分，共60分)
1．已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为
A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个
2．函数的最小正周期是
A． B．π C．2π D．3π
3．已知关于x的不等式的解集是[-1，0）则a+b=
A．－2 B．－1 C．1 D．3
4．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有
A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条
5．若向量的夹角是
A．30° 　B．60° C．90° 　D．120°
6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是
A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；
C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。
7．互不相等的三个正数成等比数列，且点
P1（共线
则，
A．等差数列，但不等比数列； B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列
8．若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有
A．32个 B．27个 C．81个 D．64个

9．对于函数给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]
②当且仅当
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当
上述命题中错误命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为
A．1 B． C． D．2
11．设x、y满足约束条件： 则的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知等差数列，那么，一定有
A． C、
二、填空题：(每題4分，共16分)
13．椭圆中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。
14．在）的展开式中，x3的系数是_________。
15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=，则cosA·cosB的最大值是 。
16．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。

一、选择题：(每题5分，共60分)
1．D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
二、填空题：(每题4分，共16分)
13． 14. 15. 16.
三基小题训练二十五

一、填空题（4′×12）
1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。
2．已知集合，集合，则集合 。
3．若角终边落在射线上，则 。
4．关于的方程有一实根为，则 。
5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。
6．新教材同学做：
若满足，则目标函数取最大值时 。
老教材同学做：
若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。
7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 。
8．新教材同学做：
某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵
表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 。

老教材同学做：
某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）
9．将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。
10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。
年龄（岁）
30
35
40
45
50
55
60
65
……
收缩压
（水银柱/毫米）
110
115
120
125
130
135
（140）
145
……
舒张压
（水银柱/毫米）
70
73
75
78
80
73
85
（88）
……
11．若函数，其中表示两者中的较小者，
则的解为 。
12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径
为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前
一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 。
二、选择题（4′×4）
13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是 （ C ）
A、 B、 C、 D、
14．下列命题正确的是 （ C ）
A、若，，则。
B、函数的反函数为。
C、函数为奇函数。
D、函数，当时，恒成立。

15．函数为奇函数的充要条件是 （ B ）
A、 B、 C、 D、
16．不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ B ）
A、 B、 C、 D、
三基小题训练二十六

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．已知为三角形的一个内角，且=表示（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦在点y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线
2．双曲线两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
则△PF1F2面积为 （ ）
A．16 B．32 C．32 D．42
3．要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，实数a的取
值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4．与双曲线有共同渐近线，且过的双曲线的一个焦点到一条渐近
线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．设为单元素集，则t值的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是 （ ）
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
8．已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．过抛物线的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为（ ）
A．60° B．90° C． D．
11．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C． D．
12．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 （ ）
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为 .
14．已知抛物线上两点关于直线对称，且，那么m的值为 .
15．从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|之值为 .
16．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=
。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
C
D
D
D
B
A
D
D
A
二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
13． 14． 15． 16．
三基小题训练二十七

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则使的集合
A． B． C． D．
2．已知抛物线，则它的焦点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，，且∥，则=
A． B． C． D．
4．是所在的平面内的一点，且满足，则的形状一定为
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
5．为了得到函数的图象，只须将函数的图象
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6．若双曲线两渐近线的夹角为，则的值为
A． B． C．4或 D．2或
7．数列中，，，且数列是等差数列，则等于
A． B． C． D．5
8．已知，记数列的前项和为，则使的的最小值为
A．10 B．11 C．12 D．13
9．同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是
A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小
B．“两颗点数相同”的概率是
C．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率
D．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率
10．是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示。令，则下列关于函数的叙述正确的是
A．若，则函数的图象关于原点对称
B．若，，则方程必有三个实根
C．若，，则方程必有两个实根
D．若，，则方程必有大于2的实根
11．若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为，则C地的纬度为
A．北纬45° B．北纬60° C．北纬30° D．北纬75°
12．设奇函数在区间上是增函数，且。当时，函数，对一切恒成立，则实数的取值范围为
A． B．或
C．或 D．或或
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．不等式的解集为_______________。
14．在的展开式中，含项的系数为____________。
15．如图，在正方体中，是正方体的一条面对角线。现有下列命题：
①过且与平行的平面有且只有一个；
②过且与垂直的平面有且只有一个；
③与平面所成的角等于30°；
④与所成角为60°的面对角线共有8条。
上述命题中，正确的是_______________。（填上所有正确命题的序号）
16．密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为，译为密文的字母对应的自然数为。例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：
，其中是被26除所得的余数与1之和（）。
按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________。
三基小题训练二十八

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集U = R ，A =，则UA= （ ）
（A） （B）｛x | x > 0｝ （C）｛x | x≥0｝ （D）≥0
（2）在等差数列｛｝中，=－5，，则等于 （ ）
（A）－4 （B）－5 （C）－7 （D）－8
（3）函数y = (x≠－1)的反函数是 （ ）
（A）y =–1 (x≠0) （B）y=+1 (x≠0)
（C）y = –x + 1 (x∈R) （D）y= – x–1 (x∈R)
（4）若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）已知m、n为两条不同的直线，、，为 两个不同的平面，m⊥，n⊥ ，则下列命题中的假命题是 （ ）
（A）若∥n ，则∥ （B）若⊥ ,则m⊥n
（C）若、相交，则m 、n相交 （D）若m、n相交，则、相交
（6）箱子里有5 个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ）
（A）240个 （B）285个 （C）231个 （D）243个
（8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
（9）把y = sinx的图象向左平移个单位，得到函数________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。
（10）已知直线：x – 2y + 3 = 0 ，那么直线的方向向量为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；过点（1，1），并且的方向向量2与1满足1·= 0，则的方程为___________________________________________。
≤0
≥0，
（11）设实数x、y满足≤0 ，则z = x + y的最大值是____________________.
（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为，则A、B两点的经度差为___________________。
x < 0，
x > 0，
（13）定义“符号函数”f (x) = sgnx = x= 0，则不等式x + 2 > ( x – 2)的解集是___________________________________________________________。
（14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：

则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为________________________________
一、选择题
（1）C （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D
二、填空题
（9）y = sin，； （10）（2，1）或等，2x + y – 3 = 0；
（11）5； （12）90°； （13）； （14）．
注：（9）、（10）、（14）小题第一个空2分，第二个空3分．
三基小题训练二十九

一、填空题（每题5分，共50分，请正确答案填在横线上）
1． 已知，若 ，则k 的值是___________.
2． 在的展开式中，的系数是＿＿＿＿＿。
3．抛物线y2＝8x上一点M到焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为__________
4．若，则x的取值范围是____________.
5．复数的共轭复数是____________。
6．在中，三边之比为，则最大角的大小是_________。
7．若函数f(x)的图象与g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称，则函数f(x)的解析式为f(x)=_____。
8． A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为___________
9．已知且x+y=4，求的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，①，即②，又因为③，由②③得④，即所求最小值为⑤。请指出这位同学错误的原因 ___________________________。
10、若定义在区间[3-a,5]上的函数是奇函数，则a+b=_______.
二、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）
11、设a，b是两条不重合的直线，是三个不重合的平面, 那么的一个充分条件是（ ）
A. B. C. D.
12．直线(x＋1)a＋（y＋1）b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是……( )
A.相交 B.相离 C.相切或相离 D.相切或相交
13． 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
14．已知函数f (x)（0≤x≤1）xX
y
OxX
1
的图象的一段圆弧（如图所示）若
，则 （ ）
（A）（B）
（C）（D）前三个判断都不正确
一、
1、6 2、40 3、3 4、 5、1-2i 6、120。 7、y=
8、（4，3） 9、①③两式的等号不能同时成立。 10、8
二、
题号
11
12
13
14
答案
A
D
B
C



三基小题训练三十

一、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
．已知集合,Z为整数集，则为 （　）
A．｛2，1｝ B．｛2，1，0｝ C． D．｛0，-1｝
．已知复数,则z2对应的点中第（　　）象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
． （　　）
A． B． C．1 D．0
．函数是R上的偶函数，则的值是 （　　）
A．0 B． C． D．
．由圆与区域所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为 （　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
．数列中，若对，有，且，则 （　　）
A．2 B．－2 C．±2 D．0
．为非零向量，，则与的夹角为 （　　）
A．300 B．450 C．600 D．900
．函数相邻两条对称轴的距离为 （　　）
A．2 B． C． D．
．过曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3）
．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（　　）
A．48cm2 B．2304cm2 C．576cm2 D．192cm2
．若且，则实数m的值为 （　　）
A．1 B．－1 C．－3 D．1或－3
．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共14分）
．若双曲线过点，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿
．若则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
．已知是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，的反函数是，则＿＿＿＿＿；不等式的解集是＿＿＿＿
．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
A
C
C
B
A
C
A
D
D
C

13. 14.0 15.－4 16.②③
三基小题训练三十一

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.满足的集合的组数有（ ）
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数,则其反函数为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
3.函数的图象的一个对称中心为（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.若关于的不等式≥在上恒成立，则的最大值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
5.给定性质：①最小正周期为②图象关于直线对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.已知△中，，，，，，则（ ）
(A) (B) (C) (D) 或
7.(理)等差数列中,且,则项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等比数列中,,则( )
(A) (B) (C) (D)
8.偶函数在单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则( )
(A) (B)
(C) (D)
9.设表示不超过的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式≤的解集为( )
(A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
10.(理)( )
(A) (B) (C) (D)
(文)等差数列中,若,则( )
(A) (B) (C) (D)
11.正四面体中,分别为棱和上的点,且,设(其中
表示与成的角,表示与成的角),则( )
(A) 在单调递增 (B) 在单调递减
(C) 在单调递增,在单调递减 (D) 在为常函数
12.数列的前项和与通项满足关系式,则( )
(A) (B) (C) (D)
二.填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若实数满足且≤0,则的最小值为 .
14.若是以5为周期的奇函数,且,则 .
15.若关于的不等式的解集为(0,2),则实数的值为 .
16.以下5个命题：
①对实数和向量与,恒有
②对实数和向量,恒有
③若,则
④若,则
⑤对任意的向量,恒有
写出所有真命题的序号 .
一．选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B; (文)A;11.D;12.C.
二.填空题： 13.;14.;15.1;16.①②⑤
三基小题训练三十二

一、选择题（5¢×12=60¢）
1． 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
A． B． C．p D．2p
2． 已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]，则函数y=f(cos)的值域为
A．[－1,1] B．[―3,―1] C．[－2,0] D．不能确定
3． 已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)=
A．0 B．－4 C．4 D．不能确定
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
4． 设f(x－1)=x2－2x+3 (x≤1)，则函数的图象为








5． 首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行，则
A．f(arcsin)>f(arcsin) B．f(arcsin)=f(arcsin)
C．f(arcsin)>f(arcsin) D．f(arcsin)与f(arcsin)的大小不能确定
6． 关于x的不等式ax－b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的解集为
A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞) C．(1,2) D．(―∞,―2)∪(1,+∞)
7． 若O为⊿ABC的内心，且满足(－)•(+－2)=0
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
8． 设有如下三个命题
甲：m∩l=A, m、la, m、lb；
乙：直线m、l中至少有一条与平面b相交；
丙：平面a与平面b相交。
当甲成立时，乙是丙的　　　　　　条件。
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要
9． ⊿ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为
A． B． C．或 D．或
10． 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是
A．S球>S正方体 B．S球