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高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡示范课课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡示范课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、共点力的平衡条件1.共点力:几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的_________ 相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.平衡状态: 状态或者 状态。 3.共点力的平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 。
二、正交分解法1.定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2.建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
3.物体处于共点力平衡状态的正交分解方法:物体受到多个力作用处于平衡状态时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解(如图所示)。
情境链接 有一些旅客斜向上拉着行李箱走,有一些旅客斜向下推着行李箱走。请判断拉着行李箱走省力还是推着行李箱走省力,并说明理由。
提示 拉着行李箱走省力。拉着行李箱走时,行李箱受力如图甲所示,根据平衡条件有Fcs α=Ff, Ff=μFN,FN=mg-Fsin α,解得 ;推着行李箱走时,行李箱受力如图乙所示,根据平衡条件有F'cs θ=Ff',Ff'=μFN',FN'=mg+F'sin θ,解得 。可知FN
提示 不一定。例如,竖直上抛的物体运动到最高点时,这一瞬间速度为0,但此时加速度不为0,因而竖直上抛物体在最高点时不能称为处于平衡状态,即速度为0不等同于受力平衡。
易错辨析(1)只有静止的物体才受力平衡。( )(2)物体受共点力作用处于平衡状态,各力一定作用于物体的同一点。( )(3)物体受三个共点力作用处于平衡状态,则任意一个力的大小一定等于其他两个力的合力大小。( )(4)用正交分解法解决问题也遵循平行四边形定则。( )(5)正交分解法中相互垂直的分力方向一定是水平和竖直方向。( )
处于静止状态和匀速直线运动状态的物体都受力平衡。
物体受共点力作用处于平衡状态,各力不一定作用于物体的同一点,也可能是作用线相交于一点。
以少分解力和容易分解力为原则建立相互垂直的x、y轴,不一定是水平和竖直方向。
探究点一 共点力作用下物体的平衡条件
如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就说这个物体是处于平衡状态。因此,静止的巨石、匀速直线运动的电梯上站立的人都是处于平衡状态。那么,保持物体平衡需要什么条件呢?
要点提示 如果物体受两个力作用而平衡,这两个力一定等大反向且作用在一条直线上,即合力为零。如果物体受多个力而平衡,根据力的合成定则,我们可以把任意两个共点力用一个合力来等效代替,据此,三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力。可见,三个以上共点力的平衡,最终也都可以简化为二力平衡。根据二力平衡条件,我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0。
【例1】 (2023河北唐山高一月考)如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若撤去F4,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体受到的合力大小为( )
解析 原来物体静止,F1、F2、F3和F4四个共点力的合力为零,则F1、F2、F3三个力的合力F'与F4大小相等、方向相反,将F4撤去,则合力大小等于F4,方向与F4方向相反,故C正确。
方法技巧 物体受多个力的作用处于平衡状态,其中一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
对点演练1.(2023山东青岛高一期末)拱券结构是古代工匠的一种创举,如图所示,用六块相同的楔形块构成一个半圆形的拱券结构,每块楔形块的质量均为m,重力加速度为g,则2和3之间的作用力为( )A.mg B.2mg
解析 以中间3、4楔形块整体为研究对象,其受力如图所示,由对称性可知F1=F2,根据平衡有F1=F2=2mg,故B正确。
探究点二 处理平衡问题常用的方法
如图所示为悬挂式广告挂牌,挂牌的重力为G,两侧绳与竖直方向的夹角都为θ,挂牌保持静止。(1)挂牌受几个力作用?这些力是共点力吗?(2)怎样确定两侧绳的拉力大小?说说你的想法。
要点提示 (1)如图所示,挂牌受重力、两侧绳的拉力,共三个力作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;(2)方法一:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌所受三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三个力等大反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的拉力大小。
方法二:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿两个互相垂直的方向正交分解后,有Fx=0,Fy=0,由方程即可确定绳的拉力大小。
1.处理静态平衡问题的常用方法
特别提示 正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的合成。
2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
【例2】 如图所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,悬挂点为d,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac= ,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为 ,重力加速度为g,则两重物的质量的比值 为( )
解析 方法一:合成法因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲所示,根据平行四边形定则将力F与FT1合成,则
方法二:正交分解法将倾斜绳的拉力FT1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,则m1gsin θ=m2g,同样可得 ,选项C正确。
方法技巧 正交分解法坐标轴的选取技巧(1)原则:尽量少分解力或将容易分解的力分解,并且尽量不要分解未知力。(2)应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。①研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。②研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。③研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。
对点演练2.(2023山西朔州联考)如图所示,轻杆一端与竖直墙上的铰链连接,另一端固定一小球(视为质点),轻绳一端与墙面连接,另一端与小球连接,稳定时轻绳伸直。已知lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,轻杆的作用力与轻绳的拉力大小之差为F,重力加速度为g,则小球的质量为( )
解析 对小球进行受力分析,如图所示,由于lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,所以根据三角形知识可得△abc为直角三角形,并且θ=37°,因此可得FN=mgcs 37°=0.8mg,FT=mgsin 37°=0.6mg,根据题意可得FN-FT=F,联立以上三式解得m= ,故C正确。
1.(对平衡状态的理解)(2023上海黄浦高一期末)下列物体处于平衡状态的是( )A.做自由落体运动的石块B.悬停在空中的热气球C.沿光滑斜面下滑的物体D.紧急刹车过程中的汽车
解析 做自由落体运动的石块受到重力的作用,受力不平衡,故A错误;悬停在空中的热气球,合力为零,处于平衡状态,故B正确;沿光滑斜面下滑的物体,受到重力与斜面的支持力,将向下做匀加速直线运动,不是平衡状态,故C错误;紧急刹车过程中的汽车做减速运动,合外力不为零,不是平衡状态,故D错误。
2.(平衡条件的应用)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则割草机所受阻力的大小为( )A.Fsin αB.Fcs α
解析 割草机沿水平方向做匀速直线运动,四个力的合力为零,受力如图,则有Ff=Fcs α。
3.(正交分解法的应用)(2023湖北十堰高一期末)如图所示,水平地面上的物体在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动,F与水平方向的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )A.物体可能只受到三个力的作用B.物体一定受到四个力的作用C.物体受到的滑动摩擦力大小为μmgD.物体对水平地面的压力大小一定为Fsin θ
解析 物体向右做匀速直线运动,则物体受到重力、支持力、拉力与摩擦力四个力的作用,A错误,B正确;对物体受力正交分解有Ff=Fcs θ,Fsin θ +FN=mg,Ff=μFN,解得Ff=μ(mg-Fsin θ),C错误;根据牛顿第三定律有FN'=FN,结合上述解得FN'=mg-Fsin θ, D错误。
4.(用合成法解平衡问题)(2023山东菏泽期末)如图所示,光滑细圆环固定在竖直平面内,O为其圆心、P为其最高点。轻弹簧a一端定在P点,另一端与套在环上的质量为m的小球甲相连,轻弹簧b一端连接甲,另一端与套在环上的质量也为m的小球乙连接,系统处于静止状态时,两弹簧长度均与圆环半径相等。则a、b两弹簧对甲的拉力大小之比为( )A. ∶1B. ∶1C.2∶1D.1∶1
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、共点力的平衡条件1.共点力:几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的_________ 相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.平衡状态: 状态或者 状态。 3.共点力的平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 。
二、正交分解法1.定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。2.建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
3.物体处于共点力平衡状态的正交分解方法:物体受到多个力作用处于平衡状态时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解(如图所示)。
情境链接 有一些旅客斜向上拉着行李箱走,有一些旅客斜向下推着行李箱走。请判断拉着行李箱走省力还是推着行李箱走省力,并说明理由。
提示 拉着行李箱走省力。拉着行李箱走时,行李箱受力如图甲所示,根据平衡条件有Fcs α=Ff, Ff=μFN,FN=mg-Fsin α,解得 ;推着行李箱走时,行李箱受力如图乙所示,根据平衡条件有F'cs θ=Ff',Ff'=μFN',FN'=mg+F'sin θ,解得 。可知FN
提示 不一定。例如,竖直上抛的物体运动到最高点时,这一瞬间速度为0,但此时加速度不为0,因而竖直上抛物体在最高点时不能称为处于平衡状态,即速度为0不等同于受力平衡。
易错辨析(1)只有静止的物体才受力平衡。( )(2)物体受共点力作用处于平衡状态,各力一定作用于物体的同一点。( )(3)物体受三个共点力作用处于平衡状态,则任意一个力的大小一定等于其他两个力的合力大小。( )(4)用正交分解法解决问题也遵循平行四边形定则。( )(5)正交分解法中相互垂直的分力方向一定是水平和竖直方向。( )
处于静止状态和匀速直线运动状态的物体都受力平衡。
物体受共点力作用处于平衡状态,各力不一定作用于物体的同一点,也可能是作用线相交于一点。
以少分解力和容易分解力为原则建立相互垂直的x、y轴,不一定是水平和竖直方向。
探究点一 共点力作用下物体的平衡条件
如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就说这个物体是处于平衡状态。因此,静止的巨石、匀速直线运动的电梯上站立的人都是处于平衡状态。那么,保持物体平衡需要什么条件呢?
要点提示 如果物体受两个力作用而平衡,这两个力一定等大反向且作用在一条直线上,即合力为零。如果物体受多个力而平衡,根据力的合成定则,我们可以把任意两个共点力用一个合力来等效代替,据此,三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力。可见,三个以上共点力的平衡,最终也都可以简化为二力平衡。根据二力平衡条件,我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0。
【例1】 (2023河北唐山高一月考)如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若撤去F4,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体受到的合力大小为( )
解析 原来物体静止,F1、F2、F3和F4四个共点力的合力为零,则F1、F2、F3三个力的合力F'与F4大小相等、方向相反,将F4撤去,则合力大小等于F4,方向与F4方向相反,故C正确。
方法技巧 物体受多个力的作用处于平衡状态,其中一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
对点演练1.(2023山东青岛高一期末)拱券结构是古代工匠的一种创举,如图所示,用六块相同的楔形块构成一个半圆形的拱券结构,每块楔形块的质量均为m,重力加速度为g,则2和3之间的作用力为( )A.mg B.2mg
解析 以中间3、4楔形块整体为研究对象,其受力如图所示,由对称性可知F1=F2,根据平衡有F1=F2=2mg,故B正确。
探究点二 处理平衡问题常用的方法
如图所示为悬挂式广告挂牌,挂牌的重力为G,两侧绳与竖直方向的夹角都为θ,挂牌保持静止。(1)挂牌受几个力作用?这些力是共点力吗?(2)怎样确定两侧绳的拉力大小?说说你的想法。
要点提示 (1)如图所示,挂牌受重力、两侧绳的拉力,共三个力作用,这三个力的作用线相交于一点,是共点力;(2)方法一:利用合成法。根据共点力平衡的条件可知,挂牌所受三个共点力的合力为零,即任意两个力的合力与第三个力等大反向,这样就可以利用解三角形的知识,确定绳的拉力大小。
方法二:正交分解法。因为挂牌所受三个共点力的合力为零,所以将各力沿两个互相垂直的方向正交分解后,有Fx=0,Fy=0,由方程即可确定绳的拉力大小。
1.处理静态平衡问题的常用方法
特别提示 正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的合成。
2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
【例2】 如图所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,悬挂点为d,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac= ,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为 ,重力加速度为g,则两重物的质量的比值 为( )
解析 方法一:合成法因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲所示,根据平行四边形定则将力F与FT1合成,则
方法二:正交分解法将倾斜绳的拉力FT1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,则m1gsin θ=m2g,同样可得 ,选项C正确。
方法技巧 正交分解法坐标轴的选取技巧(1)原则:尽量少分解力或将容易分解的力分解,并且尽量不要分解未知力。(2)应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。①研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。②研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。③研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。
对点演练2.(2023山西朔州联考)如图所示,轻杆一端与竖直墙上的铰链连接,另一端固定一小球(视为质点),轻绳一端与墙面连接,另一端与小球连接,稳定时轻绳伸直。已知lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,轻杆的作用力与轻绳的拉力大小之差为F,重力加速度为g,则小球的质量为( )
解析 对小球进行受力分析,如图所示,由于lab∶lbc∶lca=5∶4∶3,所以根据三角形知识可得△abc为直角三角形,并且θ=37°,因此可得FN=mgcs 37°=0.8mg,FT=mgsin 37°=0.6mg,根据题意可得FN-FT=F,联立以上三式解得m= ,故C正确。
1.(对平衡状态的理解)(2023上海黄浦高一期末)下列物体处于平衡状态的是( )A.做自由落体运动的石块B.悬停在空中的热气球C.沿光滑斜面下滑的物体D.紧急刹车过程中的汽车
解析 做自由落体运动的石块受到重力的作用,受力不平衡,故A错误;悬停在空中的热气球,合力为零,处于平衡状态,故B正确;沿光滑斜面下滑的物体,受到重力与斜面的支持力,将向下做匀加速直线运动,不是平衡状态,故C错误;紧急刹车过程中的汽车做减速运动,合外力不为零,不是平衡状态,故D错误。
2.(平衡条件的应用)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则割草机所受阻力的大小为( )A.Fsin αB.Fcs α
解析 割草机沿水平方向做匀速直线运动,四个力的合力为零,受力如图,则有Ff=Fcs α。
3.(正交分解法的应用)(2023湖北十堰高一期末)如图所示,水平地面上的物体在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动,F与水平方向的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )A.物体可能只受到三个力的作用B.物体一定受到四个力的作用C.物体受到的滑动摩擦力大小为μmgD.物体对水平地面的压力大小一定为Fsin θ
解析 物体向右做匀速直线运动,则物体受到重力、支持力、拉力与摩擦力四个力的作用,A错误,B正确;对物体受力正交分解有Ff=Fcs θ,Fsin θ +FN=mg,Ff=μFN,解得Ff=μ(mg-Fsin θ),C错误;根据牛顿第三定律有FN'=FN,结合上述解得FN'=mg-Fsin θ, D错误。
4.(用合成法解平衡问题)(2023山东菏泽期末)如图所示,光滑细圆环固定在竖直平面内,O为其圆心、P为其最高点。轻弹簧a一端定在P点,另一端与套在环上的质量为m的小球甲相连,轻弹簧b一端连接甲,另一端与套在环上的质量也为m的小球乙连接,系统处于静止状态时,两弹簧长度均与圆环半径相等。则a、b两弹簧对甲的拉力大小之比为( )A. ∶1B. ∶1C.2∶1D.1∶1
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