人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力示范课ppt课件

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一、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力　　　　　　。弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用　　　　测出,其伸长量x可以用挂上钩码后弹簧的长度减去弹簧的　　　　来求得。 2.作出弹簧弹力F与弹簧　　　　　x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧　　　　的关系。 
二、实验器材铁架台、刻度尺、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。三、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用　　　　测出弹簧自由下垂时的长度l0,即原长。 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出钩码静止时弹簧的长度l1,记录m1和l1。
测原长、测弹力、测长度、重复测
3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…。4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=　　　)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格。 
四、数据处理1.建立如图所示的直角坐标系,以弹簧的弹力F为纵轴、以_____________　　　　　　　为横轴,根据测量数据在坐标纸上描点,作出　　　　　图像。 
2.以　　　　　　　　为自变量,写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。 3.得出弹簧弹力和　　　　之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。这个常数也可根据图线的斜率求解,即k=　　　 。 
易错辨析(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。(　　)(2)每次实验,重物静止时所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。(　　)(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。(　　)
本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
1.作图:以弹簧受到的弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴,根据测得的数据在坐标上描点,作一条平滑的曲线(包括直线),弹力F随弹簧伸长量x变化的图线如图所示。根据图线可知,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比。
2.计算弹簧的劲度系数:以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,则有F=kx,其中常数k为弹簧的劲度系数,大小等于F-x图像的斜率,即
特别提示　弹簧形变过大,超过弹簧的弹性限度后,弹力和伸长量不再成正比。此时如图所示,F-x图像上端会变成曲线。
【例1】 某同学用如图甲所示的装置做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,分别测出钩码静止时指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下(g取10 m/s2):
(1)根据所测数据,在图乙所示坐标纸上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度l与钩码质量m的关系图线。(2)根据l-m图线可计算出,该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。(结果保留3位有效数字) 
解析 (1)描点作图,如图所示。
方法技巧　实验数据处理的三种方法(1)图像法:①根据测量数据,画弹力F与伸长量x的关系图像(F-x图),图像应为过原点的一条直线,其斜率表示弹簧的劲度系数;②根据测量数据,画弹力F与弹簧长度l的关系图像(F-l图),由于F=k(l-l0),所以图像应为一条不过原点的直线,其斜率表示弹簧的劲度系数,横截距表示弹簧的原长。(2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。(3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
对点演练1.(2023辽宁大连高一期末)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,做探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系的实验。
(1)实验中还需要的测量工具有　　　　。 (2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论:弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。(计算结果保留2位有效数字,重力加速度g取10 m/s2) 
解析 (1)实验中需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺。
探究点二　误差分析和注意事项
2.注意事项(1)每次增减钩码测量有关长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差。(2)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出其弹性限度。(3)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图像更精确。(4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。描出的线不应是折线,而应是光滑的曲线或直线。
(5)测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。(6)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。(7)记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。
【例2】 某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验时,设计了如图甲所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度。每个钩码的质量都是10 g。实验数据见下表。(g取10 N/kg)
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。 A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,使其自然伸长,并测出其长度
(2)根据上述实验数据,在图乙所示的坐标纸上,作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像,并求出该弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m,原长l0=　　　　 cm。 (3)一个实验小组在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示。下列表述正确的是　　　　。 A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析 (2)根据表中数据描点连线,就能得到F-l图像,如图所示。由于F=k(l-l0)=kl-kl0,所以F-l图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数,解得k=20 N/m。当F=0时,弹簧长度为原长,l0=3.00 cm。
(3)在F-l图像中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原长,A正确;斜率表示劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,B错误,C正确;弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
方法技巧　两类弹簧弹力图像的比较(1)F-x图像应是过原点的直线,直线的斜率等于弹簧的劲度系数。(2)F-l图像是不过原点的直线,其与横轴的截距等于弹簧的原长,斜率仍然等于弹簧的劲度系数。
对点演练2.(2023上海华东师范大学第一附中高一期中)某同学做探究弹簧弹力与形变量的关系的实验,实验装置如图所示,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧的一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。(1)弹簧下端悬挂钩码,待钩码静止时,用钩码的重力大小表示弹簧的弹力大小。
(2)在实验过程中,弹簧始终在弹性限度内,弹簧质量可忽略不计。根据实验数据,在坐标纸上作出了如图所示的F-x图像,可得该弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。 
(3)另一位同学用完全相同的另一根弹簧做上述实验时,误将弹簧的长度记为x,得到的F-x图像的斜率　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),横轴截距表示弹簧的　　　　。 (4)考虑到弹簧自身的重力,若把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,测出原长后,再把弹簧竖直悬挂起来进行实验,据此测出的劲度系数k将会　　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“依然准确”)。  
解析 (2)由胡克定律F=kx得,F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数,即(3)设弹簧的原长为x0,则F=k(x-x0)=kx-kx0,则F-x图像的斜率仍为弹簧的劲度系数k,所以F-x图像的斜率不变。当F=0时,可得x=x0,即横轴截距表示弹簧的原长。(4)因为无论水平测量还是竖直测量弹簧的原长,实验时的弹簧形变量不受影响,所以据此测出的劲度系数k将会依然准确。
1.(F-x图像的理解)(2023江苏无锡学业考试)某同学利用如图甲所示的装置,选取了1、2两根不同的弹簧,探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系。在实验过程中,弹簧始终在弹性限度内,弹簧质量可忽略不计,他在同一个坐标系内作出了F-x图像,如图乙所示。据此可知,弹簧1、2 的劲度系数k1和k2的关系为(　　)A.k1>k2B.k1k2,A正确。
2.(实验注意事项)(2023江苏南通高一期末)图甲是某同学做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验装置,根据记录的数据作出弹簧的伸长量Δl及其对应的弹力F的图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.测量弹簧原长时应将弹簧水平放置B.依次逐个增加砝码,等弹簧稳定后平视读数C.该弹簧的劲度系数为0.2 N/mD.图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦
解析 测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂,因弹簧自身重力的作用会使弹簧有一定的伸长,故A错误;根据实验原理及读数规则,试验时应依次逐个增加砝码,等弹簧稳定后平视读数,故B正确;根据胡克定律知,直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数,为 ,故C错误;图像弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度,胡克定律不再成立,故D错误。
3.(数据处理)(2023江苏苏州高一期中)在探究弹簧弹力和伸长量的关系时,某同学把两根轻弹簧如图甲所示连接起来进行探究。
(1)某次测量如图乙所示,指针示数为　 　cm。 
(2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数lA和lB如表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为　　　　 N/m,弹簧Ⅱ的劲度系数为　　　　 N/m。(结果保留三位有效数字,重力加速度g取10 m/s2) 
解析 (1)分度值为0.1 cm,指针示数为16.00 cm。
4.(误差分析)在探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数的实验中,实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中,请作出F-l图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0=　　　cm,劲度系数k=　　　N/m。 (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:　　　　　　　　　　　　;缺点在于:　　　　　　　　　　　　。