初中数学沪科版七年级上册5.3 用统计图描述数据导学案

5.3　用统计图描述数据

1．折线统计图与条形统计图

(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描点，然后把各点用线段依次连接起来，像这样的统计图叫做折线统计图．

(2)用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，像这样的统计图叫做条形统计图．

析规律  对条形统计图与折线统计图的理解

条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间的差别；折线通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．

【例1】 随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2009年到2012年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：

(1)2011年该网站共有网上商店________个；

(2)2012年该网站网上购物顾客共有__________万人次；

(3)这4年该网站网上购物顾客总人数有__________万人次．

解析：(1)由折线统计图可看出2011年对应的网上商店为50个；(2)由条形统计图可看出2012年该网站网上购物顾客共有45万人次；(3)结合两个统计图可依次求出2009,2010,2011,2012四年的网上购物顾客分别为5×20＝100(万人)，10×30＝300(万人)；20×50＝1 000(万人)；45×80＝3 600(万人)，一共100＋300＋1 000＋3 600＝5 000(万人)．

答案：(1)50　(2)45　(3)5 000

析规律  折线统计图、条形统计图的特点

折线统计图与条形统计图均能够直观反映每个项目的具体数据．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

2．三种统计图的特点

(1)条形统计图

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少按比例画出长短不同的条形，条形的宽度必须保持相同，条形之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀．然后把这些条形排列起来，它可以清楚地表示出每个项目的绝对数量．

(2)扇形统计图

扇形统计图是用圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分．扇形中心角的大小决定了扇形的大小，扇形的大小表示不同部分的比例大小．它可以清楚地表示各部分占总体的百分比，以及部分与总体的关系．

(3)折线统计图

折线统计图是用一种长度单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物的变化趋势．

【例2－1】 如图统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为__________千元．

解析：由统计图可知，销售金额为3,4,8,20的人数分别为1,2,2,1，又因为总人数为10，所以销售金额为5的人数为4.这样这10人的销售总金额为3×1＋4×2＋5×4＋8×2＋20×1＝67(千元)，所以该柜台的人均销售额为67千元．

答案：67

说方法  由条形统计图准确获取信息

由条形统计图上得到正确信息的关键是了解其特点，分清横轴和纵轴所表示的实际意义．

【例2－2】 如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是(　　)．

A．甲    B．乙   C．丙     D．丁

解析：从扇形图中可以看到食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度，因为丁种午餐受欢迎占30%，是受欢迎比例最大的，所以丁种午餐是最受欢迎的午餐．

答案：D

析规律  扇形统计图的特点

扇形统计图可以很直观地反映出每一个部分占总体的百分比，所占的百分比越大说明受欢迎程度越大．

【例2－3】 今年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．下面是折线统计图，反映了一厂、二厂工业产值情况，那么2012年的产值比2009年的产值增长较快的厂子是__________．

解析：由折线图可直观发现2009年一厂、二厂工业产值均为500万元，而2012年一厂、二厂工业产值各为3 500万元、2 500万元，分别增加3 000万元、2 000万元，所以三年内一厂产值增加的多，增长得快．

答案：一厂

析规律  折线统计图的意义

对于折线统计图中的折线越陡，数据变化得越快，即增加得快，减小得快．

3．绘制折线统计图

绘制折线统计图的步骤：

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；(2)在水平射线上，确定适当的单位长度，按单位标上数值；(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定适当的单位长度(可与水平射线单位长度不同)，并标注数值；(4)按数据描出各点，再用线段顺次连接起来；(5)水平射线和垂直射线上分别标注上数量单位．

【例3】 某天的最高气温为6 ℃，7 ℃，10 ℃，11 ℃，13 ℃，请你用折线统计图反映该天气温变化情况，并说出这一时段气温变化趋势．

解：如图所示：

由折线统计图可直观得到这一时段的气温逐渐上升．

4.绘制条形统计图

绘制条形统计图步骤：

(1)根据数据的大小，确定画线的长度，画出两条互相垂直的射线；

(2)在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔，并标注数据；

(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度，并标注数据；

(4)按照数据的大小计算出每个对象的高度，画出长短不同的直条．

析规律  条形统计图的优点

条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较各个项目的差距．

【例4】 我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下表：

　　用条形图表示统计表中的信息．

解：条形统计图如下：

5．统计图的选择

选择什么样的统计图来描述数据取决于要描述什么样的数据和要展示的信息，明确目的以后，再根据统计图的特点选用适当的统计图．

释疑点  根据实际问题选择合适的统计图

(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；易于比较数据之间的差别．如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，则选择条形统计图．

(2)①扇形大小反映部分占总体的百分比；②扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；③扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比．如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，则选择扇形统计图．

(3)折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．如果要清楚地反映事物的变化情况，则选择折线统计图．

【例5】 小明家10月份的支出情况如下：购物支出120元，医疗支出144元，伙食支出432元，教育支出216元，其他支出288元．为了清楚地看出各项支出所占的比例，请你画出相应的统计图．

解：(1)计算支出总数：120＋144＋432＋216＋288＝1 200(元)．

(2)计算各项支出占总支出的百分比：

购物：120÷1 200×100%＝10%；医疗：144÷1 200×100%＝12%；伙食：432÷1 200×100%＝36%；教育：216÷1 200×100%＝18%；其他：288÷1 200×100%＝24%.

(3)计算相应的扇形所对应的角度：

购物：360°×10%＝36°；医疗：360°×12%＝43.2°；伙食：360°×36%＝129.6°；教育：360°×18%＝64.8°；其他：360°×24%＝86.4°.

(4)画扇形统计图，如图所示：