高考数学选择题填空题专题练 （含答案）

这是一份高考数学选择题填空题专题练 （含答案），共12页。试卷主要包含了已知点M)在圆C，已知抛物线C，下列命题中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，\f(3,2))) B．(－2，－1]
C．(－2，－1) D．∅
2．(2023·武汉模拟)已知复数z满足z＋|z|＝2＋4i，则z的共轭复数的虚部为( )
A．2 B．－4 C．4 D．－2
3．(2023·湖北黄冈中学模拟)已知点M(1，eq \r(3))在圆C：x2＋y2＝m上，过M作圆C的切线l，则l的倾斜角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．(2023·山东省实验中学模拟)将函数f(x)＝3sin x＋eq \r(3)cs x的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数φ的最小值为( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,3) D.eq \f(π,2)
5．现有甲、乙、丙、丁、戊5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．若甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( )
A．234 B．152 C．126 D．108
6．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，过其焦点F的直线与C交于A，B两点，O是坐标原点，记△AOB的面积为S，且满足|AB|＝3|FB|＝eq \f(3\r(2),2)S，则p等于( )
A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2
7．(2023·湖北黄冈中学模拟)随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给某人推送某商品，此人购买此商品的概率为eq \f(2,11)，从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为eq \f(1,4)；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为eq \f(1,3).记第n次推送时不购买此商品的概率为Pn，当n≥2时，Pn≤M恒成立，则M的最小值为( )
A.eq \f(97,132) B.eq \f(93,132) C.eq \f(97,120) D.eq \f(73,120)
8．(2023·河北衡水中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝1，对∀x，y∈R，有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则eq \i\su(i＝1,2 023, )eq \f(1,fifi＋1)等于( )
A.eq \f(2 023,4 050) B.eq \f(2 024,2 025) C.eq \f(2 023,4 048) D.eq \f(2 023,2 024)
二、多项选择题
9．(2023·泉州模拟)下列命题中正确的是( )
A．已知随机变量X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(6，\f(1,3)))，则D(3X＋2)＝12
B．已知随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X≤4)＝P(X≥0)，则μ＝2
C．已知一组数据：7,7,8,9,5,6,8,8，则这组数据的第30百分位数是8
D．某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为9，方差为11；女生成绩的平均数为7，方差为8，则这10名学生成绩的方差为10.5
10．(2023·海口模拟)勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体A－BCD的高为2eq \r(2)，则( )
A．AB＝3eq \r(2)
B．△BCD外接圆的半径为2
C．四面体A－BCD的体积为2eq \r(6)
D．该勒洛四面体的表面积为24π
11．(2023·武汉模拟)正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，如图，点P是以AB为直径的半圆上的任意一点，eq \(AP,\s\up6(→))＝λeq \(AD,\s\up6(→))＋μeq \(AE,\s\up6(→))，则( )
A．λ的最大值为eq \f(1,2)
B．μ的最大值为1
C.eq \(AP,\s\up6(→))·eq \(AD,\s\up6(→))的最大值是2
D.eq \(AP,\s\up6(→))·eq \(AE,\s\up6(→))的最大值是eq \r(5)＋2
12．(2023·茂名模拟)已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(xex，x≤0，,\f(x,ex)，x>0，))则( )
A．f(x)的极小值为－eq \f(1,e)
B．存在实数a，使[f(x)]2＋af(x)－1＝0有4个不相等的实根
C．若f(x)－ax>0在(0，＋∞)上恰有2个整数解，则eq \f(1,e3)≤a－1}，
所以∁UA＝{x|－20，
所以cs B＝eq \f(1,2)，故B＝eq \f(π,3)，
由余弦定理可得3＝b2＝a2＋c2－2accs B
＝a2＋c2－ac＝(a＋c)2－3ac
≥(a＋c)2－eq \f(3a＋c2,4)＝eq \f(a＋c2,4)，
所以(a＋c)2≤12，即a＋c≤2eq \r(3)，故a＋b＋c≤3eq \r(3)，
当且仅当a＝c＝eq \r(3)时，等号成立，故△ABC周长的最大值为3eq \r(3)