2021学年18．3 反比例函数说课ppt课件

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1.函数图象的两个分支分别在第一、三象限
2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的 y 值总大于第三象限内的 y 值；
1.函数图象的两个分支分别在第二、四象限
2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的 y 值总大于第四象限内的 y 值；
3.反比例函数自身都是中心对称图形,对称中心是坐 标原点.
2.反比例函数图象无限接近 x，y 轴，但总不相交；
1.反比例函数的图象是双曲线;
发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？
2、在整个自变量的取值范围内
K的几何意义：长方形面积== ︳K︱三角形面积==
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
如何确定平面直角坐标系中点的坐标？
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
小明在学完反比例函数性质后做课外练习时又遇到了它百思不得其解的题目，你能帮他解决吗？
已知P（2， ）为反比例函数 图象上第一象限的点，过P分别作x轴、y轴的平行线PE、PF,与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为多少？
分析：解这道题关键要弄清长、宽
解：依题意得 PE=2 , PF=
S矩形PEOF =PE×PF=2× ＝1
结果一样，注意点在第三象限,求解的过程中要长宽加绝对值
如果题目再变化一下，大家思考一下又该怎样解？
已知点 P 为反比例函数 上的点，过P分别作x轴、y轴的平行线PE、PF,与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为多少？
分析：要解这题，关键表达出长、宽即要求PE、PF
你能从本题得到什么启发吗?
无论点在图象上的何位置所围成的矩形面积都是定值
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
长方形面积　 三角形的面积
过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.
1. 若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( )
A S1﹤S2 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3
当k>0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小
当k<0时:在每一个象限内，y随x的增大而增大