初中数学沪教版 (五四制)八年级上册18．3 反比例函数优质课教学作业ppt课件

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18.3反比例函数的图像和性质（第2课时）
沪教版五四制数学八年级上册
形如_____________________是反比例函数.
不等于零的一切实数
复习引入
操作1：画反比例函数 的图像
画反比例函数的图像
操作1：画反比例函数 的图像
在第一象限内，当自变量x的取值不断增大，y的值不断减小！
当自变量x的取值不断减小，y的值不断增大！
函数图像越来越接近x轴，但不与x轴相交！
函数图象越来越接近y轴，但不与y轴相交！
操作2：画反比例函数 的图像
同样是两支曲线！
两支曲线在第二、四象限!
函数图像不会与坐标轴相交，即图像向两方无限延伸.
探索规律
观察以上反比例函数的图像并思考问题：
（1）函数图像分别位于哪几个象限？（2）在每一个象限内，y随x的变化有怎样的变化？（3）函数图像会与坐标轴相交吗？为什么？
一般地，反比例函数 y= （ k为常数， k≠0 ）的图像是双曲线，它具有以下性质：
反比例函数的性质
（1）当k>0时，函数图像的两支分别在第一、三象限，在每一 个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。
（2）当k<0时，函数图像的两支分别在第二、四象限，在每一 个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。
（3）图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。
2010年世博会在上海召开，设计专家计划在园区内一块休息区域种植8km2 的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：这些长方形的长与宽有什么关系？
8
1
2
1
2
8
单位：km
4
4
课本练习
在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值的增大而减小的函数是________________.
其中，图像位于第二、四象限的函数是_________________________________；
3、已知下列反比例函数：
随堂检测
2.函数 的图象在第 象限，在每个象限内， 随 的增大而 .
二、四
增大

1.函数 的图像在第 象限，在每个象限内， 随 的增大而 .
一、三
减小
①
②③④⑤
4、 已知函数 的图像经过点 ，那么k=_______, 在每一个象限内，y的值随x的值增大而_______.
减小
5、若点（-2，y1）、（-1，y2）在反比例函数 的图象上， 则 y1_______ y2。

变式1.
>
y1>y2
（要讨论）
y2拓展练习
3、在同一直角平面内两个不同的反比例函数有交点吗？
4、仔细观察反比例函数图像，除学过的性质外，还观察到什么特别的性质？
研究正比例函数图像
①图像所在的象限
②图像的增减性
反比例函数性质：
①当 k>0时，函数图象的两个分支分别在 内，
当 k<0时，函数图象的两个分支分别在 内，
②当自变量x逐渐 时，y的值则随着逐渐 .
当自变量x逐渐 时，y的值则随着逐渐 .
③图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交.
第一、三象限
第二、四象限
增大
减少
增大
增大
课堂小结