2023年河南省信阳市光山县孙铁铺镇中学中考三模数学试题（含解析）

这是一份2023年河南省信阳市光山县孙铁铺镇中学中考三模数学试题（含解析），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省信阳市光山县孙铁铺镇中学中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．对于，第一个因数增加1后积的变化是（    ）
A．增加1 B．减少3 C．增加3 D．减少4
2．从一台对讲机发出无线电信号到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000003秒，用科学记数法表示3公里外的一台对讲机收到该信号大约需要（    ）
A．秒 B．秒
C．秒 D．秒
3．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（    ）

A． B． C． D．
4．下列计算结果为的是（    ）
A． B． C． D．
5．如图2，，若，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
6．如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成△ABC），则点B代表的数可能为（    ）

A．-1 B．0 C．2.5 D．3
7．将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
8．定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（    ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根
9．如图，正方形OABC中，点A（4，0），点D为AB上一点，且BD＝1，连接OD，过点C作CE⊥OD交OA于点E，过点D作MN∥CE，交x轴于点M，交BC于点N，则点M的坐标为（    ）

A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）
10．如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE．点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B-E-D-C和线段BC向点C匀速运动．连接MN，DN，设点M运动的时间为t s，△BMN的面积为S cm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠MNC时，t的值等于（　　）

A．2+2 B．4+2 C．14﹣2 D．12﹣2

二、填空题
11．在函数中，自变量x的取值范围是______．
12．如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为___．

13．小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
类别

平时
期中评价
期末评价
练习1
练习2
练习3
练习4
成绩/分
110
105
95
110
108
112
如果学期总评成绩按图所示的扇形图的权重计算（图中“平时”指平时各次成绩的算术平均数），则小军上学期的总评成绩是______分．
  
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留��）．

15．如图，在中，，，，为边的中点，为边上一动点，连接，作关于直线的轴对称图形，点的对应点为，连接，设的长度为，则的取值范围为______．
  

三、解答题
16．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
17．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
18．九龙鼎是洛阳的一座标志性建筑，代表东周、东汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9个朝代在这里建都．如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量九龙鼎的高度，小明在九龙鼎前的一座写字楼的E处仰望顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F处，测得九龙鼎的顶端A的仰角为45°，点B，F，D在同一条直线上，米，米，求九龙鼎的高度．（参考数据；，，，）

19．临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔，600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．
(1)求这两种笔每支的进价分别是多少．
(2)该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数是不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？

20．如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为，，连接交于点，连接．

(1)求证：平分；
(2)作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(3)在（2）的基础上，若，，求的值．
21．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应．

(1)求B品牌的函数关系式；
(2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
(3)求出两种收费相差1.2元时x的值．
22．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A．
（1）求线段AB的长；
（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；
（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．


参考答案：
1．C
【分析】计算出－的值，比较后得出结论．
【详解】解：∵ －
＝﹣9－（﹣12）
＝3，
∴第一个因数增加1后积的变化是增加3，
故选：C
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．B
【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：0.000003．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．
3．C
【分析】分别画出四个选项中简单组合体的主视图，即可得出答案．
【详解】解：所给物体的主视图为，
A．主视图为，故此选项不符合题意；
B．主视图为，故此选项不符合题意；
C．主视图为 ，故此选项符合题意；
D．主视图为，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握主视图的画法．
4．C
【分析】根据同类项的合并法则，同底数幂的的除法计算逐一分析即可．
【详解】解：A、 x2 +x2 =2x2 ，选项错误；
B、 ，选项错误；
C、 ，选项正确；
D、 与不是同类项不能合并，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的除法，同类项合并的原则，牢记知识点是解题的关键．
5．C
【分析】求出，再根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：，，
，
，
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
6．C
【分析】设B代表的数为x，则AC=3，AB和BC可以用x表示出来，然后根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可得到解答．
【详解】解：设B代表的数为x，则由题意可得：
AC=AM=3，AB=x-（-3）=x+3，
BC=BN=NA-AB=9-(x+3)=6-x，
∴由三角形的三边关系可得：

解之可得：0